Đề thi thử THPT quốc gia lần 1 môn học: Toán học - Mã đề thi 132

 Trang 1/6 - Mã đề thi 132 
SỞ GD & ĐT THANH HĨA 
TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 2 
( Đề thi gồm cĩ 06 trang) 
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 
Mơn: TỐN 
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề 
Ngày thi: 15/01/2017 
 Mã đề thi 
132 
(Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu) 
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: ............................. 
Câu 1: Tìm m để hàm số 3 2 23 ( 1)y x mx m x    đạt cực đại tại 0x  ? 
A. 0m  . B. 1m  hoặc 1m   . C. 1m   . D. 1m  . 
Câu 2: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 2 2z 2 0P x y    và mặt cầu tâm 
(1;4;1)I  bán kính R tiếp xúc với ( )P . Bán kính R là: 
A. 
7
R
3
 . B. R 3 . C. R 1 . D. R 9 . 
Câu 3: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm (1;3;2), B(3;5; 4)A  . Phương trình mặt 
phẳng trung trực của AB là: 
A. 3 9 0x y z    . B. 3 2 0x y z    . 
C. 
3 5 4
1 1 3
x y z  
 

. D. 3 9 0x y z    . 
Câu 4: Cho hàm số 
2 1
1
x
y
x



. Số tiệm cận của đồ thị hàm số là: 
A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 0 . 
Câu 5: Cho hình chữ nhật ABCD cĩ 3AB AD . Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và 
AB ta thu được hai hình trụ trịn xoay tương ứng cĩ thể tích 1 2,V V . Hỏi hệ thức nào sau đây là đúng? 
A. 2 13V V . B. 1 2V V . C. 1 23V V . D. 1 29V V . 
Câu 6: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 
2 2 2( ) : (x 2) (y 3) (z 1) 25.S       Tìm 
tọa độ tâm I và tính bán kính R của ( )S . 
A. (2;3; 1); R 5I    . B. (2;3; 1); R 25I    . 
C. ( 2; 3;1); R 5I     . D. ( 2; 3;1); R 25I     . 
Câu 7: Cho hai số phức 1 4z i  và 2 1 3z i  . Tính mơđun của số phức 1 2z z . 
A. 1 2 17 10z z   . B. 1 2 13z z  
C. 1 2 25z z  . D. 1 2 5z z  . 
Câu 8: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số sinx, cosy y x  và hai đường 
thẳng 0,
2
x x

  ? 
A. 2 2S  . B. 2(1 2)S   . C. 2( 2 1)S   . D. 2 2 1S   . 
Câu 9: Tìm nguyên hàm của hàm số 2( ) (2 1)f x x  . 
A. 
3(2 1)
( )
6
x
f x dx C

  . B. 
3(2 1)
( )
3
x
f x dx C

  . 
C. ( ) 4(2 1)f x dx x C   . D. ( ) 2(2 1)f x dx x C   . 
Câu 10: Cho , ,a b c là các số thực dương, 1a  . Xét các mệnh đề sau: 
 (I) 22 3 log 3
a a   . 
 Trang 2/6 - Mã đề thi 132 
 (II) 2
3 3\{0},log 2logx x x   . 
 (III) log ( . ) log .loga a ab c b c . 
Trong ba mệnh đề (I), (II), (III), tổng số mệnh đề đúng là? 
A. 3 . B. 2. C. 1. D. 0. 
Câu 11: Khi tăng cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì thể tích của khối lập phương đĩ tăng lên k lần. 
A. 9k  . B. 6k  . C. 3k  . D. 27k  . 
Câu 12: Tính tích phân 
1
0
xI xe dx  . 
A. 1I  . B. 1I e  . C. 1I   . D. 2 1I e  . 
Câu 13: Tập xác định của hàm số 2
2log ( 4 3)y x x    là: 
A. ( ;1) (3; )   . B. ( ;1] [3; )   . C. (1;3) . D. [1;3] . 
Câu 14: Cho số phức 5 2z i  . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . 
A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2 . B. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2 . 
C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2 . D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2i . 
Câu 15: Hàm số 2017xy  cĩ đạo hàm là: 
A. ' 2017xy  . B. ' 2017 .ln 2017xy  . C. 
2017
'
ln 2017
x
y  . D. 1' .2017xy x  . 
Câu 16: Tính thể tích V của khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 
tanx, 0, 0,
4
y y x x

