Toán học - Nguyên hàm – tích phân và phương pháp đổi biến

NGUYÊN HÀM –TÍCH PHÂN VÀ PP ĐỔI BIÉN
0001: Nguyên hàm của hàm: là: 
A. 	B. 	
C. 	D. 
0002: Nguyên hàm của hàm: f(x) = cos(3x -2) là: 
A. 	B. 
C. 	D. 
0003: Nguyên hàm của hàm: là: 
A. 	B. 
C. 	D. 
0004: Nguyên hàm của hàm là: 
A. –cotx+x +C	B. -cotx –x +C	
C. cotx-x +C	D. cotx +x +C
0005: Nguyên hàm của là: 
A. 	B. 	
C. 	D. 
0006: Một nguyên hàm của hàm số 
f(x) = cos4x.cos2x là: 
A. 	B. 	
C. 	D. 
0007: Cho hàm số cĩ đạo hàm là và thì bằng:
A.1+ln4	B. 	
C.1+ln2	D. ln2-1
0008: Để là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sin4x thì a và b cĩ giá trị lần lượt là: 
A. -1 và 2	B. 1 và 2	C. 2 và -1 D. -2 và -1
009: Một nguyên hàm của hàm là: 
A. 	B. 	C. 	 D. 
0010: Hàm số là một nguyên hàm của hàm số: 
A. B. 
C. 	D. 
0011: Nguyên hàm F(x) của hàm số thỏa F(1) = 10 là: 
A. 	
B. 
C. 	
D. 
0012: Nguyên hàm của là: 
A. 	B. 	
C. 	D. 
0013: Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = x +cosx thỏa mãn là: 
A. 	B. 
C. 	D.
0014: Cho và f(0) = 14 . Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng:
A. f(x) = 2x +7cosx+14 	B. 
C. 	D.f(x) =2x –7cosx +14
0015: Cho hàm số y = f(x) cĩ đạo hàm là và f(1) = 1 thì f(5) bằng:
A.1+ ln(2x-1)	B. 2ln3	 
C. ln3 + 1	D. 2ln3 + 1
0016: Cho . Khẳng định nào đúng: 
A. Đăt u = thì 	
B. Đặt u = 2x3 -1 thì 
C. Đặt với thì 
D. Trong 3 câu trên cĩ 1 câu sai.
0017: Để tính nguyên hàm I = , bạn A đặt , bạn B đặt , bạn C đặt thì bài tốn sẽ tìm được nguyên hàm theo biến t. Hãy chọn phương án đúng 
A. bạn A và bạn B	B. Bạn B và bạn C	
C. bạn A và bạn C	D. cả 3 bạn A, B, C
0018: Để tính nguyên hàm I = , bạn A đặt , bạn B đặt , bạn C đặt thì bài tốn sẽ tìm được nguyên hàm theo biến t. Hãy chọn phương án đúng .
A. bạn A và bạn B	B. Bạn B và bạn C	
C. bạn A và bạn C	D. cả 3 bạn A, B, C
0019: Để nguyên hàm J = thành thì ta đặt ẩn phụ t bẳng : 
A. t = 1 –x2	B. t = x3	
C. t = x2 . 	D. 
0020: Tính I = . Đặt ẩn phụ t bằng biểu thức nào để nguyên hàm đã cho thành : 
A. 	B. t = x	
C. .	D. 
0021: Tính nguyên hàm I = . Sau khi đặt ẩn phụ t = thì tìm được 1 nguyên hàm theo biến t. Ta cĩ nguyên hàm sai là
A. 	B. 
C. 	D. .
0022: Tính nguyên hàm I = . Sau khi đặt ẩn phụ t = thì tìm được 1 nguyên hàm theo biến t . Ta cĩ nguyên hàm sai là 
A. 	 	B. 	
C. 	D. .
0023: Tính nguyên hàm I = . 
