Toán 9 - Tuyệt chiêu casio

 TUYỆT CHIÊU CASIO
Ví dụ 1:
Cho dãy u1=2; u2=20 và un+1=2un+un-1 với n N, n 1.
a)Viết quy trình ấn phím để tính un+1.
b)Tính giá trị của u25.
Gợi ý cách giải:
a) Đặt A= U1; B= U2 ; X= 2 ( X là chỉ số của số hạng thứ n, còn gọi là biến đếm )
*Quy trình ấn phím để tính un+1 theo hiện hành như sau:
Ghi vào màn hình dãy tính:
X=X+1:A=2B+A:X=X+1:B=2A+B
ấn [CALC] máy hỏi X ? nhập 2 = 
 máy hỏi B ? nhập 20 =
 máy hỏi A ? nhập 2 (có 49 lần ấn phím)
ấn = = = liên tục
b) Đến X=25, ấn = ta được u25=A=11316911762 ( có 79 lần ấn phím )
Tổng cộng có 128 lần ấn phím.
*Quy trình ấn phím để tính un+1 đã cải tiến như sau: ( Dấu “ “ ấn [SHIF] [STO]. Khi máy báo lỗi ấn trỏ trái 2 lần rồi viết tiếp)
Ghi vào màn hình dãy tính:
: X+1X : 2B+AA : X+1X : 2A+BB 
ấn [CALC] máy hỏi X ? nhập 2 = 
 máy hỏi B ? nhập 20 =
 máy hỏi A ? nhập 2= 
Xóa dấu “:” ở đầu dãy (có 55 lần ấn phím)
ấn = = = liên tục
b) Đến X=25, ấn = ta được u25=A=11316911762 ( có 46 lần ấn phim)
Tổng cộng có 101 lần ấn phím.
Ta lợi được: 128-101= 27 lần ân phím
Ví dụ 2 :
Cho dãy số {Un} với n là số tự nhiên khác 0, có U1=1, U2=2, U3=3 
và Un+3=2Un+2-3Un+1+2Un.
a) Viết quy trình bấm máy để tính Un+3 rồi tính U19, U20, U66, U67, U68.
b) viết quy trình bấm máy để tính tổng 20 số hạng đầu tiên của dãy số đó.
Gợi ý cách giải:
a) Đặt A= U1; B= U2 ; C=U3; X= 3 ( X là chỉ số của số hạng thứ n, còn gọi là biến đếm )
*Quy trình ấn phím để tính un+3 theo hiện hành như sau:
Ghi vào màn hình dãy tính:
 X=X+1: A=2C-3B+2A : X=X+1: B=2A-3C+2B : X=X+1 : C=2B-3A+2C
ấn [CALC]nhập 3 = 3=2 = 1 ( có 87 lần ấn phím )
ấn = = = liên tục
Ta được U19=315
 U20= -142
 U66= 2777450603
 U67= -3447965925
 U68= -9002867182 ( có 214 lần ấn phím )
Tổng cộng có 301 lần ấn phím )
* Quy trình ấn phím để tính un+3 đã cải tiến như sau: ( Dấu “ “ ấn [SHIF] [STO]. Khi máy báo lỗi ấn trỏ trái 2 lần rồi viết tiếp)
:X+1 X:2C-3B+2A A :X+1 X:2A-3C+2B B: X+1 X: 2B-3A+2C C
ấn [CALC]nhập 3 = 3=2 = 1=
Xóa dấu “:” ở đầu dãy (có 98 lần ấn phím)
ấn = = = liên tục
Ta được U19=315
 U20= -142
 U66= 2777450603
 U67= -3447965925
 U68= -9002867182 ( có 130 lần ấn phím )
Tổng cộng có 228 lần ấn phím
Ta lợi được: 301-228= 73 lần ân phím
b) Gợi ý cách giải:
 Đặt A= U1; B= U2 ; C=U3; X= 3( X là chỉ số của số hạng thứ n, còn gọi là biến đếm )
; D= 6 ( tổng 3 số hạng đầu tiên )
*Quy trình ấn phím để tính tổng 20 số hạng đầu tiên theo hiện hành như sau:
Ghi vào màn hình dãy tính:
X=X+1: A=2C-3B+2A : D=D+A:X=X+1: B=2A-3C+2B :D=D+B: X=X+1 : C=2B-3A+2C:D=D+C
ấn [CALC]nhập 3 = 3=2 = 1= 6 ( có 122 lần ấn phím )
ấn = = = liên tục
Ta được D20=272 ( có 76 lần ấn phím )
Tổng cộng có 198 lần ấn phím.
*Quy trình ấn phím để tính tổng 20 số hạng đầu tiên đã cải tiến như sau:
 Ghi vào màn hình dãy tính:
:X+1 X:2C-3B+2A A :D+AD:X+1 X:2A-3C+2B B:D+BD :X+1 X: 2B-3A+2C C:D+CD
ấn [CALC]nhập 3 = 3=2 = 1=6=
Xóa dấu “:” ở đầu dãy (có 135 lần ấn phím)
 ấn = = = liên tục
Ta được D20 = 272 ( có 51 lần ấn phím )
Tổng cộng có 186 lần ấn phím.
Ta lợi được: 198-186= 12 lần ấn phím
Quy trình ấn phím đã được cải tiến so với quy trình ấn phím hiện hành không khác gì nhiều.Ta chỉ cần: 
 +Đổi dấu [=] thành dấu [ ] và đổi chỗ hai vế của đẳng thức ban đầu.
 Chẳng hạn: X=X+1 đổi thành X+1 X
 A=2B+A đổi thành 2B+AA (ở ví dụ 1 )
 + Thêm dấu [ : ] vào đầu quy trình. ( do có dấu [ : ] ở đầu quy trình nên máy luôn báo lỗi, ta chỉ cần ấn trỏ trái 2 lần rồi viết tiếp quy trình )
 + Xóa dấu [:] ở đầu dãy quy trình rồi ấn [=] liên tục.
Quy trình ấn phím mới này sử dụng được cho tất cả các loại máy 500, 570 ES,MS.