Toán học - Ôn tập về đường thẳng

ĐƯỜNG THẲNG
Câu 1: 
Định giá trị của m để đường thẳng d: song song với mp(P): x-3y +6z =0
 A. m=-4    B. m=-3    C. m=-2    D. m=-1
Câu 2: 
Phương trình của mp(P) đi qua điểm A(1;-1;-1) và vuông góc với đường thẳng là:
A. x - y - 2z + 4=0 B. x - y + 2z - 4=0
C. x - y + 2z + 4=0 D.x – y – 2z – 4 = 0 
Câu 3: 
Lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-1;-1) và vuông góc với đường thẳng 
 d :
    A. 2x-3y +4z -1=0    B. 2x-3y +4z +1=0
    C. 2x-3y -4z -1=0    D. 2x-3y -4z +1=0
Câu 4: 
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1; 2;3) và có VTCP là: 
 A. B. C. D. 
Câu 5: 
Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm A(1;2;3) và B(2;1;1)
    A.     B. C. D. 
Câu 6:
Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(1;-2;3) và song song với đường thẳng Δ
    A. B.     C.   D. 
Câu 7: 
Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm N(-1;2;-3) và song song với đường thẳng Δ:    
 A. d : B. d :     C. d : D. d : 
Câu 8: 
Cho mặt phẳng (P): 3x -8y +7z -1=0 và hai điểm A(0;0;-3), A(2;0;-1). Tìm giao điểm M của mp(P) và đường thẳng AB.     (Theo đề thi Đại học Quốc gia Hà Nội, khối A- 2000)
    A. M(2;3;-1) B. M(11;0;-4)    C. M(11/5;0;4/5)      D. Một điểm khác.
Câu 9:
Trong không gian cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng .Xác định điểm H là hình chiếu vuông góc của A lên d 
 A. H(2;3;-1) B H(2;-3;-1) C. H(2;-3;1) D. H(2;-3;-1)
Câu 10: 
Trong không gian Oxyz, cho mp(P) :x+ y +z -1 =0 và đường thẳng d có phương trình: .Tìm giao điểm A của d và mp(P) (Đại học Hàng Hải-2000)
A. A(1;1;-1) B. A(1;1;1) C. A(1;-1;-1) D. A(1;-1;1)
Câu 11: 
Cho điểm A(2;3;5) và mp (P): 2x +3y+z -17=0 , gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với mp(P) . Xác định giao điểm M của d và trục Oz.
    A. M(0;0;2)    B. M(0;0;3)    C. M(0;0;4)    D. M(0;0;-4)
Câu 12: 
Xác định giao điểm B của đường thẳng:(L) : x+1 =(y-1)/2 =(z-3)/-2 và 
mặt phẳng (P): 2x -2y +z -3 =0.
  A. B(-2;1;5) B. B(-2;-1;5)   C. B(-2;-1;-5)    D. B(2;-1;5)    
Câu 13: 
Xác định giao điểm C của mặt phẳng (P) : x+ y +z -3 =0 và đường thẳng 
A. C(0;1;1) B. C(1;0;1) C. C(1;1;0) D. C(1;1;1)
Câu 14: 
Tìm giao điểm M của đường thẳng và mặt phẳng (P) : 2x+ 4y - 3z - 1 =0 
A. M(-1;1;-1) B. M(-1;-1;1) C. M(1;-1;-1) D.M(1;1;1)
Câu 15: 
Tìm giao điểm M của đường thẳng d : và mặt phẳng (P): 3x – 8y – 2z – 36 = 0 
 A. M(1;1;1) B. M(3;-2;1) C. D. 
Câu 16: 
Lập phương trình của mặt phẳng (P) xác định bởi hai đường thẳng :  
 và 
 A. 2x – 16y – 13z – 31 = 0 B. 2x – 16y +13z + 31 = 0 
 C. 2x + 16y – 13z + 31 = 0 D. 2x – 16y – 13z + 31 = 0 
Câu 17: 
Tìm các giá trị của m và n để cho mặt phẳng (P): mx +ny +3z -5=0 vuông góc với đường thẳng d: x=3 +2t; y=5- 3t; z= -2-2t
 A. m=-3; n=-9/2    B. m=3; n=-9/2 C. m=-3; n=9/2    D. m=-3; n=9/2    
Câu 18: 
Tìm các giá trị của m và n để cho mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d : 
     (P): 3x -2y +mx +1=0 d: 
       A. m=3/2; n=-6     B. m=3/2; n=6
    C. m=-3/2; n=-6    D. m=-3/2; n=6    
Câu 19: 
Cho đường thẳng (L): và mặt phẳng (P): 2x -2y +z -3=0. Xác định góc nhọn α hợp bởi (L) và (P).
