Toán học - Chương II: Lũy thừa và Logarit

Chương II: Lũy thừa và Logarit
A. CÂU HỎI NHẬN BIẾT:
I. Trắc nghiệm
Câu 1: Cho pa > pb. KÕt luËn nµo sau ®©y lµ ®óng?
	A. a b 	C. a + b = 0	D. a.b = 1
Câu 2: Rót gän biÓu thøc: , ta ®­îc:
	A. 9a2b	B. -9a2b	C. 	D. KÕt qu¶ kh¸c
Câu 3: Rót gän biÓu thøc: , ta ®­îc:
	A. x4(x + 1)	B. 	C. -	D. 
Câu 4: NÕu th× gi¸ trÞ cña a lµ:
	A. 3	B. 2	C. 1	D. 0
Câu 5: Cho . MÖnh ®Ò nµo sau ®©y lµ ®óng?
	A. -3 3	C. a < 3	D. a Î R
Câu 6: Cho là hai số thực dương và là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Cho . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Tập xác định của hàm số là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 9: Tập xác định của hàm số là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 10: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11: MÖnh ®Ò nµo sau ®©y lµ ®óng?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 12: Chän mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Hµm sè y = cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
	A. [-1; 1]	B. (-¥; -1] È [1; +¥)	C. R\{-1; 1}	D. R
Câu 14: Trong c¸c hµm sè sau ®©y, hµm sè nµo ®ång biÕn trªn c¸c kho¶ng nã x¸c ®Þnh?
	A. y = x-4	B. y =	C. y = x4	D. y = 
Câu 15: Cho hµm sè y = x-4. T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
	A. §å thÞ hµm sè cã mét trôc ®èi xøng.	
	B. §å thÞ hµm sè ®i qua ®iÓm (1; 1)	
	C. §å thÞ hµm sè cã hai ®­êng tiÖm cËn	
	D. §å thÞ hµm sè cã mét t©m ®èi xøng
Câu 16: Cho a > 0 vµ a ¹ 1. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: 
	A. cã nghÜa víi "x 	B. loga1 = a vµ logaa = 0
	C. logaxy = logax.logay	D. (x > 0,n ¹ 0)
Câu 17: Cho a > 0 vµ a ¹ 1, x vµ y lµ hai sè d­¬ng. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 18: T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
	A. Hµm sè y = ax víi 0 < a < 1 lµ mét hµm sè ®ång biÕn trªn (-¥: +¥)
	B. Hµm sè y = ax víi a > 1 lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn (-¥: +¥)
	C. §å thÞ hµm sè y = ax (0 < a ¹ 1) lu«n ®i qua ®iÓm (a ; 1)
	D. §å thÞ c¸c hµm sè y = ax vµ y = (0 < a ¹ 1) th× ®èi xøng víi nhau qua trôc tung
Câu 19: Cho a > 1. T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau: 
	A. ax > 1 khi x > 0
	B. 0 < ax < 1 khi x < 0
	C. NÕu x1 < x2 th× 
	D. Trôc tung lµ tiÖm cËn ®øng cña ®å thÞ hµm sè y = ax
Câu 20: Cho 0 < a < 1. T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau: 
	A. ax > 1 khi x < 0
	B. 0 0
	C. NÕu x1 < x2 th× 
	D. Trôc hoµnh lµ tiÖm cËn ngang cña ®å thÞ hµm sè y = ax
Câu 21: T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: 
	A. Hµm sè y = víi 0 < a < 1 lµ mét hµm sè ®ång biÕn trªn kho¶ng (0 ; +¥)
	B. Hµm sè y = víi a > 1 lµ mét hµm sè nghÞch biÕn trªn kho¶ng (0 ; +¥)
	C. Hµm sè y = (0 < a ¹ 1) cã tËp x¸c ®Þnh lµ R 
	D. §å thÞ c¸c hµm sè y = vµ y = (0 < a ¹ 1) th× ®èi xøng víi nhau qua trôc hoµnh
Câu 22: Cho a > 1. T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
	A. > 0 khi x > 1
	B. < 0 khi 0 < x < 1
	C. NÕu x1 < x2 th× 
	D. §å thÞ hµm sè y = cã tiÖm cËn ngang lµ trôc hoµnh
Câu 23: Cho 0 < a < 1T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
	A. > 0 khi 0 < x < 1
	B. 1
	C. NÕu x1 < x2 th× 
	D. §å thÞ hµm sè y = cã tiÖm cËn ®øng lµ trôc tung
Câu 24: Cho a > 0, a ¹ 1. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: 
	A. TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = ax lµ tËp R
	B. TËp gi¸ trÞ cña hµm sè y = lµ tËp R
	C. TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè y = ax lµ kho¶ng (0; +¥)
	D. TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè y = lµ tËp R
Câu 25
Câu 26
Câu 27
Câu 28
B. CÂU HỎI THÔNG HIỂU:
I. Trắc nghiệm
Câu 1: Rót gän biÓu thøc (a > 0), ta ®­îc:
	A. a	B. 2a	C. 3a	D. 4a
Câu 2: Cho a lµ mét sè d­¬ng, biÓu thøc viÕt d­íi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tû lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Trong c¸c ph­¬ng tr×nh sau ®©y, ph­¬ng tr×nh nµo cã nghiÖm?
