Đề thi trắc nghiệm Toán 12 - Học kì I - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Nguyễn Du

TRƯƠNG THPT NGUYỄN DU
KỲ THI HỌC KỲ I NĂM 2016-2017
TỔ TOÁN
ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN KHỐI 12
Tổng số 50 câu Thời gian làm bài 90 phút
HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN (25 CÂU)
CÂU 1: Khoảng nghịch biến của hàm số là
A. (- ∞ ; 0)và (2 ; +∞)	B. (0;3) 	
C.(0; 2)	D. (- ∞ ; 0)và (3 ; +∞)
CÂU 2: Hàm số 
A. Nghịch biến trên tập xác định	B. đồng biến trên (-5; +∞)
C. đồng biến trên (1; +∞)	D.Đồng biến trên TXĐ 
CÂU 3: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số   là?
A. ( 1; -1)	B. (-1; 6)	C. (-1; 2)	D. (1; 6) 
CÂU 4: Hàm số xác định trên khoảng:
A. (- ∞ ; 0) ( 2 ; +∞)	B. ( 1 ; +∞)
C. (– 1 ; +∞)	D.
CÂU 5: Cho hàm số , chọn phương án đúng trong các phương án sau:
A. 	B. 	
C. 	D. 
CÂU 6: Hàm số nào sau đây thì đồng biến trên toàn trục số : 
A. 	B. 	C. 	D. 
CÂU 7: Cho hàm số . Chọn phương án đúng trong các phương án sau	
A. 	B. 	C. 	D. 
CÂU 8: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số : 
A. Đạt cực tiểu tại x = 0	B. Có cực đại và cực tiểu	
C. Có cực đại, không có cực tiểu	D. Không có cực trị.
CÂU 9: Hàm số đạt cực tiểu tại x=2 khi :
A. m ≠ 0	B. m = 0	C. m > 0	D. m < 0
CÂU 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số là: 
A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
CÂU 11: Hàm số có hai điểm cực trị. Tích số của hai giá trị đó bằng : 
A.15	B. – 15	C. 12	D. – 12
CÂU 12: Cho hàm số . Xác định các giá trị của m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu 
A. 	B. 	C. 	D. hoặc 
CÂU 13: Cho (C) là đồ thị hàm số. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đường thẳng là tiệm cận ngang của (C)
B. Đường thẳng là tiệm cận ngang của (C)
C. Đường thẳng là tiệm cận ngang của (C)
D. Đường thẳng là tiệm cận ngang của (C)
CÂU 14: Cho (C) là đồ thị hàm số . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đường thẳng là tiệm cận đứng của (C)
B. Đường thẳng là tiệm cận đứng của (C)
C. Đường thẳng là tiệm cận đứng của (C)
D. Đường thẳng là tiệm cận đứng của (C)
CÂU 15: Đồ thị trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào sau đây? 
A. 	B. 
C. 	D. 
CÂU 16: Đồ thị của hàm số là đồ thị nào sau đây :
A. 	B. 
C. 	D. 
CÂU 17: Cho (C) là đồ thị của hàm số . Đồ thị (C) có tâm đối xứng là điểm có tọa độ:
 A. (1;2)	B. (2;1)	C. 	D. (1;-2) 
CÂU 18: Cho (C) là đồ thị của hàm số . Hãy chọn phát biểu sai:
 A. Đồ thị (C) có tiệm cận ngang x = 2.
 B. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 1.
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng và.
 D. Đồ thị (C) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 
CÂU 19: Cho (C) là đồ thị của hàm số. Đồ thị (C) có bao nhiêu đường tiệm cận:
 A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
CÂU 20 : Cho (C) là đồ thị của hàm số . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là:	
 A. 	B. 	C. 	D. 
CÂU 21: Cho (C) là đồ thị của hàm số . Biết tiếp tuyến của (C) vuông góc với . Hệ số góc của tiếp tuyến của (C) là:
 A. 1	B. 	C. 3	D. -1
CÂU 22: Cho hàm số , phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm với đồ thị tọa độ tiếp điểm có hoành độ dường là:
A. 	B. 	C. 	D. 
CÂU 23: Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm M(2 ; 3) là.
	 A. 2 	 B. – 2 C. 3 	 D. 0
CÂU 24: Cho đồ thị (C) của hàm số như hình :
Với các giá trị nào của m thì phương trình có ba nghiệm phân biệt ?
A. m>-4	B. m<0	C. 	D. 
CÂU 25: Tìm m để đường thẳng cắt (C): tại hai điểm phân biệt A, B sao cho 
A. 	B. 	C. 	D. 
HÀM SỐ MŨ-HÀM SỐ LOGARIT (10 CÂU)
CÂU 1: Biểu thức (x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
CÂU 2: Rút gọn biểu thức: , ta được:
	A. 	B. 	C. 	D. 
CÂU 3: Cho a > 0 và a ¹ 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
CÂU 4: Cho lg2 = a. Tính lg25 theo a?
	A. 2(1 - a)	B. 2(2 - 3a)	C. 2 - a	D. 3(5 - 2a)
CÂU 5: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 2ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
CÂU 6: Hàm số y = có tập xác định là:
	A. 	B. R	C. R\	D. 
CÂU 7: Hàm số y = có tập xác định là:
	A. R\{-1; 1} 	B. (-¥;-1) È (1; +¥)	C. R	D. (-1;1)
CÂU 8: Hàm số y = có tập xác định là:
	A. 	B. R	C. (2; 3)	D. 
CÂU 9: Đạo hàm của hàm số là:
	A. y’ = 	B. y’ = 	
C. y’ = 	D. y’ = 
CÂU 10: Cho f(x) = . Đạo hàm f’(1) bằng:
	A. 	B. ln2	C. 2	D. 
HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CHƯƠNG I VÀ II (15 CÂU)
CÂU 1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a . Gọi I là giao điểm của A’C’ và B’D’. Thể tích khối chóp I.ABC là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
CÂU 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có AC’= . Gọi I là giao điểm của AC và BD. Thể tích khối chóp C’.IAB là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
CÂU 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB=a, AC=. Biết rằng AB’ hợp với đáy một góc 600 . Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ theo a là:
A. 	B. 	C. 	D. 
CÂU 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB = 3a, AD = 4a và độ dài đường chéo AC’ = . Tính thể tích khối hộp theo a là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
CÂU 5: Khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng . Mặt bên là tam giác đều. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a là:
A. 	B. 	C. 	D. 
CÂU 6: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a . Gọi là trung điểm cạnh biết và tam giác đều. Thể tích khối chóp là:
A. 	B. 	C. 	D. 
CÂU 7: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC =2a, góc giữa SB và (ABC) là 60o. Thể tích khối chóp S.ABC là:
A. 	B. 	C. 	D. 
CÂU 8: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của C’ trên (ABC) là trung điểm I của BC. Góc giữa AA’ và BC là 60o. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’là:
A. 	 	B. 	C. 	D. 
CÂU 9: Cho khối chóp có đáy là hình chữa nhật , vuông góc với đáy, . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
CÂU 10: Cho tam giác ABC vuông tại A , AC= 2a; ; Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB tạo thành hình tròn xoay giới hạn khối tròn xoay có thể tích là :
A. 	 B. 	C. 	D. 
CÂU 11: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=a; AC= quay đường thẳng AB tạo thành hình tròn xoay giới hạn khối tròn xoay có thể tích là : 
A. 	 B. 	C. 	D. 
CÂU 12: Khối nón có thể tích V . Khi tăng bán kính đáy lên 6 lần và giảm chiều cao 9 lần được khối nón có thể tích là :
A. 	 	B. 	C. 	D. 
CÂU 13: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . SA(ABC) và là :
CÂU 14: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng 2a là : 
A. 	 	B. 	C. 	D. 
CÂU 15: Để tính thể tích khúc gổ dạng hình trụ người đo chu vi hai đầu khúc gổ lấy trung bình cộng làm chu vi đáy của hình trụ và đo chiều dài của khúc gổ làm chiều cao sẽ tính được thể tích. Gọi c là chu vi đáy, h là độ dài khúc gổ. Thể tích của khúc gổ là:
A. 	 B. 	C. 	D. 
HƯỚNG DẪN GIẢI
HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN (25 CÂU)
CÂU 1: Khoảng nghịch biến của hàm số là
HD: + 
	+ xét dấu y’ : Khoảng nghịch biến của hàm số là (0; 2) 	ð C.
CÂU 2: Hàm số 
HD : 
	 : Đồng biến trên TXĐ 	ð D
CÂU 3: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số   là?
HD : 
	xét dấu y’ : xCT = - 1 ; yCT = 2 	ð C.
CÂU 4: Hàm số xác định trên khoảng:
HD : hàm số xác định khi x ≠ 1 
	Nên TXĐ : 	ð D
CÂU 5: Cho hàm số , chọn phương án đúng trong các phương án sau:
HD: ; y’ = 0 x = – 1 [– 2 ; 0] ; x = 1[– 2 ; 0] 
	y(–2) = 0 ; y(–1) = 4 ; y(0) = 2 	ð B.
CÂU 6: Hàm số nào sau đây thì đồng biến trên toàn trục số
HD: A. 	B. 
	C. 	D. 	ð C
CÂU 7: Cho hàm số . Chọn phương án đúng trong các phương án sau
HD : 
	: hàm số nghịch biến trên 
	 ;  ;  ; 	ð B. 
CÂU 8: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số : 
HD : ; y’ = 0 x = 0 
	xét dấu y’ : Đạt cực tiểu tại x = 0 	ð A.
CÂU 9: Hàm số đạt cực tiểu tại x=2 khi :
HD : 
	Hàm số đạt cực tiểu tại x=2 khi : 
	y’(2) = 0 ; y”(2)>0. Giải được m = 0 	ð B
CÂU 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số là: 
HD: - 
	- . suy ra 	ð C
CÂU 11: Hàm số có hai điểm cực trị. Tích số của hai giá trị đó bằng : 
HD:
	+ 
	+ 
	+ 	ð D. – 12	
CÂU 12: Cho hàm số . Xác định các giá trị của m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu 
HD :
	- 
	- Ycbt thì hoặc 	ð D. hoặc 
CÂU 13: là tiệm cận ngang. ĐA: D
CÂU 14: là tiệm cận đứng. ĐA: D
CÂU 15: a > 0 , x = -1 ==> y=3. ĐA: D
CÂU 16: a > 0. ĐA: A
CÂU 17: TCĐ x = 1; TCN y = 2. ĐA: A
CÂU 18: TCN y = 2. ĐA: A
CÂU 19: TCĐ: x = 1; x = 2; TCN y = 1. ĐA: C
CÂU 20: x0=1 ==> y0= -1; y`(1) = -1. PTTT: y = - x. ĐA: A
CÂU 21: . ĐA: C
CÂU 22:
ĐA: C
CÂU 23:
ĐA: B
CÂU 24: 
Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của (C) với d: y = m
==> -4 < m < 0. ĐA: C
CÂU 25: (C) cắt d tại hai điểm A, 
B 
ĐA: B
HÀM SỐ MŨ-HÀM SỐ LOGARIT (10 CÂU)
CÂU 1: Biểu thức (x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
HD :  chọn A (có thể bấm máy để chọn đáp án)
CÂU 2: Rút gọn biểu thức: , ta được:
	A. 	B. 	C. 	D. 
HD : Chọn A
CÂU 3: Cho a > 0 và a ¹ 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
HD : Điều kiện cho logarit xác định là cơ số dương và khác 1; biểu thức lấy logarit dương
Chọn A
CÂU 4: Cho lg2 = a. Tính lg25 theo a?
	A. 2(1 - a)	B. 2(2 - 3a)	C. 2 - a	D. 3(5 - 2a)
HD : Chọn A
Có thể bấm máy: lưu lg2 vào ô nhớ A. Bấm lg25- các phương án kết quả bằng 0 là đáp án
CÂU 5: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 2ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
HD : Chọn A
CÂU 6: Hàm số y = có tập xác định là:
	A. 	B. R	C. R\	D. 
HD : Số mũ không nguyên nên 
Giải BPT chọn A
CÂU 7: Hàm số y = có tập xác định là:
	A. R\{-1; 1} 	B. (-¥;-1) È (1; +¥)	C. R	D. (-1;1)
HD : Số mũ nguyên âm nên 
 chọn A
CÂU 8: Hàm số y = có tập xác định là:
	A. 	B. R	C. (2; 3)	D. 
HD : 
Giải BPT chọn A
CÂU 9: Đạo hàm của hàm số là:
	A. y’ = 	B. y’ = 	
C. y’ = 	D. y’ = 
HD : Dùng công thức đạo hàm một tích và đạo hàm của ax
Chọn A
CÂU 10: Cho f(x) = . Đạo hàm f’(1) bằng:
	A. 	B. ln2	C. 2	D. 
HD : thay x=1 chọn A
(có thể bấm máy để chọn đáp án)
HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CHƯƠNG I VÀ II (15 CÂU)
CÂU 1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a . Gọi I là giao điểm của A’C’ và B’D’. Thể tích khối chóp I.ABC là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
HD : Thể tích khối chóp I.ABC bằng 1/6 thể tích khối lập phương. Chọn A
(lưu ý điểm I có thể cho bất kỳ trên mp(A’B’C’D’) kết quả vẫn không đổi)
CÂU 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có AC’= . Gọi I là giao điểm của AC và BD. Thể tích khối chóp C’.IAB là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
HD : Cạnh hình lập phương bằng suy ra 
Diện tích tam giác IAB bằng ¼ diện tích ABCD nên
Thể tích khối chóp C’.ABC bằng 1/12 thể tích khối lập phương. Chọn A
(lưu ý điểm C’ có thể cho bất kỳ trên mp(A’B’C’D’) kết quả vẫ không đổi)
CÂU 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB=a, AC=. Biết rằng AB’ hợp với đáy một góc 600 . Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ theo a là:
A. 	B. 	C. 	D. 
HD : Theo Pitago: AD=2a
Góc AB’A’ bằng 600
Tam giác AB’A’ vuông tại A’ suy ra AA’=
V=AB.AD.AA’ Chọn A
CÂU 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB = 3a, AD = 4a và độ dài đường chéo AC’ = . Tính thể tích khối hộp theo a là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
 HD : Theo Pitago: AC=5a
Tam giác ACC’ vuông tại C suy ra CC’=5a=AA’
V=AB.AD.AA’ Chọn A
CÂU 5: Khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng . Mặt bên là tam giác đều. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a là:
A. 	B. 	C. 	D. 
HD : Tam giác ABC đều: 
Cạnh bên bằng cạnh đáy: 
H là chân đường cao Thì AH= suy ra 
 Chọn A
CÂU 6: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a . Gọi là trung điểm cạnh biết và tam giác đều. Thể tích khối chóp là:
A. 	B. 	C. 	D. 
HD : Chiều cao chóp là chiều cao của tam giác đều 
 Chọn A
CÂU 7: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC =2a, góc giữa SB và (ABC) là 60o. Thể tích khối chóp S.ABC là:
A. 	B. 	C. 	D. 
HD : Diện tích ABC: 
Tam giác SAB vuông tại A góc B bằng 600 
 chọn A
CÂU 8: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của C’ trên (ABC) là trung điểm I của BC. Góc giữa AA’ và BC là 60o. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’là:
A. 	 	B. 	C. 	D. 
HD : Diện tích ABC: 
Góc C’CI bằng 600 nên chiều cao 
 chọn A
CÂU 9: Cho khối chóp có đáy là hình chữa nhật , vuông góc với đáy, . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
HD : ABCD là hcn: 
Diện tích ABC: 
Tam giác SAD vuông tại A: suy ra 
Diện tích SAC: 
Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) là: Chọn A
CÂU 10: Cho tam giác ABC vuông tại A , AC= 2a; ; Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB tạo thành hình tròn xoay giới hạn khối tròn xoay có thể tích là :
A. 	 	B. 	C. 	D. 
HD : Khối tạo thành là khối nón có bán kính đáy 2a và chiều cao là a Thay vào công thức chọn A
CÂU 11: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=a; AC= quay đường thẳng AB tạo thành hình tròn xoay giới hạn khối tròn xoay có thể tích là : 
A. 	 	B. 	C. 	D. 
HD : Khối tạo thành là khối trụ có bán kính đáy 2a và chiều cao là a Thay vào công thức chọn A
CÂU 12: Khối nón có thể tích V . Khi tăng bán kính đáy lên 6 lần và giảm chiều cao 9 lần được khối nón có thể tích là :
A. 	 	B. 	C. 	D. 
HD : Do R’=6R; h’=9h suy ra chọn A
CÂU 13: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . SA(ABC) và là :
A. 	 B. 	C. 	D. 
HD : H là tâm tam giác đều ABC
Bán kính là chọn A
CÂU 14: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng 2a là : 
A. 	 B. 	C. 	D. 
HD : Chóp S.ABCD
Gọi H là giao điểm của AC và BD. I là tâm mặt cầu cần tìm
Bán kính là: thay vào công thức chọn A
CÂU 15: Để tính thể tích khúc gổ dạng hình trụ người đo chu vi hai đầu khúc gổ lấy trung bình cộng làm chu vi đáy của hình trụ và đo chiều dài của khúc gổ làm chiều cao sẽ tính được thể tích. Gọi c là chu vi đáy, h là độ dài khúc gổ. Thể tích của khúc gổ là:
A. 	 	B. 	C. 	D. 
HD : và Suy ra 
V=Sh chọn A