    xung quay trục Ox. 
A. 
ln 2
4
V

 . B. ln 2V  . C. 
2
4
V

 . D. ln 2V  . 
Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình 3log (2 1) 4x  là: 
A. 
65
( ;+ )
2
 . B. 
1
( ;41)
2
 . C. (41; ) . D. ( ;41) . 
Câu 18: Cho log2017, ln 2017x y  . Hỏi quan hệ nào sau đây giữa x và y là đúng? 
A. 
1 1
10
e
x y
  . B. 
10x
y e
 . C. 10y xe . D. 10x ye . 
Câu 19: Kí hiệu 1 2 3 4, , ,z z z z là bốn nghiệm phức của phương trình 
4 23 4 0z z   . Tính 
1 2 3 4T z z z z    . 
A. 3T  . B. 0T  . C. 4 2T   . D. 4T  . 
Câu 20: Cho hàm số 4 22 3y x x   . Khẳng định nào sau đây là đúng: 
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; ) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0) . 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; ) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;0) . 
Câu 21: Gọi ,M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
9
( )f x x
x
  trên đoạn 
[1;4] . Tính hiệu M m . 
A. 
1
4
M m  . B. 
15
4
M m  . C. 16M m  . D. 4M m  . 
Câu 22: Cho hình chĩp tứ giác . DS ABC cĩ đáy là hình vuơng cạnh bằng a , SA vuơng gĩc với đáy, 
gĩc giữa SC và mặt đáy bằng 045 . Tính thể tích V của khối chĩp . DS ABC . 
A. 3 2V a . B. 
3 2
6
a
V  . C. 
3 2
4
a
V  . D. 
3 2
3
a
V  . 
Câu 23: Tập nghiệm của phương trình 4 3.2 2 0x x   là: 
 Trang 3/6 - Mã đề thi 132 
A. (0;1) . B. {0;1} . C. {0} . D. {1} . 
Câu 24: Cho hình thang ABCD vuơng tại A và B với 
D
2
A
AB BC a   . Quay hình thang và miền trong 
của nĩ quanh đường thẳng chứa cạnh BC . Tính thể tích 
V của khối trịn xoay được tạo thành. 
A. 
35
3
a
V

 . B. 
37
3
a
V

 . C. 
34
3
a
V

 . D. 3V a . 
Câu 25: Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là dạng của đồ thị hàm số xy a với 1a  ? 
A. Hình 3 . B. Hình 1. C. Hình 4. D. Hình 2. 
Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn (2 ) (2 )(1 3 )i z i i    . Gọi M là điểm biểu diễn của z . Khi đĩ tọa độ 
điểm M là. 
A. (3;1)M . B. (3; 1)M  . C. (1;3)M D. (1; 3)M  . 
Câu 27: Gọi ( ; )o oA x y là một giao điểm của đồ thị hàm số 
3 3 2y x x   và đường thẳng 2y x  . 
Tính hiệu o oy x . 
A. 4o oy x  . B. 2o oy x   . C. 6o oy x  . D. 2o oy x  . 
Câu 28: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  d cĩ phương trình: 
4 2
2 2
1
x t
y t
z t
 

 
  
 và 
mặt phẳng 
2( ) : z 0P x y m m    ( m là tham số thực). Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng 
 d song song với mặt phẳng ( )P ? 
 Trang 4/6 - Mã đề thi 132 
A. 
2
2
m
m

  
. B. 2m  . 
C. 2m   . D. Khơng cĩ giá trị nào của m . 
Câu 29: Đường cong trong hình bên là đồ thị 
của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê 
ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi 
hàm số đĩ là hàm số nào? 
A. 3 23 4y x x   . B. 3 23 4y x x   . C. 3 23 4y x x   . D. 
3
2 4
3
x
y x   . 
Câu 30: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  d cĩ phương trình: 
1 2
3
3 2
x y
z
 
   . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng (d). 
A. 2 (3;2;1)u 

 . B. 1 (3;2;0)u 

. C. 3 (3;2;3)u 

. D. 4 (1;2;3)u 

. 
Câu 31: Để đảm bảo an tồn khi lưu thơng trên đường, các xe ơ tơ khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối 
thiểu 1m. Một ơ tơ A đang chạy với vận tốc 16m/s bỗng gặp ơ tơ B đang dừng đèn đỏ nên ơ tơ A hãm 
phanh và chuyển động chậm dần đều với vận tốc được biểu thị bởi cơng thức ( ) 16 4Av t t  ( đơn vị tính 
bằng m/s), thời gian t tính bằng giây. Hỏi rằng để 2 ơ tơ A và B đạt khoảng cách an tồn khi dừng lại thì 
ơ tơ A phải hãm phanh khi cách ơ tơ B một khoảng ít nhất là bao nhiêu? 
A. 33. B. 31. C. 32. D. 12 
Câu 32: Cho 
9 3
0 0
( ) 729, ( 6) 513f x dx f x dx    . Tính 
2
0
(3 )I f x dx  . 
A. 414I  . B. 72I  . C. 342I  . D. 216I  . 
Câu 33: Cho hàm số ( )y f x xác định và cĩ đạo 
hàm '( )f x . Biết rằng hình vẽ bên là đồ thị của hàm 
số '( )f x . Khẳng định nào sau đây là đúng về cực 
trị của hàm số ( )f x ? 
A. Hàm số ( )f x đạt cực đại tại 1x   . B. Hàm số ( )f x đạt cực tiểu tại 1x  . 
C. Hàm số ( )f x đạt cực tiểu tại 2x   . D. Hàm số ( )f x đạt cực đại tại 2x   . 
Câu 34: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm H(1;2;3) . Mặt phẳng ( )P qua H và cắt ba 
trục tọa độ tại ba điểm , ,A B C . Tìm phương trình mặt phẳng ( )P để H là trực tâm tam giác ABC . 
A. 3 2 10 0x y z    . B. 2 3 14 0x y z    . 
C. 3
1 2 3
x y z
   . D. 1
1 2 3
x y z
   . 
 Trang 5/6 - Mã đề thi 132 
Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số 
22 ( 1) 1
1
x m x
y
x
  


 cĩ đúng 
hai tiệm cân ngang? 
A. 1m . B.    1,4 4;m   . C. 1m . D. 1m . 
Câu 36: Biết ( )F x là nguyên hàm của hàm số 
4 3
2
3 2 1
( )
x x
f x
x
 
 và (1) 2 (2) 40.F F  Tính ( 1)F  . 
A. 8. B. 7. C. -8. D. 0. 
Câu 37: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm (0;1;1), (3;0; 1), (0;21; 19)A B C  và mặt 
cầu 2 2 2( ) : ( 1) ( 1) ( 1) 1S x y z      . ( ; ; )M a b c là điểm thuộc mặt cầu ( )S sao cho biểu thức 
2 2 23 2T MA MB MC   đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a b c  . 
A. 0a b c   . B. 12a b c   . C. 
12
5
a b c   . D. 
14
5
a b c   . 
Câu 38: Cho ba số thực , ,a b c thỏa mãn 1a b c   . Khẳng định nào sau đây là đúng ? 
A. Phương trình x x xa b c  vơ nghiệm. 
B. Phương trình x x xb c a  cĩ hai nghiệm . 
C. Phương trình x x xa c b  vơ nghiệm. 
D. Phương trình 0x x xa b c   cĩ nghiệm duy nhất. 
Câu 39: Cho hàm số ( )y f x cĩ đồ thị như hình 
vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị của m để phương 
trình ( )f x m cĩ hai nghiệm thực phân biệt? 
A. 0m  hoặc 2m . B. 2m   hoặc 1m  . 
C. 1m  . D. 2m . 
Câu 40: Lãi suất tiền gửi tiết kiệm của ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Ơng A gửi số tiền 
ban đầu là 10 triệu đồng với lãi suất 0,5%/tháng, chưa đầy nửa năm thì lãi suất tăng lên 1%/tháng trong 
vịng một quý (3 tháng) và sau đĩ lãi suất lại thay đổi xuống cịn 0,8%/tháng. Ơng A tiếp tục gửi thêm 
một số tháng trịn nữa rồi rút cả vốn lẫn lãi được 10937826,46912 đồng (chưa làm trịn). Hỏi ơng A đã 
gửi tổng là bao nhiêu tháng? ( Biết rằng kỳ hạn là một tháng, lãi suất nếu cĩ thay đổi chỉ thay đổi sau khi 
hết tháng và trong quá trình gửi ơng A khơng rút đồng nào, tiền lãi của mỗi tháng được cộng vào tiền gốc 
của tháng sau). 
A. 12 tháng. B. 13 tháng. C. 9 tháng. D. 10 tháng. 
Câu 41: Cho số phức z cĩ phần ảo âm, gọi w 2z z z i   . Khi đĩ khẳng định nào sau đây về w là 
đúng? 
A. w là số thực. B. w cĩ phần thực bằng 0. 
C. w cĩ phần ảo âm. D. w cĩ phần ảo dương. 
Câu 42: Cho tứ diện DABC cĩ các cạnh , , DAB AC A đơi một vuơng gĩc với nhau; 
3a, 4a, D 5aAB AC A   . Gọi , ,M N P lần lượt là trọng tâm các tam giác , ,DAB DBC DCA . Tính 
thể tích V của tứ diện DMNP . 
A. 
310
27
a
V  . B. 
380
27
a
V  . C. 
320
27
a
V  . D. 
340
27
a
V  . 
Câu 43: Đặt 3 4log 5, log 5a b  . Hãy biểu diễn 15log 10 theo a và b . 
A. 
2
15log 10
a ab
ab b



