Kiểm tra Giải tích 12 - Số phức

Sưu tầm và biên soạn: Thầy Việt Kiểm tra định kì Giải tích 12 – Số phức 
Cơ sở BDVH và luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ Trang 1/6 
Địa chỉ: 321 – 326 thôn 7, xã Hòa Phú, Buôn Ma Thuột, Đaklak . : 01674634382 
 CƠ SỞ BDVH VÀ LUYỆN THI KIỂM TRA GIẢI TÍCH 12 - SỐ PHỨC 
 THPT QUỐC GIA HÒA PHÚ Đề có 50 câu/6 trang 
 : 01674634382 Thời gian làm bài: 90 phút 
Fanpage: www.Facebook.com/luyenthihoaphu 
Câu 1: Gọi 1z và 2z là các nghiệm của phương trình   
2 2 5 0z z . Tính  4 41 2P z z 
 A. – 14 B. 14 C. -14i D. 14i 
Câu 2: Gọi 1z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình   
2 2 3 0z z . Tọa độ điểm M biểu diễn số 
phức 1z là: 
A. 1 2M( ; ) B.  1 2M( ; ) C.  1 2M( ; ) D.  1 2M( ; i ) 
Câu 3: Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn   2 3 5 0z z . Tìm mô đun của số phức:   2 3 14z 
A. 4 B. 17 C. 24 D. 5 
Câu 4: Gọi 1z và 2z lần lượt là nghiệm của phươngtrình:   
2 2 5 0z z . Tính  1 2 z z 
A. 2 5 B. 10 C. 3 D. 6 
Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn:     23 2 2 4( i )z ( i ) i. Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là: 
A. 1 B. 0 C. 4 D.6 
Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn:   1 2 7 4z ( i ) i .Tìm mô đun số phức    2z i . 
A. 4 B. 17 C. 24 D. 5 
Câu 7: Dạng z = a+bi của số phức 

1
3 2i
 là số phức nào dưới đây? 
A. 3 2
13 13
i B. 3 2
13 13
i C.  3 2
13 13
i D.  3 2
13 13
i 
Câu 8: Mệnh đề nào sau đây là sai, khi nói về số phức? 
A. z z là số thực B.   z z' z z ' C. 
 
1 1
1 1i i 
là số thực. D.  10 101 2( i ) i 
Câu 9: Cho số phức  3 4z i . Khi đó môđun của 1z là: 
A. 
1
5
 B. 1
5
 C. 1
4
 D. 1
3
Sưu tầm và biên soạn: Thầy Việt Kiểm tra định kì Giải tích 12 – Số phức 
Cơ sở BDVH và luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ Trang 2/6 
Địa chỉ: 321 – 326 thôn 7, xã Hòa Phú, Buôn Ma Thuột, Đaklak . : 01674634382 
 Câu 10: Cho số phức   
 
1 1
1 1
i iz
i i
. Trong các kết luận sau kết luận nào đúng? 
A. z . B. z là số thuần ảo. 
C. Mô đun của z bằng 1 D. z có phần thực và phần ảo đều bằng 0. 
Câu 11: Biểu diễn về dạng  z a bi của số phức 

2016
21 2
iz
( i )
là số phức nào? 
A. 3 4
25 25
i B.  3 4
25 25
i C. 3 4
25 25
i D.  3 4
25 25
i 
Câu 12: Điểm biểu diễn số phức  

2 3 4
3 2
( i )( i )z
i
 có tọa độ là 
A. (1;-4) B. (-1;-4) C. (1;4) D. (-1;4) 
Câu 13: Tập hợp nghiệm của phương trình   2017 0i .z i là: 
A. 1 2017{ i } B. 1 2017{ i } C.  2017{ i } D. 1 2017{ i } 
Câu 14: Tập nghiệm của phương trình   3 5 0( i ).z là : 
A.  3 1
2 2
i B.  3 1
2 2
i C.   3 1
2 2
i D.   3 1
2 2
i 
Câu 15: Tìm hai số phức có tổng và tích lần lượt là -6 và 10. 
A. -3-i và -3+i B. -3+2i và -3+8i C. -5 +2i và -1-5i D. 4+4i và 4-4i 
Câu 16: Cho số phức  3 4z i và z là số phức liên hợp của z . Phương trình bậc hai nhận z và z làm 
nghiệm là: 
A.   2 6 25 0z z B.   2 6 25 0z z C.   2 36 0
2
z z i D.   2 16 0
2
z z 
Câu 17: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Số phức z
z'
 có phần thực là: 
A. 
2 2
aa' bb'
a b
 B. 
2 2
aa' bb'
a' b'
 C. 
2 2
a a'
a b
 D. 
2 2
2bb'
a' b'
Câu 18: Phần thực của số phức                2 3 4 221 1 1 1z i i i ... i là: 
A. 222 B. 112 C.  112 2 D. 102 
Câu 19: Trong  , cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = 0 (*) (a  0). Gọi  = b2 – 4ac. Ta xét các mệnh đề: 
 1) Nếu  là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm 
Sưu tầm và biên soạn: Thầy Việt Kiểm tra định kì Giải tích 12 – Số phức 
Cơ sở BDVH và luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ Trang 3/6 
Địa chỉ: 321 – 326 thôn 7, xã Hòa Phú, Buôn Ma Thuột, Đaklak . : 01674634382 
 2) Néu   0 thì phương trình có hai nghiệm số phân biệt 
 3) Nếu  = 0 thì phương trình có một nghiệm kép 
 Trong các mệnh đề trên: 
A. Không có mệnh đề nào đúng B. Có một mệnh đề đúng 
C. Có hai mệnh đề đúng D. Cả ba mệnh đề đều đúng 
Câu 20: Điểm biểu diễn của số phức z = 