    A. α= 30°     B. α= 45°     C. α= 60°    D. sinα= 4/9    
Câu 20: 
Tìm hình chiếu H của điểm A(2;-1;3) trên đường thẳng (D):
    A. H(3;-2;-4)    B. H(3;2;4) C. H(-3;-2;4)  D. Một điểm khác.
Câu 21: 
Tính khoảng cách d từ A (2;-1;3) đến đường thẳng (D): 
    A. d=     B. d=     C. d=     D. d= 
Câu 22: 
Xác định điểm A' đối xứng của điểm A(2;-1;3) qua đường thẳng d: 
    A. A'(4;3;5)     B. A'(4;3;-5) C. A'(4;-3;5)    D. A'(4;-3;-5)
Câu 23: 
Tính khoảng cách d từ A (1;-2;1) đến đường thẳng d : 
    A. d=     B. d=     C. d=2    D. Một đáp số khác 
Câu 24: 
Lập phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm A(2;3;-5) và có vecto chỉ phương 
 A. B.
 C. D. 
Câu 25: 
Cho đường thẳng d :. Phương trình chính tắc của d là:
    A.     B. 
    C. x -2 = y = z+3     D. x+2 = y = z - 3 
Câu 26: 
Cho đường thẳng d :. Một véc tơ chỉ phương của d là :
A. B. C. D. 
Câu 27: Tìm giao điểm của và 
 A, M(1;4;-2) B, M(0;2;-4) C, M(6;-4;3) D, M(5;-1;2)
Câu 28: Cho (S) là mặt cầu tâm I(2,1,-1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x-2y-z+3=0. bán kính (S) là 
 A: 2;	 B: 2/3;	 C: 4/3;	 D:2/9
Câu 29: Cho mặt phẳng (P) 2x+y+3z+1=0 và đuờng thẳng d có phương trình tham số: 
 , trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: 
A. d vuông góc với (P);	B. d cắt (P); 
C. d song song với (P);	 	D. d thuộc (P)
C©u 30 : 
Cho điểm M(2; 1; 0) và đường thẳng D: . Đường thẳng d đi qua điểm M, cắt và vuông góc với D có vec tơ chỉ phương là :
A.
B.
C.
D.
Câu 31: Góc giữa 2 đuờng thẳng là :
A. 00;	B.300;	C. 900;	D.600
Câu 32: 
Giao điểm của hai đường thẳng d : và d’ : là :
A. (-3;-2;6) B. (5;-1;20) C. (3;7;18) D.(3;-2;1) 
Câu 33: 
Tìm m để hai đường thẳng cắt nhau biết d : và d’ : :
 A. 0 B. 1 C. -1 D. 2 
Câu 34: 
Khoảng cách giữa hai đường thẳng d: và d’ : là :
 A. B. C. D. 
Câu 35: Cho hai đường thẳng d1: và d2: . Vị trí tương đối giữa d1 và d2 là:
 A. Trùng nhau	B. Song song	C. Cắt nhau	D. Chéo nhau
Câu 36: Khoảng cách giữa hai đường thẳng d1: và d2: là:
 A. 	B.	C. 	D. 
Câu 37: Phương trình mặt phẳng chứa d1: và d2: là :