. B. 15
2
log 10
2 2
a ab
ab b



. C. 15
2
log 10
2
a ab
ab

 . D. 
2
15log 10
a ab
ab

 . 
 Trang 6/6 - Mã đề thi 132 
Câu 44: Cho hình chĩp tứ giác . DS ABC cĩ đáy là hình vuơng cạnh bằng a , tam giác DSA vuơng cân 
tại S , tam giác SBC đều. Tính khoảng cách từ A đến mặt ( )SBC . 
A. 
3
( ;( ))
8
a
d A SBC  . B. 
3
( ;( ))
3
a
d A SBC  . C. ( ;( ))d A SBC a . D. ( ;( ))
2
a
d A SBC  . 
Câu 45: Cho hình hộp chữ nhật D. ' ' ' 'ABC A B C D cĩ ,AA' 2aAB a  . Biết thể tích hình cầu ngoại 
tiếp tứ diện D'ABC là 3
9
2
a

. Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật D. ' ' ' 'ABC A B C D . 
A. 
39
4
a
V  . B. 34V a . C. 
34
3
a
V  . D. 32V a . 
Câu 46: Một tấm đề can hình chữ nhật được cuộn trịn lại theo chiều dài được một khối trụ cĩ đường kính 
44,9cm. Trong thời gian vừa qua nhà trường đã sử dụng để in các băng rơn, khẩu hiệu tuyên truyền cho 
các em học sinh trường THPT Hậu Lộc 2 khơng sử dụng pháo trong dịp Tết Nguyên Đán, do đĩ đường 
kính của cuộn đề can cịn lại là 12,5cm. Biết độ dày cuả tấm đề can là 0,06cm, hãy tính chiều dài L của 
tấm đề can đã sử dụng?( làm trịn đến hàng đơn vị) 
A. 24344cm . B. 97377cm . C. 848cm . D. 7749cm . 
Câu 47: Cho phương trình 12 ( 5 4 ) (1)x x x m x x      ( m là tham số thực). Gọi 
  A m  1 cã nghiƯm . Số phần tử của tập hợp A là? 
A. 12 . B. 4 . C. 21 . D. 0 . 
Câu 48: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm (1;0;0), B(0;3;0),C(0;0;2), (1;3; 2)A D  . 
Hỏi cĩ tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm , , , ,O A B C D (O là gốc tọa độ)? 
A. 5mặt phẳng . B. 4 mặt phẳng. C. Cĩ vơ số mặt phẳng. D. 7 mặt phẳng. 
Câu 49: Một cơng ty muốn thiết kế hộp đựng sữa với thể tích 31dm đã giao cho hai nhĩm thiết kế. 
 Nhĩm 1: Thiết kế vỏ hộp là hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuơng. 
 Nhĩm 2: Thiết kế vỏ hộp là hình trụ. 
Biết rằng để tiết kiệm được nguyên vật liệu thì vỏ hộp phải cĩ diện tích tồn phần nhỏ nhất, do đĩ các 
nhĩm phải tìm cách thiết kế sao cho diện tích vỏ hộp nhỏ nhất. Kí hiệu 1S là diện tích vỏ hộp nhỏ nhất 
theo phương án của nhĩm 1 và 2S là diện tích vỏ hộp nhỏ nhất theo phương án của nhĩm 2. 
Tính tỉ số 1
2
S
S
 ? 
A. 1 3
2
4S
S 
 . B. 1 3
2 4
S
S

 . C. 1 3
2
1
2
S
S 
 . D. 1
2
4S
S 
 . 
Câu 50: Gọi T là tập hợp các số phức z thỏa mãn 3z i  và 1 5z   . Gọi 1 2,z z T lần lượt là các số 
phức cĩ mơđun nhỏ nhất và lớn nhất. Tìm số phức 1 22z z . 
A. 12 2i . B. 2 12i  . C. 6 4i . D. 12 4i 
----------------------------------------------- 
----------- HẾT ----------