Toán học - Câu tập trắc nghiệm: Giới Hạn

CÂU TẬP TRẮC NGHIỆM : GIỚI HẠN
A – GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
Dãy số có giới hạn 0
1. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?	A. 	B. 	C. 	D. 
2. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?	A. 	B. 	C. 	D. 
3. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?	A. 	B. 	C. 	D. 
4. Dãy số nào sau đây không có giới hạn?	A. 	B. 	C. 	D. 
5. Gọi . Khi đó L bằng	A. 	B. 	C. – 1	D. 0
6. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?	A. 	B. 	C. D. 
Dãy số có giới giạn hữu hạn
7. Cho . Khi đó un bằng	A. 	B. 	C. 	D. 
8. Cho . Khi đó limun bằng	A. 0	B. 1	C. 	D. 
9. Gọi thì L bằng số nào sau đây?	A. 0	B. 	C. 3	D. 9
10. Tổng của cấp số nhân vô hạn là	A. 1	B. 	C. 	 D. 
11. Tổng của cấp số nhân vô hạn là	A. 	B. 	C. 	D. 4
12. Tổng của cấp số nhân vô hạn là	A. 	B. 	C. 	D. 
13. Tổng của cấp số nhân vô hạn: là	A. 	B. 	C. 	D. 2
Dãy số có giới hạn vô cực
14. Kết quả là	A. 	B. – 4	C. – 6	D. 
15. Biết thì L bằng	A. 	B. 3	C. 5	D. 
16. bằng	A. 	B. – 6	C. – 3	D. 
17. bằng	A. 	B. 	C. – 1	D. 0
18. bằng	A. 	B. 	C. 0	D. 
19. bằng	A. 0	B. 	C. 	D. 
20. bằng	A. 0	B. 	C. 	D. 
21. bằng	A. 	B. 0	C. 	D. 
22. bằng	A. 	B. 	C. 0	D. 
23. Dãy số nào sau đây có giới hạn là?
	A. 	B. 	C. 	D. 
24. Dãy số nào sau đây có giới hạn là - ∞?
	A. 	B. 	C. 	D. 
25. bằng	A. 0	B. 1	C. 2	D. 
26. Kết quả là	A. +∞	B. 10	C. 10	D. 0
27. Kết quả là	A. 0	B. 1	C. 	D. 
28. Nếu thì bằng	A. L + 9	B. L + 3	C. 	D. 
29. Nếu thì bằng bao nhiêu?
	A. 	B. 	C. 	D. 
30. bằng	A. 	B. 	C. 1	D. 
31. bằng bao nhiêu?	A. 	B. 10000	C. 5000	D. 1
32. bằng bao nhiêu?	A. 0	B. 	C. 	D. 
33. bằng	A. 	B. 	C. 	D. 0
34. bằng bao nhiêu?	A. +∞	B. 4	C. 2	D. – 1
35. bằng số nào sau đây?	A. 	B. 	C. 0	D. 1
36. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
	A. 	B. 	C. 	D. 
37. Dãy số nào sau đây có giới hạn là +∞?
	A. 	B. 	C. 	D. 
38. Dãy số nào sau đây có giới hạn +∞?
	A. 	B. 	C. 	D. 
39. Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng – 1?
	A. 	B. 	C. 	D. 
40. Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0?
	A. 	B. 	C. 	D. 
41. Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào là ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
42. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
43. Nếu thì L bằng	A. 	B. 	C. 	D. 0
44. Gọi . Khi đó L bằng	A. 	B. 6	C. 3	D. 2
45. bằng	A. 1	B. 	C. 2	D.
46. bằng	A. 	B. 	C. 9	D. 3
47. có kết quả là	A. 1	B. 2	C. 4	D.
48. Dãy số nào sau đây có giới hạn ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Bài tập tổng hợp :
Câu 1: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: 	A. 3	B. 	C. 0	D. 
Câu 2: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: 	A. 1	B. 	C. 0	D. 
Câu 3: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: 	A. 7	B. 	C. 0	D. 
Câu 4: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: 	A. 	B. 2	C. 0	D. 
Câu 5: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: 	A. 0	B. 1	C. 	D. 
Câu 6: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: 	A. 1	B. 0	C. 	D. 2
Câu 7: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: 	A. 0	B. 	C. 1	D. 
Câu 8: Cho giới hạn . Trong các giới hạn sau đây, tìm kết quả bằng giới hạn trên?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Trong các dãy sau đây, dãy nào có giới hạn.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn sau: là:	A. 1	B. 2	C. 4	D. 