 A. 	 B. 	
C. D. Tất cả đều sai
Câu 38: 
Cho 3 mp (P):x + 2y – z – 6 = 0 ; (Q): 2x – y + 3z +13 = 0; (R): 3x – 2y + 3z +16 = 0 cắt nhau tại điểm A.Tọa độ điểm A là: 
A.   A(1;2;3) B. A(1;-2;3)     C. A(-1;-2;3)   D. A(-1;2;-3)
Câu 39: Hình chiếu vuông góc của A(-2;4;3) trên mặt phẳng có tọa độ là:
A. (1;-1;2)	B. 	C. D. Kết quả khác
Câu 40: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm M(1;1;1) và mặt phẳng (P) có phương trình x + 2y – 3z + 14 = 0 . Toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (P) là:
A. (-9;-11;-1) 	 B. (3;5;-5) 	C. (0;-1;4) 	D.(-1;-3;7)
Câu 41: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (d): 
. Véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương của (d)? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(-2;1;1) và đường thẳng (d) có phương trình . PT mặt phẳng (P) qua M vàvuông góc với đường thẳng (d) là: 
A. 2x + y - z + 4 = 0 	B. 2x -y + z + 4 = 0 
C. 4x -2y + 2z + 7 = 0 	D. x + y -z + 2 = 0
Câu 43: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): và (Q)L . Góc giữa hai mặt phẳng là: 
A. 1200 B. 300 C. 900 D. 600 
Câu 44: 
Phương trình chính tắc của d đi qua hai điểm A(1;2;-3) và B(3;-1;1) là:
    A.     B. 
    C. D. 
Câu 45 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y -2z + 5 = 0. Khoảng cách từ M( t; 2; -1) đến mặt phẳng (P) bằng 1 khi và chỉ khi :
 A. B. C. D. 
Câu 46: 
Cho hai đường thẳng d : và d’ : .Tìm mệnh đề đúng:
A. d cắt d’ B. d @ d’ C. d chéo với d’ D. d // d’ 
Câu 47: 
Khoảng cách từ điểm M(2;0;1) đến đường thẳng d : là :
 A. B. C. D. 
Câu 48: Mặt phẳng chứa 2 điểm A(1;0;1) và B(-1;2;2) và song song với trục 0x có phương trình là:
A. x + 2z – 3 = 0;	B. y – 2z + 2 = 0;	C. 2y – z + 1 = 0;	D. x + y – z = 0
Câu 49: Cho hai đường thẳng d1: và d2: . Vị trí tương đối giữa d1 và d2 là:
A. Trùng nhau	B. Song song	C. Cắt nhau	D. Chéo nhau
Câu 50: Khoảng cách giữa hai đường thẳng d1: và d2: là:
A. 	B.	C. 	D. 
Câu 51: Phương trình mặt phẳng chứa d1: và d2: là : 
A. 	B. 
C. 	D. Tất cả đều sai
Câu 52 
Mặt cầu tâm I(1;3;5) tiếp xúc với đường thẳng d: có bán kính là: 
 A. B. 14 C. D. 7
Câu 53: 
Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của điểm M(2;0;1) lên đường thẳng d :: 
 A.H (1;0;2) B. H(2;2;3) C.H(0;-2;1) D. H(-1;-4;0)
Câu 54: 
Xác định góc của hai đường thẳng và 
 A.   600  B. 450     C. 300    D. Đáp số khác
Câu 55: Cho (S) là mặt cầu tâm I(2,1,-1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x-2y-z+3=0. bán kính (S) là 
 A: 2;	 B: 2/3;	 	C: 4/3;	D:2/9
Câu 56: 
Xác định góc y của hai đường thẳng và 
A.  y = 300  B. y =450     C. y =00    A.  y = 600 
Câu 57: 
Xác định góc y của hai đường thẳng và 
A.  y = 300  B. y =00  C. y =450     D.  y = 1200 
Câu 58: 
Cho mặt phẳng (P) : x +y -z +1 =0 và đường thẳng  .Viết phương trình mp(Q) chứa đường thẳng d và vuông góc với (P)
 A. (Q): 2x+3z -2=0    B. (Q): 2x - z + 1= 0    
 C. (Q): x - z + 1 =0 D (Q): x + z – 1 = 0 
Câu 59: Góc giưã 2 đuờng thẳng là 
A. 00;	B.300;	C. 900;	D. 600
Câu 60: 
Xác định góc y của hai đường thẳng và 
A.  y = 300  B. y =450     C. cosy =    D.  y = 900 
Câu 61: 
Xác định điểm đối xứng A' của điểm A(4;1;6) qua đường thẳng :  
A. A’(27;26;14) B. A’(27;-26;14) C. A’(27;26;-14) D. A’(27;-26;-14)
Câu 62: 
Xác định điểm đối xứng A' của điểm A(1;1;1) qua đường thẳng: d: (x-1)/2=y/3=(z+1)/-2
    A. A'(1;2;3)     B. A'(13/17; 23/17; -47/17)
    C. A'(13/17; -23/17; -47/17)     D. A'(-1;-2;-3)
Câu 63: 
Xác định điểm đối xứng A' của điểm A(2;-1;1) qua đường thẳng :  
A. B. C. A’(16;-17;-7) D. A’(16;-17;7) 
Câu 64: 
Cho mp(P):x+y-z-4=0 và điểm A(1;-2;-2). Dựng AH ^ (P) tại H.Tìm tọa độ của H.
    A. H(2;-1;3) B. H(2;-1;-3)   C. H(2;1;3) D. H(2;1;-3)
Câu 65: 
Cho mặt phẳng (P): x+y-z-4=0 và điểm A(1;-2;-2). Gọi A' là điểm đối xứng của A qua (P). Hãy xác định A'.
    A. A'(3;0;-4)    B. A'(3;0;8)     C. A'(3;4;8)    D. A'(3;4;-4)
Câu 66: 
Cho mặt phẳng (P): 2x – y + 3z + 17 = 0 và điểm A(5;2;-1). Gọi A' là điểm đối xứng của A qua (P). Hãy xác định A'.
    A. A'(-3;-6;-13)    B. A'(-3;-6;13)     C. A'(-3;6;-13)    D. A'(3;4;8)  
Câu 67. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm và . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó ?
A. 1 mặt phẳng. 
B. 4 mặt phẳng
C. 7 mặt phẳng
D. Có vô số mặt phẳng
Câu 68: 
Xác định góc của hai đường thẳng và 
A.   600  B. 450     C. 300    D. Đáp số khác
Câu 69: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng 
và điểm . Tính khoảng cách d từ A đến (P).
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 70: 
Cho điểm A(2;-1;3) và đường thẳng : .Lập phương trình chính tắc của đường thẳng d’ đi qua A ,vuông góc với d và cắt d
A. B. 
C. D. 
Câu 71: Tìm giao điểm của và 
A. M(3;-1;0)	B. M(0;2;-4)	C. M(6;-4;3)	D. M(1;4;-2)
Câu 72: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình : . Xét mặt phẳng , m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d.
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 73: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm . Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.
A. 
 B. 
 C. 
 D. 
Câu 74: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Tìm điểm M có các tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 75: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng d có phương trình : . Viết ptrình đường thẳng D đi qua A, vuông góc và cắt d.
A. 
 B. 
 C. 
 D. 
Câu 76:
Trong không gian cho điểm và mặt phẳng . Tìm sao cho và độ dài AM bằng ba lần khoảng cách từ A đến .
 	D. 
Câu 77:
Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và mặt phẳng . Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc sao cho khoảng cách từ M đến bằng 2. 
 B.	D.
Câu 78:
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng và đường thẳng d có phương trình lần lượt là và . Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc và cắt đường thẳng d.
	C.	
Câu 79:
Trong không gian với hệ trục tọa độ cho đường thẳng có phương trình Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng .
	C. 1	
Câu 80:
Cho đường thẳng và mặt phẳng (P): . Tính khoảng cách giữa d và (P).
A. 	
Câu 81: Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng và vuông góc với có phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 82 : Cho điểm M (1;0;0) và . Gọi M’ (a,b,c) là điểm đối xứng của M qua . Giá trị a – b + c là :
A.1	B.-1	C.3	D.-2
Câu 83: Cho A(-1;1;2), B(0;1;1), C(1;0;4) và đường thẳng . Cao độ giao điểm của (d) và mặt phẳng (ABC) là:
A. 3	B. -1	C. 0	D. 6
Câu 84: Cho (P): . Đường thẳng qua A vuông góc với (d) và song song với (P) có véc tơ chỉ phương có cao độ là:
A.1	B. 2	C. 3	D. 4
Câu 85: Cho A(1;5;0), B(3;3;6) và: . Điểm M thuộc để tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất có tung độ là:
A.1	B. 2	C. 3	D. 0
Câu 86 : Cho (d): và (P): . Giao điểm A của (D) và (P) có tung độ là :
A.0	B. 2	C. 4	D. -4
Câu 87: Hình chiếu của đường thằng (d): trên mặt phẳng Oxy có phương trình là :
A. 	B. 	C. 	D. Đáp án khác
Câu 88: Cho A(1;5;0), B(3;3;6) và . Điểm M thuộc để tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất có tung độ là:
A.1	B. 2	C. 3	D. 0
Câu 89: Cho . (d) là đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P). Tìm tọa độ M thuộc (d) sao cho .
A. hoặc 	B. hoặc 
C. hoặc 	D. hoặc 
Câu 90: Cho A(2;0;-3), B(4;-2;-1), . Phương trình đường thẳng (d) thuộc (P) sao cho mọi điểm thuộc (d) cách đều A và B có vectơ chỉ phương là:
A. (1;-1;1)	B. (3;1;-2)	C. (1;1;2)	D. (-1;0;-2)
Câu 91: Cho . Vị trí tương đối của hai đường thẳng là:
A. Song song	B. Chéo nhau	C. Cắt nhau	D. Trùng nhau
Câu 92: Hình chiếu củatrên mặt phẳng Oxy có phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. Đáp án khác
Câu 93: Cho A(-1,-2,2), B(-3,-2,0), . Vectơ chỉ phương của đường thẳng giao tuyến của (P) và mặt phẳng trung trực của AB là:
A. (1,-1,0)	B. (2,3,-2)	C. (1,-2,0)	D. (3,-2,-3
Câu 94: Hình chiếu của đường thẳng trên mặt phẳng Oxy có phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. Đáp án khác
Câu 95:Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD biết:A(1;0;1), B(0;0;2), C(0;1;1), D(-2;1;0)?	Đáp số:
Câu 96: Cho (P): và điểm A(3;1;1). đường thẳng đi qua A cắt (d) và song song với (P) có vectơ chỉ phương là (a;b;c). Giá trị của a - b +2c là:
Đáp số:
Câu 97: Cho A(1,-1;0) và . Phương trình mặt phẳng (P) chứa A và (d) có vecto pháp tuyến có tung độ là: Đáp số:
Câu 98: Cho đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương 
Phương trình tham số của đường thẳng là:
 A, ; B, ; C, ; D, 
Câu 99: Cho d là đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng . Phương trình tham số của d là:
 	A, ; B ; C, ; D, 
Câu 100: Cho 2 đường thẳng: và . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
 	A, ; B, ; C, ; D, và chéo nhau
Câu 101 : Cho mặt phẳng và đường thẳng d có phương trình tham số : . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
 	A, ; B, cắt ; C, ; D, 
Câu 102: Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;2;0) và vuông góc với đường thẳng d: có phương trình là: 
A. 2x + y – z + 4 = 0 	 	B. –2x – y + z + 4 = 0 
C. –2x – y + z – 4 = 0 	 D. x + 2y – 5 = 0
Câu 103: Hình chiếu vuông góc của điểm A(0;1;2) trên mp (P) : x + y + z = 0 có tọa độ là:
A. (–2;2;0) 	B. (–2;0;2)	C. (–1;1;0) 	D. (–1;0;1) 
Câu 104: Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là: 
 A. x + 2y – 1 = 0	 B. x − 2y + z = 0	 C. x − 2y – 1 = 0 	D. x + 2y + z = 0 
Câu 105: Góc giữa hai đường thẳng và bằng
A. 45o	B. 90o	C. 60o	D. 30o
Câu 106: Hai mặt phẳng (P) và (Q) có giao tuyến cắt trục Ox là:
	A.	(P): 4x – 2y + 5z – 1 = 0 và (Q): 2x – y + 3z – 2 = 0	
	B. 	(P): 3x – y + z – 2 = 0 và (Q): x + y + z + 1 = 0 
	C. (P): x – y – 3z + 3 = 0 và (Q): 4x – y + 2z – 3 = 0	
	D. 	(P): 5x + 7y – 4z + 5 = 0 và (Q): x – 3y + 2z + 1 = 0
Câu 107: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4). Gọi M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho MC = 2MB. Độ dài đoạn AM là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 108: Cho điểm M(–3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng song song với mp(ABC) có phương trình là:
	A. 4x – 6y –3z + 12 = 0	B. 3x – 6y –4z + 12 = 0
	C. 6x – 4y –3z – 12 = 0	D. 4x – 6y –3z – 12 = 0
Câu 109: Côsin của góc giữa Oy và mặt phẳng (P): 4x – 3y + z – 7 = 0 là:
	A.	B. 	C. 	D. 
Câu 110: Cho đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương 
Phương trình tham số của đường thẳng là:
A. 	B. 	C. 	D.