Toán 8 - Ôn thi học kì I phần tự luận

ÔN THI HK I PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a.3x2 – 3y2	b.x2 – xy + 7x – 7y	c.x2 – 3x + 2	d.x3 + 2x2y + xy2 – 16x
Bài 2:Thực hiện phép tính sau 
a. 	b.(4x4y2 + 6 x2y3 – 12x2y) : 3x2y c.
Bài 3: Tìm x a) b) 	c) 2x2 – x – 6 = 0
Bài 4: Cho biểu thức: B = 
a) Rút gọn biểu thức 	b) Tính giá trị của B tại x = -2
Bài 5: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a. CM: Tứ giác MNCB là hình thang .
b.Trên tia đối của tia NM lấy điểm E sao cho NE = NM. Chứng minh tứ giác MECB là hình bình hành. 
c.Đường thẳng BE cắt đoạn thẳng NC tại F. Chứng minh AC = 6NF. 
d.Tìm điều kiện của tam giác ABC để hình bình hành MECB là hình vuông.
Bài 6: Thực hiện phép tính:
a. 5x2(3x2 – 4xy + 4y2) 	b.(6x4y3 –9x3y2 + 15x2y2 ): 3x2y	c.	
d.
Bài 7: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 	b) 3(x + 3) – x2 + 9
Bài 8: Tìm x biết: a. x2 – 3x = 0	b. (x – 1)2 + x(4 – x) = 0
Bài 9:Rút gọn biểu thức 	a. 	b. (4x + 5)2 – 2(4x + 5)(x + 5) + (x + 5)2
c. 
Bài 10: a.Chứng minh rằng: x2 – x + > 0 với mọi gi trị của x
b.Tìm xZ để 2x2 + x – 18 chia hết cho x – 3
Bài 11: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.
a.Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật;
b.Gọi D là điểm đối xứng của I qua N.Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi;
c.Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng 
Bài 12:Thực hiện phép tính:
a) 	b) 	c) 
Bài 13: Cho phân thức: 
a.Tìm ĐKXĐ	b.Rút gọn phân thức A.	c. Tính A khi x=2;5;10;100
Bài 14: Tìm đa thức A, Biết: 
Bài 15: Cho , D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB, AC và thứ tự cắt AB, AC tại E và F.
a.Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?	b.Điểm D nằm ở vị trì nào thì AEDF là hình thoi?
c.Nếu vuông tại A thì tứ giác ADEF là hình gì? Khi đó điểm D nằm ở vị trí nào thì tứ giác ADEF là hình vuông?
Bài 16:Rút gọn biểu thức: