Toán học - Bài tập: Phương trình logarit

B. Phương trình logarit: 
Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình    
2 34 2log 1 log 1 25x x    là: 
A. 1x  B. 1x  C. 1x  D. x 
Câu 2. Điều kiện xác định của phương trình    3 22 2 2log 1 log 1 2log 0x x x x      là: 
A. 0x  B. 
1 3
2
x

 C. 1x   D. 1 0x   
Câu 3. Nghiệm của phương trình: 2log (2 1) 2x   là: 
A. 
5
2
 B. 1 C. 
5
2
 D. 
5
3
Câu 4. Giá trị của x thỏa mãn 22log (2 5 1) 3x x   là: 
A. 
1
5
2
x
x


  

 B. 
1
7
2
x
x
 

  

 C. 
1
7
2
x
x


 

 D. 
1
7
2
x
x


  

Câu 5. Nghiệm của phương trình 2log (3 3) 2x x x   là: 
A. 
1
3
2
x
x


  

 B.x =1 C. 
3
2
x   D. không có x 
Câu 6. Nghiệm của phương trình 2 2log log (3 1) 1x x   là: 
 A. 
2
3
1
x
x

 


 B. 
2
3
x  C. 
2
3
1
x
x



 
 D. x = 1 
Câu 7. Nghiệm của phương trình 2 2log (3 1) log ( 1) 2x x    là: 
A. x = -1 B. x = 2 C. x = 3 D. x = 1 
Câu 8: Phương trình:    l ogx log x 9 1 có nghiệm là: 
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 
Câu 9: Phương trình:  3lg 54 x = 3lgx có nghiệm là: 
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 
Câu 10: Phương trình:  ln x ln 3x 2  = 0 có mấy nghiệm? 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 11: Phương trình:      ln x 1 ln x 3 ln x 7     
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 12: Phương trình: 2 4 8log x log x log x 11   có nghiệm là: 
 A. 24 B. 36 C. 45 D. 64 
Câu 13: Phương trình: 2 xlog x 3log 2 4  có tập nghiệm là: 
 A.  2; 8 B.  4; 3 C.  4; 16 D.  
Câu 14. Nghiệm của phương trình 2 22 log log (3 4) 1x x   là: 
A. x = 4 B. 
2
4
x
x

  
 C. 
2
4
x
x
 
 
 D. 
2
4
x
x

 
Câu 15. Giá trị của x thỏa mãn 9 3
1
2log log (3 18) 2 0
2
x x    là: 
A. 0x  B. 
81
13
x  C. 
81
13
x   D. vn 
Câu 16. Tổng các giá trị của x thỏa mãn phương trình 3 2 2log( 3 ) log( 3)x x x   
A. 4 21 B. 4 21 C. 3 D. 4 
Câu 17. Phương trình  3log 3 2 3x   có nghiệm là: 
A. 
11
3
 B. 
25
3
 C. 
29
3
 D. 87 
Câu 18. Nghiệm của phương trình  2 4log log 1x  là: 
A. 16 B. 2 C. 4 D. 8 
Câu 19. Số nghiệm của phương trình    23 3log 6 log 2 1x x    là: 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 20. Nghiệm của phương trình    2 32 2log 1 2log 1x x x    là: 
A. 9 B. 1 C. 1 D. 0 
Câu 21. Phương trình  4log 3.2 1 1x x   có hai nghiệm  1 2 1 2;x x x x . Tổng 1 2x x là: 
A. 6 4 2 B. 2 C. 4 D. 6 4 2 
Câu 22. Tổng các nghiệm của phương trình  3 3log log 12x x  là: 
A. 12 B. 9 C. 25 D. 16 
Câu 23. Phương trình  3log 2 1 0x    có số nghiệm là: 
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 
Câu 24. Phương trình  2 2log log 1 1x x   có tập nghiệm là: 
A.  1 B.  1; 2 C. 
1 5
2
   
 
  
 D. 
1 5
2
   
 
  
Câu 25. Số nghiệm dương của phương trình    3 1
3
2 log 4 3 log 2 3 2x x    là: 
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 
Câu 26. Tích các nghiệm của phương trình      2 2 2log 1 2log 5 log 2 1x x x      là: 
A. 10 B. 12 C. 2 D. 6 
Câu 27. Tập nghiệm của phương trình 2 22log 4log 0x x  là: 
A.  1;16 B.  1;2 C.  1;4 D.  4 
Câu 28. Số nghiệm của phương trình  2 22 log 1 2 log 2x x    là: 
A. 2 B. 0 C. 1 D. Đáp số khác 
Câu 29. Số nghiệm của phương trình  2 2 2log 9 4 log 3 log 3
x x   là: 
A. 2 B. 0 C. 1 D. Đáp án khác 
Câu 30. Phương trình 2
2
log 4 log 2 3xx   có bao nhiêu nghiệm? 
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 
Câu 31. Phương trình 
1 2
1
5 lg 1 lgx x
 
