Toán 9 - Bài 6: Hệ thức Vi-Ét và ứng dụng

§6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG (10;3;3)
M1 Câu 1: Nếu x1, x2 là nghiệm của phương trình ax2 + bx + c (a ¹0) thì 
A. 	
B. 
C. 	
D. 
M1 Câu 2: Phương trình 7x2 – 12x – 9 = 0 có hai nghiệm x1, x2. Ta có:
A. 	
B. 
C. 	
D. 
M1 Câu 3: Gọi x1; x2 là nghiệm phương trình: x2 – 5x – 6 = 0, ta có :
A. x1 + x2 = -5 ; x1.x2 = -6	
B. x1 + x2 = 5 ; x1.x2 = 6
C. x1 + x2 = 5 ; x1.x2 = -6	
D. x1 + x2 = -5 ; x1.x2 = 6
M1 Câu 4: Tích hai nghiệm của phương trình 2x2 + 5x – 11 = 0 là 
A.	
B. 	
C. 	
D. 
M1 Câu 5: Tìm x, y biết , ta được :
A. (x = - 3 ; y = - 4)	
B. (x = 3 ; y = 4)
C. (x = -4 ; y = 3)	
D. (x = 3 ; y = - 4)
M1 Câu 6: Tổng hai nghiệm của phương trình 2x2 – 5x + 1 = 0 là
A.	
B. 	
C. 	
D. 
M1 Câu 7: Phương trình 2x2 – 3x +1 = 0 có nghiệm là :
A. x1 = - 1 ; 	
B. x1 = - 1 ; 
C. x1 = 1 ; 	
D. x1 = 1 ; 
M1 Câu 8: Hai số 6 và - 4 là nghiệm của phương trình nào ?
A. x2 – 6x – 4 = 0	
B. x2 + 2x – 24 = 0
C. x2 – 2x – 24 = 0	
D. x2 – 2x + 24 = 0
M1 Câu 9: Tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai 3x2 – 7x – 10 = 0 được một nghiệm là
A. 	
B. 1	
C. 	
D. 
M1 Câu 10: Biết x = -7 là một nghiệm của phương trình x2 + 2x – 35 = 0, nghiệm còn lại là:
A. 5	
B. -5 	
C. 9	
D. -9
M2 Câu 1: Lập phương trình bậc hai khi biết hai nghiệm và , ta được :
A. 	
B. 
C. 	
D. 
M2 Câu 2: Giá trị của m để phương trình: 2x2 – (m + 1)x + 2m – 3 = 0 có một nghiệm -1 là: 
A. m = 0	
B. m = 1 	
C. m = 2	
D. m = 3
M2 Câu 3 : Phương trình x2 - có tập hợp nghiệm là :
A. 	
B. 	
C. 	
D. 
M3 Câu 1: Giá trị của m để phương trình: x2 – 2x + 3m – 1 = 0 có hai nghiệm x1; x2 và 
x12 + x22 = 10 là
A. 	
B. 	
C. 	
D. 
M3 Câu 2: Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình x2 – 3x – 2 = 0, khi đó giá trị của 
biểu thức l à:
A. 3	
B. 7	
C. 11	
D. 15
M3 Câu 3: Giá trị của m để phương trình: mx2 – ( 5m – 2 )x + 6m – 5 = 0 có hai nghiệm là hai số nghịch đảo của nhau là
A. m = 0	
B. m = - 1	
C. m = 1	
D. m = 2
ĐÁP ÁN
Mức độ 1:
Câu hỏi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Đáp án
A
D
C
B
B
A
D
C
D
A
Mức độ 2:	M ức đ ộ 3:
Câu hỏi
1
2
3
Câu hỏi
1
2
3
Đáp án
C
A
B
Đáp án
C
D
C
§8 GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (5;5;2)
M1 Câu 1: Một đội xe cần phải chuyên chở 120 tấn hàng, nhưng khi làm việc có 2 xe điều đi nơi khác, nên mỗi xe phải chở thêm 16 tấn. Hỏi lúc đầu đội xe có bao nhiêu chiếc? 
Nếu gọi x (chiếc) là số xe của đội lúc đầu thì điều kiện của x là:
A. x0 	
B. x 2	
C. xN và x >2	
D. x nguyên dương
M2 Câu 2: Một đội xe cần phải chuyên chở 120 tấn hàng, nhưng khi làm việc có hai xe điều đi nơi khác, nên mỗi xe phải chở thêm 16 tấn. Hỏi lúc đầu đội xe có bao nhiêu chiếc? 
Nếu gọi x (chiếc) là số xe của đội lúc đầu thì số tấn hàng chở được của mỗi xe lúc bắt đầu làm việc là:
A. 16 (tấn)	
B. (tấn)	
C. (tấn)	
D. (tấn)
M3 Câu 3: Một đội xe cần phải chuyên chở 120 tấn hàng, nhưng khi làm việc có hai xe điều đi nơi khác, nên mỗi xe phải chở thêm 16 tấn. Hỏi đội xe có bao nhiêu chiếc? 
Nếu gọi x (chiếc) là số xe của đội lúc đầu thì x bằng: 
A. 3 Chiếc	
B. 4 Chiếc	
C. 5 Chiếc	
D. 6 Chiếc	
M1 Câu 4: Hai đội công nhân xây dựng nếu làm chung thì mất 6 ngày sẽ làm xong công trình. Nếu làm riêng thì đội thứ nhất làm lâu hơn đội thứ hai 5 ngày. Hỏi mỗi đội làm riêng thì mất bao nhiêu ngày sẽ làm xong công trình ?