	A. + 1 = 0	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Rót gän biÓu thøc (b > 0), ta ®­îc:
	A. b	B. b2	C. b3	D. b4
Câu 5: b»ng:
	A. 	B. 	C. 	D. 2
Câu 6: (a > 0, a ¹ 1) b»ng:
	A. -	B. 	C. 	D. 4
Câu 7: b»ng:
	A. 	B. 	C. -	D. 3
Câu 8: b»ng:
	A. 4	B. 3	C. 2	D. 5
Câu 9: b»ng:
	A. 2	B. 3	C. 4	D. 5
Câu 10: b»ng:
	A. 200	B. 400	C. 1000	D. 1200
Câu 11: Hµm sè y = cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
	A. R	B. (0; +¥))	C. R\	D. 
Câu 12: Hµm sè y = cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
	A. (-2; 2)	B. (-¥: 2] È [2; +¥)	C. R	D. R\{-1; 1}
Câu 13: Hµm sè y = cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
	A. (0; +¥)	B. (-¥; 0)	C. (2; 3)	D. (-¥; 2) È (3; +¥)
Câu 14: Hµm sè y = cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
	A. (-¥; -2)	B. (1; +¥)	C. (-¥; -2) È (2; +¥)	D. (-2; 2)
Câu 15: Hµm sè y = cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
	A. 	B. 	
C.	D. R
Câu 16: Hµm sè y = cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
	A. (0; +¥)\ {e}	B. (0; +¥)	C. R	D. (0; e)
Câu 17: Hµm sè y = cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
	A. (2; 6)	B. (0; 4)	C. (0; +¥)	D. R
Câu 18: Hµm sè y = cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
	A. (6; +¥)	B. (0; +¥)	C. (-¥; 6)	D. R
Câu 19: Hµm sè nµo d­íi ®©y ®ång biÕn trªn tËp x¸c ®Þnh cña nã?
	A. y = 	B. y = 	C. y = 	D. y = 
Câu 20: Hµm sè nµo d­íi ®©y th× nghÞch biÕn trªn tËp x¸c ®Þnh cña nã?
	A. y = 	B. y = 	C. y = 	D. y = 
Câu 21: Sè nµo d­íi ®©y nhá h¬n 1?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22: Sè nµo d­íi ®©y th× nhá h¬n 1?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23: Ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ:
	A. x = 	B. x = 	C. 3	D. 5Câu 24:
Câu 25:
Câu 26:
Câu 27:
Câu 28:
Câu 29:
Câu 30:
Câu 31:
Câu 32:
C. CÂU HỎI VẬN DỤNG THẤP:
I. Trắc nghiệm
Câu 1: TÝnh: K = , ta ®­îc:
	A. 12	B. 16	C. 18	D. 24
Câu 2: TÝnh: K = , ta ®­îc
	A. 90	B. 121	C. 120	D. 125
Câu 3: TÝnh: K = , ta ®­îc
	A. 2	B. 3	C. -1	D. 4
Câu 4: BiÓu thøc aviÕt d­íi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tû lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: BiÓu thøc (x > 0) viÕt d­íi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tû lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: TÝnh: K = , ta ®­îc:
	A. 5	B. 6	C. 7	D. 8
Câu 7: Rót gän biÓu thøc (x > 0), ta ®­îc:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Hµm sè y = cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
	A. R	B. (1; +¥)	C. (-1; 1)	D. R\{-1; 1}
Câu 9: Trªn ®å thÞ (C) cña hµm sè y = lÊy ®iÓm M0 cã hoµnh ®é x0 = 1. TiÕp tuyÕn cña (C) t¹i ®iÓm M0 cã ph­¬ng tr×nh lµ:
	A. y = 	B. y = 	C. y = 	D. y = 
Câu 10: Trªn ®å thÞ cña hµm sè y = lÊy ®iÓm M0 cã hoµnh ®é x0 = . TiÕp tuyÕn cña (C) t¹i ®iÓm M0 cã hÖ sè gãc b»ng:
	A. p + 2	B. 2p 	C. 2p - 1	D. 3
Câu 11: TÝnh: K = , ta ®­îc 
	A. 10	B. -10	C. 12	D. 15
Câu 12: b»ng:
	A. 3	B. 	C. 	D. 2
Câu 13: b»ng:
	A. 4900	B. 4200	C. 4000	D. 3800
Câu 14: b»ng:
	A. 25	B. 45	C. 50	D. 75
Câu 15: (a > 0, a ¹ 1, b > 0) b»ng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× biÓu thøc cã nghÜa?