 
 có số nghiệm là: 
A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 
Câu 32. Số nghiệm của phương trình    23 1
3
log 4 log 2 3 0x x x    là: 
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 
Câu 33. Số nghiệm của phương trình    25 25log 5 log 5 3 0x x   là: 
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 
Câu 34. Nghiệm của phương trình    2 222log 2 2log 4 8 0x x   là: 
A. 2x  B. 
1
2;
4
x x  C. 2; 1x x   D. 
1
4
x  
Câu 35. Số nghiệm của phương trình  2 3 2log .log 2 1 2logx x x  là: 
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 
Câu 36. Phương trình 22 2log log 0x x m   có nghiệm khi: 
A. 
1
4
m  B. 
1
4
m  C. 
1
4
m  D. 
1
4
m  
Câu 37. Số nghiệm của phương trình    21 5
5
log 6 8 2log 4 0x x x     là: 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 38. Nghiệm của phương trình    2 22 2 2log 3 2 log 7 12 3 log 3x x x x       là: 
A. 0; 3x x   B. 4; 3x x    C. 5; 4x x    D. 0; 5x x   
Câu 39. Tổng các giá trị của x thỏa mãn phương trình 
2
2
3 3 2
2
log (2 ) log 3
1
x
x
x
 

 là: 
 A. 2 B. 1 C. 4 D. 0 
Câu 40. Tổng các giá trị của x thỏa mãn phương trình 22 2log log (2 1) 3x x   là: 
A. 
1
2
 B.
1
2
 C. 
3
2
 D. 3 
Câu 41: Nghiệm của phương trình 
2
222 4log6log2log 3.24 xx x  là: 
A. x= 0, x = 
4
1
 B. x = 
4
1
 C. x = 
3
2
 D. Vô nghiệm 
Câu 42. Nghiệm của phương trình: 2 2
1
1
log (3 1) 2 log ( 1)
log 2x
x x

     là: 
 A. 0, 1 B. 
4
1
; 1 C. 
7
3
 ; 1 D. 1 
Câu 43. Tổng các ghiệm của phương trình 2 2 29 33
1
2log ( 5 6) log log ( 3)
2
x
x x x

     là: 
A. 
14
5
 B. 
14
3
 C. 
5
3
 D. 6 
Câu 44. Số nghiệm của phương trình 2 3 31 1 1
4 4 4
3
log ( 2) 3 log (4 ) log ( 6)
2
x x x      là: 
A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 
Câu 45. Giải phương trình sau: 2 3 2 3log log 1 log .logx x x x   
A. x=2; x=1 B. x=2; x=5 C. x=-3; x=1 D. x=2; x=3 
Câu 46. Giải phương trình sau: 22 2( 1)(log ) (2 5)log 6x x x x     
A. x=
1
4
 ; x=1 B. x=
1
4

 ; x=5 C. x=
1
4
; x=
1
3
 D. x=
1
4
; x=
1
2
Câu 47. Giải phương trình sau: 12 2log (4 4)log (4 1) 3
x x    có số nghiệm là: 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 
Câu 48. Giải phương trình sau: 2 11 log ( 1) log 4xx    có tổng các nghiệm là: 
A. 0 B. 3 C. 
17
4
 D. 
7
4
Câu 49. Giải phương trình sau: 2 4 22 2log ( 1) 5log ( 1) 1 0x x     có số nghiệm là: 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 
Câu 50. Giải phương trình 2
2 3 2 3 7 4 3
log 3 2 log 1 log ( 2)x x x x
  
      có tích các nghiệm 
là: 
A. -1 B. 3 C. 5 D. 
7
4
 
Câu 51. Giải phương trình sau: 5 2 2 5log log log logx x có số nghiệm là: 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 52. Giải phương trình sau: 33 23log (1 ) 2logx x x   có số nghiệm là: 
A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 53. Giải phương trình sau: 2 3 5log log (2 1) log (7 9) 3x x x     có số nghiệm là: 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
Câu 54. Giải phương trình sau: 3 33log 27x x  có tổng nghiệm là: 
A. 5 B. 4 C. 2 D. 3 
Câu 55. Giải phương trình sau: 
2 1
22 log 2
x x xx   có tổng nghiệm là: 
A. -1 B. 1 C. 2 D. 4 
Câu 56. Giải phương trình sau: 1 377 1 2log (6 5)
x x    có tích nghiệm là: 
A. -1 B. 3 C. 2 D. 6 
Câu 57. Giải phương trình sau: 
2
2
3 2
3
log 3 2
2 4 5
x x
x x
x x
 
  
 
 có tích nghiệm là: 
A. -1 B. 3 C. 2 D. 6