Gọi x (ngày) là số ngày mà đội thứ hai làm riêng một mình để hoàn thành công trình, khi đó số ngày mà đội thứ nhất làm riêng một mình để hoàn thành công trình là:
A. x + 5 (ngày)	
B. 5 – x (ngày)	
C. x – 5 (ngày)	
D. x – 6 (ngày)	
M2 Câu 5: Hai đội công nhân xây dựng nếu làm chung thì mất 6 ngày sẽ làm xong công trình. Nếu làm riêng thì đội thứ nhất làm lâu hơn đội thứ hai 5 ngày. Hỏi mỗi đội làm riêng thì mất bao nhiêu ngày sẽ làm xong công trình ?
Gọi x (ngày) là số ngày mà đội thứ hai phải làm riêng một mình để hoàn thành công trình, mỗi ngày đội thứ hai làm được(công trình), vậy mỗi ngày đội thứ nhất làm được:
A. (công trình)	
B. (công trình)
C. 6(x-5) (công trình) 	
D. (công trình)
M2 Câu 6: Hai đội công nhân xây dựng nếu làm chung thì mất 6 ngày sẽ làm xong công trình. Nếu làm riêng thì đội thứ nhất làm lâu hơn đội thứ hai 5 ngày. Hỏi mỗi đội làm riêng thì mất bao nhiêu ngày sẽ làm xong công trình ?
Gọi x (ngày) là số ngày mà đội thứ hai phải làm riêng một mình để hoàn thành công trình, phương trình lập được của bài toán là:
A. - = 	
B. - = 
C. + = 	
D. ( x - 5) + x = 6
M1 Câu 7: Hai số tự nhiên hơn kém nhau 13 đơn vị, tích hai số bằng 510. Hai số đó là:
A. 19 và 32 	
B. 15 và 28 	
C. 17 và 30 	
D. 13 và 26
M1 Câu 8: Một ô tô đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian dự định. Sau khi đi được nửa quãng đường thì xe tăng vận tốc thêm 10km/h nên đến B sớm hơn 12 phút so với dự định. Tính vận tốc lúc đầu của xe?
Nếu gọi x là vận tốc lúc đầu của xe thì điều kiện của x là: 
A. x < 0	
B. x > 10 	
C. x < 10 	
D. x > 0
M2 Câu 9: Một ô tô đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian dự định. Sau khi đi được nửa quãng đường thì xe tăng vận tốc thêm 10km/h nên đến B sớm hơn 12 phút so với dự định. Tính vận tốc lúc đầu của xe?
Phương trình lập được của bài toán là :
A. x2 + 10x – 3000 = 0	
B. x2 + 10x + 3000 = 0 
C. x2 – 10x + 3000 = 0 	
D. x2 – 10x – 3000 = 0 
M3 Câu 10: Một ô tô đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian dự định. Sau khi đi được nửa quãng đường thì xe tăng vận tốc thêm 10km/h nên đến B sớm hơn 12 phút so với dự định. Tính vận tốc lúc đầu của xe ?
Vận tốc lúc đầu của xe là:
A. 40 km/h 	
B. 50 km/h	
C. 60 km/h 	
D. 70 km/h
M2 Câu 11: Hai số dương hơn kém nhau 8 đơn vị và tổng bình phương của hai số bằng 194. Hai số cần tìm là: 
A. 5 và 13	
B. 6 và 14	
C. 7 và 15	
D. 8 và 16
M1 Câu 12: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 10cm và có diện tích là 171cm2. Tính chu vi của hình chữ nhật ?
Nếu gọi x (cm) là chiều rộng của hình chữ nhật thì chiều dài của hình chữ nhật là:
A. 10 - x 	
B. 10 + x 	
C. 10 : x	
D. 10 . x
M3 Câu 13: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 10cm và có diện tích là 171cm2. 
Chu vi của hình chữ nhật là:
A. 28cm	
B. 14cm	
C. 56m	
D. 20m
ĐÁP ÁN
Câu hỏi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Đáp án
C
B
C
A
B
C
C
D
A
B
A
B
C
§6 TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU (4;2;1)
M1 Câu 1: Từ một điểm A ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là hai tiếp điểm) thì tam giác ABC là
A. tam giác vuông	
B. tam giác tù	
C. tam giác cân	
D. tam giác đều
M1 Câu 2: Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MN và MQ (N, Q là hai tiếp điểm). Câu nào sau đây sai ?
A. MN = MQ 	
B.	
C. 
D. D MNQ đều
M1 Câu 3: Từ một điểm M ở ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến MN và MQ (N, Q là hai tiếp điểm) với =60o thì tam giác MNQ là 
A. tam giác đều	
B. tam giác vuông	
C. tam giác tù	
D. tam giác vuông cân 
M1 Câu 4: Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn 
A. tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác
B. đi qua ba đỉnh của một tam giác
C. tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh kia
D. tiếp xúc với hai cạnh bất kì của một tam giác 
40o
M2 Câu 5: Cho hình vẽ, với DE, DF là hai tiếp tuyến của đường tròn (O). Biết , số đo bằng
A. 136o	
B. 90o	
C. 68o	
D. 46o
M2 Câu 6: Cho hai điểm A, B thuộc (O;R) các tiếp tuyến tại A, B cắt nhau tại S. Biết , độ dài dây AB là 
A. 
B. 
C. 
D. 
M2 Câu 7: Cho tam giác đều DEF ngoại tiếp đường tròn bán kính 1cm. Diện tích tam giác DEF là
A. 6 cm2
B. cm2	
C. cm2	
D. cm2
ĐÁP ÁN
Câu hỏi
1
2
3
4
5
6
7
Đáp án
C
D
A
C
C
D
B