	A. 0 2	C. -1 < x < 1	D. x < 3
Câu 17: b»ng:
	A. 8	B. 9	C. 7	D. 12
Câu 18: TËp hîp c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó biÓu thøc cã nghÜa lµ:
	A. (0; 1)	B. (1; +¥)	C. (-1; 0) È (2; +¥)	D. (0; 2) È (4; +¥)
Câu 19: b»ng:
	A. 4	B. 3	C. 2	D. 1
Câu 20: Hµm sè y = cã ®¹o hµm lµ:
	A. y’ = x2ex	B. y’ = -2xex	C. y’ = (2x - 2)ex	D. KÕt qu¶ kh¸c
Câu 21: Cho f(x) = . §¹o hµm f’(1) b»ng :
	A. e2	B. -e	C. 4e	D. 6e
Câu 22: Cho f(x) = . §¹o hµm f’(0) b»ng:
	A. 4	B. 3	C. 2	D. 1
Câu 23: Cho f(x) = ln2x. §¹o hµm f’(e) b»ng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24: Hµm sè f(x) = cã ®¹o hµm lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. KÕt qu¶ kh¸c
Câu 25: Cho f(x) = . §¹o hµm f’(1) b»ng:
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
Câu 26: Cho f(x) = . §¹o hµm f’ b»ng:
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
Câu 27: Cho f(x) = . §¹o hµm b»ng:
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
Câu 28: Cho y = . HÖ thøc gi÷a y vµ y’ kh«ng phô thuéc vµo x lµ:
	A. y’ - 2y = 1	B. y’ + ey = 0	C. yy’ - 2 = 0	D. y’ - 4ey = 0
Câu 29: Cho f(x) = . §¹o hµm f’(0) b»ng:
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
Câu 30: Cho f(x) = . §¹o hµm f’(0) b»ng:
	A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 31: Cho f(x) = . §¹o hµm f’(0) b»ng:
	A. 2	B. ln2	C. 2ln2	D. KÕt qu¶ kh¸c
Câu 32: Cho f(x) = . §¹o hµm f’(1) b»ng:
	A. p(1 + ln2)	B. p(1 + lnp)	C. plnp	D. p2lnp
Câu 33: Cho f(x) = 2x.3x. §¹o hµm f’(0) b»ng:
	A. ln6	B. ln2	C. ln3	D. ln5
Câu 34: Cho f(x) = . §¹o hµm f’(1) b»ng:
	A. 	B. 1 + ln2	C. 2	D. 4ln2
Câu 35: Cho f(x) = . §¹o hµm f’(10) b»ng:
	A. ln10	B. 	C. 10	D. 2 + ln10
Câu 36: TËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: lµ:
	A. 	B. {2; 4}	C. 	D. 
Câu 37: Ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 2
Câu 38: Ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ:
	A. 3	B. 4	C. 5	D. 6
Câu 39: Ph­¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ:
	A. 2	B. 3	C. 4	D. 5
Câu 40: Ph­¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ:
	A. -3	B. 2	C. 3	D. 5
Câu 41: TËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42: Ph­¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ:
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
Câu 43: Ph­¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ: 
	A. 3	B. 2	C. 1	D. 0
Câu 44: Ph­¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ:
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
Câu 45: X¸c ®Þnh m ®Ó ph­¬ng tr×nh: cã hai nghiÖm ph©n biÖt? §¸p ¸n lµ:
	A. m 2	D. m Î 
Câu 46: Ph­¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ:
	A. 7	B. 8	C. 9	D. 10
Câu 47: Ph­¬ng tr×nh: = 3lgx cã nghiÖm lµ:
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
Câu 48: Ph­¬ng tr×nh: = 0 cã mÊy nghiÖm?
	A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 49: Ph­¬ng tr×nh: 
	A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 50: Ph­¬ng tr×nh: cã nghiÖm lµ:
	A. 24	B. 36	C. 45	D. 64
D. CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO:
I. Trắc nghiệm
Câu 1: TÝnh: K = , ta ®­îc
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Cho f(x) = . Khi ®ã f(0,09) b»ng:
	A. 0,1	B. 0,2	C. 0,3	D. 0,4
Câu 3: Cho f(x) = . Khi ®ã f b»ng:
	A. 1	B. 	C. 	D. 4
Câu 4: Cho f(x) = . Khi ®ã f(2,7) b»ng:
	A. 2,7	B. 3,7	C. 4,7	D. 5,7
Câu 5: Cho K = . biÓu thøc rót gän cña K lµ:
	A. x	B. 2x	C. x + 1	D. x - 1
Câu 6: Rót gän biÓu thøc: : , ta ®­îc:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: BiÓu thøc K = viÕt d­íi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tØ lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Rót gän biÓu thøc K = ta ®­îc:
	A. x2 + 1	B. x2 + x + 1	C. x2 - x + 1	D. x2 - 1
Câu 9: Trôc c¨n thøc ë mÉu biÓu thøc ta ®­îc:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Cho . Khi ®o biÓu thøc K = cã gi¸ trÞ b»ng:
	A. 	B. 	C. 	D. 2
Câu 11: Cho biÓu thøc A = . NÕu a = vµ b = th× gi¸ trÞ cña A lµ:
	A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
Câu 11: Hµm sè y = cã ®¹o hµm lµ:
	A. y’ = 	B. y’ = 	C. y’ = 	D. y’ = 
Câu 12: Hµm sè y = cã ®¹o hµm f’(0) lµ:
 	A. 	B. 	C. 2	D. 4
Câu 13: Cho hµm sè y = . §¹o hµm f’(x) cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
	A. R	B. (0; 2)	C. (-¥;0) È (2; +¥)	D. R\{0; 2}
Câu 14: Hµm sè y = cã ®¹o hµm lµ:
	A. y’ = 	B. y’ = 	
C. y’ = 	D. y’ = 
Câu 15: Cho f(x) = . §¹o hµm f’(1) b»ng:
	A. 	B. 	C. 2	D. 4
Câu 16: Cho f(x) = . §¹o hµm f’(0) b»ng:
	A. 1	B. 	C. 	D. 4
Câu 17: Cho hµm sè y = . HÖ thøc gi÷a y vµ y” kh«ng phô thuéc vµo x lµ:
	A. y” + 2y = 0	B. y” - 6y2 = 0	
C. 2y” - 3y = 0	D. (y”)2 - 4y = 0
Câu 18: Hµm sè y = cã ®¹o hµm f’(0) lµ:
 	A. 	B. 	C. 2	D. 4
Câu 19: NÕu th× x b»ng:
	A. 2	B. 3	C. 4	D. 5
Câu 20: NÕu th× x b»ng:
	A. 	B. 	C. 4	D. 5
Câu 21: b»ng:
	A. 2	B. 3	C. 4	D. 5
Câu 22: NÕu (a > 0, a ¹ 1) th× x b»ng:
	A. 	B. 	C. 	D. 3
Câu 23: NÕu (a > 0, a ¹ 1) th× x b»ng:
	A. 	B. 	C. 8	D. 16
Câu 24: NÕu (a, b > 0) th× x b»ng:
	A. 	B. 	C. 5a + 4b	D. 4a + 5b
Câu 25: NÕu (a, b > 0) th× x b»ng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26: Cho lg2 = a. TÝnh lg25 theo a?
	A. 2 + a	B. 2(2 + 3a)	C. 2(1 - a)	D. 3(5 - 2a)
Câu 27: Cho lg5 = a. TÝnh theo a?
	A. 2 + 5a	B. 1 - 6a	C. 4 - 3a	D. 6(a - 1)
Câu 28: Cho lg2 = a. TÝnh lgtheo a?
	A. 3 - 5a	B. 2(a + 5)	C. 4(1 + a)	D. 6 + 7a
Câu 29: Cho . Khi ®ã tÝnh theo a lµ:
	A. 3a + 2	B. 	C. 2(5a + 4)	D. 6a - 2
Câu 30: Cho . Khi ®ã log318 tÝnh theo a lµ:
	A. 	B. 	C. 2a + 3	D. 2 - 3a
Câu 31: Cho log. Khi ®ã tÝnh theo a vµ b lµ:
	A. 	B. 	C. a + b	D. 
Câu 32: Gi¶ sö ta cã hÖ thøc a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). HÖ thøc nµo sau ®©y lµ ®óng?
	A. 	B. 
	C. 	D. 4
Câu 33: Ph­¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 34: Ph­¬ng tr×nh: = 1 cã tËp nghiÖm lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35: Ph­¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 36: Ph­¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37: Ph­¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38: Ph­¬ng tr×nh: cã tËp nghiÖm lµ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39
Câu 40 :