Toán 12 - Ôn tập Mặt nón - Khối nón

Diện tích xung quanh
Diện tích toàn phần 
Thể tích khối chóp 
Sxq=
Stp=Sxq+Sđáy
V= 
 Câu 1: Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r. Thể tích của khối nón là:
A. B. C. D. 
Câu 2: Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r. Diện tích toàn phần của khối nón là:
A. B. C. D. 
Câu 3: Cho khối nón có chiều cao bằng 6 và bán kính đường tròn đáy bằng 8. Thể tích của khối nón là:
A. B. C. D. 
Câu 4: Cho khối nón có chiều cao bằng 6 và bán kính đường tròn đáy bằng 8. Thể tích của khối nón là:
A. B. C. D. 
Câu 5: Cho khối nón có chiều cao bằng 8 và độ dài đường sinh bằng 10. Thể tích của khối nón là:
A. B. C. D. 
Câu 6: Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có cạnh bằng a. Biết B, C thuộc đường tròn đáy. Thể tích của khối nón là:
A. B. C. D.
Câu 7: Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC vuông cân tại A. Biết A trùng với đỉnh của khối nón, AB = 4a. Bán kính đường tròn đáy của khối nón là:
A. B. C. D.
Câu 8: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 6 và diện tích xung quanh bằng . Thể tích của khối nón là:
A. B. C. D. 
Câu 9: Cho khối nón có bán kính đường tròn đáy bằng 10 và diện tích xung quanh bằng . Chiều cao h của khối nón là:
A. B. C. D. 
Câu 10: Cho khối nón có đỉnh S, cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua đỉnh của khối nón tạo thành thiết diện là tam giác SAB. Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến thiết diện bằng 2, AB = 12, bán kính đường tròn đáy bằng 10. Chiều cao h của khối nón là:
A. B. C. D. 
Câu số 11
Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có diện tích 50cm2. Thể tích khối nón là:
A)  B)  C) 150πcm³ D) 
Câu số 12
Cho hình nón đỉnh O, chiều cao là h. Một khối nón có đỉnh là tâm của đáy và đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đã cho. Chiều cao x của khối nón này là bao nhiêu để thể tích của nó lớn nhất, biết 0 < x < h ?
A)  B) 
C)  D) 
 Câu số 13
Một hình nón có bán kính đáy R và thiết diện qua trục là một tam giác đều. Thể tích khối trụ nội tiếp trong hình nón là bao nhiêu, biết thiết diện qua trục của khối trụ là hình vuông?
A)  B)  C)  D) 
Câu số 14
Thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có các cạnh đều bằng a là:
A)  	B)  	 	C)  	 D) 
TỰ LUÂN : Bài 1: Cho hình nón đỉnh S, độ dài đường kính là d, góc giữa đường sinh và mặt đáy là α. Một mặt phẳng (P) qua đỉnh hình chóp, hợp với mặt đáy góc 600, Cắt hình chóp theo hai đường sinh SA và SB. Tính diện tích của tam giác SAB và khoảng cách từ O đến mp(SAB)
 Bài 2: Cho hình nón có thể tích là 96p(cm3), tỉ số giữa đường cao và đường sinh là . Tính diện tích toàn phần của hình nón.
Bài 4:
Cho hình nón đỉnh S đáy là hình tròn (O; R). Một mặt phẳng (α) vuông góc với SO tại điểm H thuộc đoạn SO và cắt hình nón theo đường tròn (C). Đặt OH=x (0 <x <h). Tìm x để thể tích hình nón đỉnh O đáy là hình tròn (C) đạt giá trị lớn nhất.
Bài 5: Cho một hình cầu K có thể tích (dm3). Người ta muốn đặt hình cầu này nội tiếp một hình nón có chiều cao h và bán kính đáy R. 
a) Tìm hệ thức liên hệ giữa h và R.
b) Xác định h và R để thể tích hình nón có giá trị nhỏ nhất.
Bài 6:
Cho một hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn (O; R) và góc ở đỉnh bằng 2α. Cho ABC là tam giác đều nội tiếp đường tròn đáy của hình nón.
a) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón.
b) Tính thể tích hình chop S.ABC và khoảng cách từ O đến mp(SBC).
Bài 7:
Cho tam giác ABC vuông tại A gọi ,, là thể tích của các vật thể sinh bởi tam giác ABC và miền trong của nó khi quay quanh BC, AB, AC. Chứng minh = + .