Đặt t = thì nguyên hàm thành 
A. 	B. 	
C. 	D. 
0024: Tính I =. Để nguyên hàm thành thì ta đặt ẩn phụ t bằng :
A. e – x	 B. ex C. D. 
0025: Tính tích phân sau I = . Đặt t = ex thì tích phân thành
A. 	B. 	
C. 	D. 
0026 Cho . Khi đĩ, giá trị của a là:
A. 	B. 	
C. 	D. 
0027.Cho lien tục trên [ 0; 10] thỏa mãn: , . Khi đĩ, cĩ giá trị là:
A. 1	B. 3	
C. 4	D. 2
0028. Đổi biến thì tích phân thành:
A. 	B. 	
C. 	D. 
0029. Tích phân: bằng:
A. 	B. 	
C. 	D. 
0030. Cho và . Biết rằng I = J thì giá trị của I và J bằng:.
A. 	B. 	
C. 	D. 
0031. Đổi biến , tích phân thành:
A. 	B. 	
C. 	D. 
0031. Đổi biến thì tích phân thành:
A. 	B. 	
C. 	D. 
0032. Tính tích phân: 
A. 	B. 	
C. 	D. 
0033.Tính tích phân 
A. 	B. 	
C. 	D. 
TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN
0034. Cho. Tam giác ABC là tam giác gì ?
A. Tam giác cân	B. Tam giác nhọn
C. Tam giác vuơng	D. Tam giác tù
0035.Cho biết , . Độ dài trung tuyến AM là:
A. 	B. 	
C. 	D. 
0036. Cho hai vectơ và . Tính :
A. – 100 	B. – 200	
C. – 150	D. – 250	
0037. Cho hai điểm A(2, 4, –3), B(–1, 3, –2),C(4, –2, 3). Toạ độ điểm D để ABCD là hình bình hành là:
A. (7, –1, 2)	B. (7, 1, –2)	
C. (–7, 1, 2)	D. (–7, –1, –2)
0038. Cho 2 vectơ . Giá trị của m để hai vectơ và vuơng gĩc là:
A. – 1 hay – 9 	B. 1 hay – 9 	
C. 1 hay 9	D. – 1 hay 9
0039. Cho hình bình hành ABCD cĩ tâm là gốc tọa độ O, biết A(2, 4, –4), B(1, 1, –3). Diện tích hình bình hành ABCD là:
A. 	B. 	
C. 	D. 
0040:Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có . Diện tích tam giác ABC bằng 
A. 	B. 	
C. 	D. 
0041:Trong không gian Oxyz cho bốn điểm diện tích tứ giác ABCD bằng 
A. 6	B. 5	
C. 7	D. 8
0042:Trong không gian Oxyz cho ba điểm Để ba điểm A, B, C thẳng hàng thì giá trị của 5x+y bằng : 
A. 34	B. 32	
C. 31	D. 33
0043:Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD biết . Tính thể tích tứ diện ABCD 
A. 3	B. 2	
C. 5	D. 6
0044:Trong không gian Oxyz cho tứ diện Độ dài đường cao AH của tứ diện ABCD là 
A. 	B. 6	
C. 	D. 
0045:Trong không gian Oxyz cho điểm M(2;-5;7) . Tìm điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Oxz) 
A. 	B. 	
C. 	D. 
0046.Trong không gian Oxyz cho điểm M(8;-5;3) . Tìm điểm đối xứng của M qua truc Ox
A. 	B. 	
C. 	D. 
0047.Trong khơng gian Oxyz, cho ba vectơ . Cho hình hộp OABC.O’A’B’C’ thỏa mãn điều kiện . Thể tích của hình hộp nĩi trên bằng 
A. 6	B. 	C. 2 	D. 
0048.Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ 4 điểm và . Cho các mệnh đề sau :
 (1) Độ dài 
 (2) Tam giác BCD vuơng tại B
 (3) Thể tích của tứ diện A.BCD bằng 6
Các mệnh đề đúng là :
A. (1) và (2)	B. (1) và (3) 	C. (2) 	D. (3)
0049.Gĩc giữa 2 vectơ và là:
A. 300	B. 600	C. 1200	D. 1350
0050.Viết phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm A(0;8;0), B(4;6;2),C(0;12;4) và cĩ tâm nằm trên mặt phẳng Oyz
A. B.
C. 
D.