Toán 9 - Các bài tập về phương trình bậc 2 chứa tham số

 Các bài tập về phương trình bậc 2 chứa tham số:
Bài 1: Cho phương trình : 
a)Giải phương trình khi ; b)Tìm m để phương trình có nghiệm . c)Tìm m để phương trình có nghiệm dương duy nhất
Bài 2: Cho phương trình : (x là ẩn )
Tìm m để phương trình có nghiệm .Tìm nghiệm còn lại . b) Tìm m để phương trình 2 có nghiệm phân biệt.
Bài 33: Cho phương trình : (x là ẩn )
Tìm m để phương trình 2 có nghiệm trái dấu . b) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
c)Chứng minh biểu thức M= không phụ thuộc vào m.
Bài 34: Tìm m để phương trình :
 a) có hai nghiệm dương phân biệt 
 b) có hai nghiệm âm phân biệt
 c) có hai nghiệm trái dấu
Bài 35: Cho phương trình : 
Chứng minh rằng phương trình trên có 2 nghiệm trái dấu với mọi a.
Gọi hai nghiệm của phương trình là x1 và x2 .Tìm giá trị của a để đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 38: Cho phương trình : 
Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt
Giả sử phương trình có hai nghiệm không âm, tìm nghiệm dương lớn nhất của phương trình
Bài 39: Cho phương trình bậc hai tham số m : 
Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm 
Tìm m sao cho phương trình có hai nghiệm x1và x2 thoả mãn điều kiện : 
Bài 40: Cho phương trình 
Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m
Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu . Khi đó hai nghiệm mang dấu gì ?
Bài 41: Cho phương trình : (với m là tham số )
Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt là ; hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa mà không phụ thuộc vào m
Tìm giá trị của m để đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 42: Cho phương trình với m là tham số
CMR phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt 
Xác định giá trị của m dể phương trình có tích hai nghiệm bằng 5, từ đó hãy tính tổng hai nghiêm của phương trình 
Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m
Tìm m để phương trình có nghiệm thoả mãn hệ thức: 
Bài 43: A) Cho phương trình :
 (m là tham số)
Chứng tỏ rằng phương trình có nghiệm với mọi m ; tính nghiệm kép ( nếu có) của phương trình và giá trị của m tương ứng 
Đặt 
Chứng minh 
Tìm m để A=8
Tìm giá trị nhỏ nhất của A và giá trị của m tương ứng
Tìm m sao cho phương trình có nghiệm này bằng hai lần nghiệm kia
 B) Cho phương trình 
 a) Chứng tỏ rằng phương trình có nghiệm với mọi m.
 b) Đặt A=
CMR A=
Tìm m sao cho A=27
 c)Tìm m sao cho phương trình có nghiệm nay bằng hai nghiệm kia.
Bài 45: Cho 
 f(x) = x2 - 2 (m+2).x + 6m+1
CMR phương trình f(x) = 0 có nghiệm với mọi m
Đặt x=t+2 .Tính f(x) theo t, từ đó tìm điều kiện đối với m để phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm lớn hơn 2 
Bài 46: Cho phương trình : 
Xác định giá trị của m để phương trình có nghiệm
Xác định giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều dương
Xác định giá trị của m để phương trình có hai nghiệm có giá trị tuyệt đối bằng nhau và trái dấu nhau 
Gọi là hai nghiệm nếu có của phương trình . Tính theo m
Bài 47: Cho phương trình có hai nghiệm là . Không giải phương trình , hãy tính giá trị của biểu thức : 
Bài 48: Cho phương trình 
Giải phương trình khi m= 
Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu 
Gọi là hai nghiệm của phương trình . Tìm giá trị của m để :
Bài 49: Cho phương trình (1) (n , m là tham số)
Cho n=0 . CMR phương trình luôn có nghiệm với mọi m
Tìm m và n để hai nghiệm của phương trình (1) thoả mãn hệ :
Bài 50: Cho phương trình: ( k là tham số)
CMR phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của k
Gọi là hai nghiệm của phương trình . Tìm giá trị của k sao cho 
Bài 51: Cho phương trình (1) 
Giải phương trình (1) khi m=1
Giải phương trình (1) khi m bất kì
Tìm giá trị của m để phương trình (1) có một nghiệm bằng m
Bài 52:Cho phương trình : 
CMR phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
Xác định m để phương trình có hai nghiệm thoả mãn 
Bài 150. Cho phương trình: (m – 1)x2 – 2(m + 1)x + m = 0. 
Giải phương trình với m =1; m = 2.
Khi phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2: 
Tìm một hệ thức giữa x1, x2 độc lập với m.
Tìm m sao cho: .
Bài 151. Cho phương trình : x2 – 2x – (m -1)(m – 3) = 0.
Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
Xác định m để phương trình có hai nghiệm không âm.
Gọi x1, x2 là hai nghiệm. Xác định m để biểu thức: đạt giá trị lớn nhất.