Câu 11: 
Hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh liên tiếp để được một hình vuông nối lại tiếp tục làm như thế đối với hình vuông mới (như hình bên) Tồng diện tích các hình vuông liên tiếp đó bằng
 A. 8	B. 4	C. 12	D. 
Câu 12: Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn hữu hạn?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: 	A. - B. + C. 1 D. – 1
Câu 14: 	A. - B. + C. 1 D. – 1
Câu 15: 	A. -1/2 B. 3/2 C. - D. +
Câu 16: 	A. 2/3 B. 0 C. - D. Đáp án khác
Câu 17: 	A. 2/3 B. -2/3 C. - D. +
Câu 18: 	A. -6 B. 6 C. - D. +
Câu 19: 	A. 2 B. 1 C. - D. +
Câu 20:	A. 0 B. 1 C. - D. +
Câu 21: 	A. 0 B. 1 C. - D. +
Câu 22: 	A. -1 B. 1 C. - D. +
Câu 23: 	A. 0 B. 1 C. - D. +
Câu 24: 	A. 1 B. 2 C. ½ D. Đáp án khác
Câu 25: 	A. 10 B. 8 C. - D. Tất cả đều sai
Câu 26: 	A. -1/2 B. 1/3 C. ½ D. -1/3
Câu 27: 	A. 3 B. -3 C. 0 D. - 
Câu 28: 	A. 1 B. -1 C. -1/2 D. ½ 
Câu 29: 	A. 0 B. - C. + D. Tất cả sai
Câu 30: 	A. 0 B. 1 C. - D. +
Câu 31:	A. B. - C. D. -
Câu 32:	A. – 1/9 B. 1/9 C. -1/2 D. ½
Câu 33: 	A. 0 B. 13 C. 13/2 D. 13/4
Câu 34: 	A. 1 B. -1 C. 0 D. ½
Câu 35: 	A. 0 	B. 1 C. - D. +
Câu 36: 	A. 2/3 	B. 1/3 C. 0 D. 
Câu 37: Tìm ta được:	A. 	 	B. 	C. D. 
Câu 38: Tìm ta được:	A. 	B. 	C. D. 
Câu 39: Tìm ta được:	A. 	B. 	C. D. 
Câu 40: Tìm ta được:	A. 	 	B. 	C. 	 D. 
Câu 41: Tìm ta được:	A. 	B. 	 	C. D. 
Câu 42: Tìm ta được:	A. 	B. 	 	C. 	D. 
Câu 43: Tìm ta được:	A. 	B. 	C. 	 	D. 
Câu 44: Tìm ta được:	A. 	B. 	 	C. 	D. 
Câu 45: Tìm ta được:	A. 	B. 	C. 	 	D. 
Câu 46: Tìm ta được:	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 47: Tìm ta được:	A. 	B. 	 	C. 	 D. 
Câu 48: Tìm ta được:	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49: Tìm ta được:	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50: Tìm ta được:	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 51: Tìm ta được:	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 52: Tìm ta được:	A. 	B. 	C. D. 
Câu 53: Tìm ta được:	A. 	B. 	C. 	 D. 
Câu 54: Tìm ta được:	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 55: Tìm ta được:	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 56: Tìm ta được:	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 57: Tìm ta được:	A. 	B. 	C. 	 	D. 
Câu 58: Tìm ta được:	A. 	 	B. 	C. 	D. 
Câu 59: Tìm ta được:	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 60: Tìm ta được:	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 61: Tìm ta được:	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 62: Tìm ta được:	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 63: Tìm ta được:	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 64: Tìm ta được:	A. 	B. 	C. 	 	 D. 
Câu 65: Tìm ta được:	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 66: Tìm ta được:	A. 	 B. C. 	D. 
Câu 67: Tìm ta được:	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 68: Tìm ta được:	A. 	B. 	C. 	 	D. 
Câu 69: Tìm ta được:	A. 	B. 	C. 	 	D. 
Câu 70: Tìm ta được:A. B. C. D. 
Câu 71: Tìm ta được:	A. 	B. 	C. 	 D. 
Câu 72: Tìm ta được:	A. 	B. 	C. 	 	D. 
B – GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
1. bằng	A. 5	B. 7	C. 9	D. 
2. bằng	A. 	B. 5	C. 9	D. 10
3. bằng	A. 	B. 1	C. 2	D. 
4. bằng	A. 5	B. 1	C. 	D. 
5. bằng	A. 	B. 	C. 	D. 
6. bằng	A. 	B. 	C. 	D. 
7. bằng	A. 	B. 	C. 	D. 
8. bằng	A. 	B. 	C. 	D. 
9. bằng	A. 	B. 	C. 	D. 
10. bằng	A. 5	B. 3	C. 1	D. 
11. bằng	A. 0	B. 1	C. 	D. 
12. bằng A. 	B. 	C. 1	D. 2
13. bằng	A. 0	B. 	C. 	D. 
14. bằng	A. 	B. 	C. 	D. 
15. bằng	A. 	B. 	C. 	D. 0
16. bằng A. 0	B. 	C. 	D. 
17. bằng	A. 	B. 	C. 	D. 
18. bằng A. 	B. 	C. 	D. 
Giới hạn một bên
19. bằng	A. 	B. 	C. 0	D. 
20. bằng	A. 1	B. 0	C. 	D. 
21. bằng	A. 	B. 	C. 	D. 
22. là	A. 	B. 2	C. 1	D. 
23. bằng	A. 	B. 	C. 	D. 
24. là	A. 	B. 	C. 	D. 
25. là	A. 	B. 0	C. 1	D. 
26. Cho hàm số: . Khi đó bằng: A. 11 B. 7 C. D. 
27. Cho hàm số . Khi đó bằng A. – 4	B. –3	C. –2	 D. 2
28. Cho hàm số . Khi đó bằng	A. 	B. 	 C. 0 D.
29. Cho hàm số: . Khi đó bằng A. –1 B. 0 C. 1 D. 
30. Cho hàm số . Khi đó bằng	A. B. 2 C. 4	D. 
MỘT VÀI QUY TĂC TÌM GIỚI HẠN VÔ CỰC (DẠNG VÔ ĐỊNH)
31. Cho . Khi đó A. 	B. 	C. 	D. 
32. Cho . Khi đó A. 	B. 	C. 	D. 
33. bằng	 A. 	B. 	C. 	D. 
34. bằng A. 	B. 5	C. 	D. 
35. bằng A. 	B. 	C. 	D. 
36. bằng A. 	B. 	C. 	D. 
37. bằng A. 	B. 2	C. 0	D. 
38. bằng A. 	B. 	C. 	D. 
39. bằng A. 	B. 2	C. 1	D. 0
40. bằng	 A. 	B. 4	C. 1	D. 
41. bằng	 A. 	B. 	C. 	D. 
42. bằng	 A. 	B. 0	C. 	 	D. 
43. bằng	 A. 	B. 3	C. –1	D. 
44. bằng A. 0	B. 1	C. 2	D. 
45. bằng A. 0	B. –1	C. 	D. 
46. bằng	 A. 	B. 1	C. 	D. 
47. bằng A. –8	B. –4	C. 	D. 
48. bằng	 A. –4	B. –1	C. 4	D. 
49. bằng A. 	B. –2	C. 	D. 
50. bằng A. 	B. 	C. 	D. 
51. bằng	 A. –3	B. –1	C. 0	D. 1
52. bằng A. 0	B. 1	C. 2	D. 
53. bằng	 A. 	B. 	C. 0	 	D. 
54. bằng	 A. 	B. 1	C. 2	D. 
55. bằng A. 	B. 4	C. 0	D. 
56. bằng	 A. 	B. 2	C. 6	D. 
57. bằng	 A. 	B. 	C. 	D. 
BÀI TẬP TỔNG HỢP
Câu 1: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: 
A. 24	B. 0	C. 	D. Không có giới hạn
Câu 2: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: A. 	B. 2 	C. 	D. 8
Câu 3: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: A. B. 2 C. 0	D. 
Câu 4: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: A. 2a2 B. 3a4	C. 4a3	 D. 5a4
Câu 5: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: 
A. 0	B. 1	C. 	D. 2
Câu 6: Giới hạn của hàm số sau đây khi x tiến đến 0 : bằng bao nhiêu
A. 0	B. 1	C. 	D. 
Câu 7: Giới hạn của hàm số sau đây khi x tiến đến 2: bằng bao nhiêu: 
A. 0	B. 1	C. 2	D. 
Câu 8: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: A. 	B. 1	C. 2	D. 
Câu 9: Giới hạn của hàm số sau đây khi x tiến đến : : A. 0 B. 	C. 	D. 2
Câu 10: Giới hạn của hàm số sau đây khi x tiến đến : : 
A. 4	B. 	C. 0	D. 
Câu 11: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: A. 0 B. 	C. 1	D. 2
Câu 12: Khi x tiến tới , hàm số sau có giới hạn: A. 0 B. +	C. 	 D. 1
Câu 13: cho hàm số: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
A. 	B.	C. 	D. Không xác định khi x tiến tới 1
Câu 14: cho hàm số: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
A. không xác định	B.không xác định	
C. không xác định 	D. f(1) không xác định
BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Câu 1: 	A. 1 B. 2 C. 3 D.4
Câu 2: 	A. ½ B. 1 C. ¼ D. 2
Câu 3: 	A. 1 B. 2 C. 3 D.4
Câu 4: 	A. 1/3 	 B. ½ C. ¼ D. 1
Câu 5 : 	A. 4 	B. 6 C. ¼ D. 4/3 
Câu 6 : 	A. 1 	 B. ½ C. -1 D. – ½ 
Câu 7: 	A. 0 B. 5/3 C. 3/5 D. Không tồn tại
Câu 8: 	A. 2 B. 1 C. ½ D. Không tồn tại
Câu 9 : 	A. ½ B. 1 C. ¼ D. 2
Câu 10 : 	A. ½ B. 4/3 C. 2/3 D. ¾
Câu 11: 	A. ½ B. 2/3 C. ¼ D. 3/2
Câu 12 : 	A. 5/8 B. 2/3 C. 3/8 D. 4/3
Câu 13: 	A. 9 B. 11 C. 13 D. 15
Câu 14: 	A. ½ B. 5/6 C. ¼ D. ¾ 
Câu 15: 	A. 1 B. ½ C.1/4 D. 1/3 
Câu 16: 	A. 2/3 B. 5/3 C. 4/3 D.1
Câu 17:	A. ¼ B. ½ C. 1/3 D. 1
Câu 18: 	A. ½ B. 1/3 C. ¼ D. 1
Câu 19: 	A. 1/12 B. ¼ C. 1/6 D.1/3
Câu 20: 	A.1 B. 2 C. ½ D. 3/2 
Câu 21: 	A. 81 B. 80 C. 0 D. Tất cả đều sai
Câu 22: 	A. 1 B. -1 C. 2 D. ½
Câu 23: 	A. 3 B. -2 C. 1/3 D. -3
Câu 24: 	A. 1 B. -1 C. - D. +
Câu 25: 	A. 3/5 B. 5/3 C. - D. Tất cả đều sai
Câu 26: 	A. 0 B. 1 C. -1 D. 3
Câu 27: 	A.2/3 B. 3/2 C. D. 
Câu 28: 	A. B. - C. 2 D. 1
Câu 29: 	
Câu 30:	A. 15 B. -15 C. 1 D. Tất cả đều sai
Câu 31: 	A. 2/5 B. -2/5 C. -3 D. Tất cả đều sai
Câu 32:	A. 2 B. -2 C. 1 D. -1
Câu 33: 	 D. Không tồn tại
Câu 34: 	 D. Tất cả đều sai
Câu 35: 	 D. Tất cả đều sai
Câu 36: 	A. - B. + C. 1 D. – 1
C_HÀM SỐ LIÊN TỤC:
Câu 1: cho hàm số: để f(x) liên tục tại điêm x0 = 1 thì a bằng?
A. 0	B. +1	C. 2	D. -1
Câu 2: cho hàm số: trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. 	B. 	C. 	D. f liên tục tại x0 = 0
Câu 3: cho hàm số: để f(x) liên tục trên toàn trục số thì a bằng?
A. -2	B. -1	C. 0	D. 1
Câu 4: Cho hàm số . Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
A. (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1)	B. (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1)
C. (1) có nghiệm trên R	D. Vô nghiệm
Câu 5: Cho các hàm số: (I) y = sinx ;`(II) y = cosx ; (III) y = tanx ; (IV) y cotx
Trong các hàm số sau hàm số nào liên tục trên R
A. (I) và (II)	B. (III) và IV)	C. (I) và (III) 	D. (I0, (II), (III) và (IV)
Câu 6: cho hàm số: để f(x) liên tục tại điểm x = 4 thì a bằng?
A. 1	B. 4	C. 6	D. 8
Câu 7: Cho hàm số f(x) chưa xác định tại x = 0: . Để f(x) liên tục tại x = 0, phải gán cho f(0) giá trị bằng bao nhiêu?	A. -3	B. -2	C. -1	D. 0
Câu 8: Cho hàm số f(x) chưa xác định tại x = 0: . Để f(x) liên tục tại x = 0, phải gán cho f(0) giá trị bằng bao nhiêu?	A. 3	B. 2	C. 1	D. 0
Câu 9: cho hàm số: để f(x) liên tục trên R thì a bằng?
A. 2	B. 4	C. 3	D. 
Câu 10: Cho phương trình . Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
A. (1) Vô nghiệm	B. (1) có nghiệm trên khoảng (1; 2)
C. (1) có 4 nghiệm trên R	D. (1) có ít nhất một nghiệm