1
2 3i
 là: 
A.  2 3; B.   
 
2 3
13 13
; C.  3 2; D.  4 1; 
Câu 21: Số phức nghịch đảo của số phức z = 1 - 3i là: 
A. 1z = 1 3
2 2
i B. 1z = 1 3
4 4
i C. 1z = 1 + 3i D. 1z = -1 + 3i 
Câu 22: Số phức z = 

3 4
4
i
i
 bằng: 
A. 16 13
17 17
i B. 16 11
15 15
i C. 9 4
5 5
i D. 9 23
25 25
i 
Câu 23: Thu gọn số phức z =  
 
3 2 1
1 3 2
i i
i i
 ta được: 
A. z = 21 61
26 26
i B. z = 23 63
26 26
i C. z = 15 55
26 26
i D. z = 2 6
13 13
i 
Câu 24: Cho số phức z = a + bi. Khi đó số  12 z zi là: 
A. Một số thực B. 0 C. Một số thuần ảo D. i 
Câu 25: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. (Trong đó a, b, a’, b’ đều khác 0) điều kiện giữa a, b, a’, b’ để 
z
z'
 là một số thuần ảo là: 
A. a + a’ = b + b’ B. aa’ + bb’ = 0 C. aa’ - bb’ = 0 D. a + b = a’ + b’ 
Câu 26: Cho số phức z = a + bi. Để z3 là một số thực, điều kiện của a và b là: 
A. 
 


2
0
32
b ; a
b a
 B. 
 


2
0
2
a ; b
b a
 C. b = 3a D. b2 = 5a2 
Câu 27: Cho số phức z = a + bi. Để z3 là một số thuần ảo, điều kiện của a và b là: 
Sưu tầm và biên soạn: Thầy Việt Kiểm tra định kì Giải tích 12 – Số phức 
Cơ sở BDVH và luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ Trang 4/6 
Địa chỉ: 321 – 326 thôn 7, xã Hòa Phú, Buôn Ma Thuột, Đaklak . : 01674634382 
A. ab = 0 B. b2 = 3a2 C. 
 

 
2
0 0
0 32
a ; b
a ; a b
 D. 


 
2
0
0 2
a ; b = 0
b ; a b
Câu 28: Cho số phức z = x + yi  1. (x, y  R). Phần ảo của số 

1
1
z
z
 là: 
A. 
 

 
2 2
2
1
x
x y
 B. 
 

 
2 2
2
1
y
x y
 C. 
  2 21
xy
x y
 D. 
 

 
2 21
x y
x y
Câu 29: Trong  , phương trình z2 + 4 = 0 có nghiệm là: 
A. 

  
2
2
z i
z i
 B. 
 
  
1 2
1 2
z i
z i
 C. 
 
  
1
3 2
z i
z i
 D. 
 
  
5 2
3 5
z i
z i
Câu 30: Trong  , phương trình  

4 1
1
i
z
 có nghiệm là: 
A. z = 2 - i B. z = 3 + 2i C. z = 5 - 3i D. z = 1 + 2i 
Câu 31: Cho phương trình z2 + bz + c = 0. Nếu phương trình nhận z = 1 + i làm một nghiệm thì b và c bằng (b, 
c là số thực) : 
A. b = 3, c = 5 B. b = 1, c = 3 C. b = 4, c = 3 D. b = -2, c = 2 
Câu 32: Cho phương trình z3 + az2 + bz + c = 0. Nếu z = 1 + i và z = 2 là hai nghiệm của phương trình thì a, b, c 
bằng (a,b,c là số thực): 
A. 
 
 
  
4
6
4
a
b
c
 B. 

 
 
2
1
4
a
b
c
 C. 

 
 
4
5
1
a
b
c
 D. 

  
 
0
1
2
a
b
c
Câu 33: Cho số phức z = a + bi  0. Số phức z-1 có phần thực là: 
A. a + b B. a - b C. 
2 2
a
a b
 D. 
2 2
b
a b
Câu 34: Cho số phức z = a + bi  0. Số phức 1z có phần ảo là : 
A. a2 + b2 B. a2 - b2 C. 
2 2
a
a b
 D. 
2 2
b
a b 
Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn    1 2z i z i . Giá trị nhỏ nhất của z là: 
A. 1
2
 B. 1 C. 2 D. 1
4
Câu 36: Điểm M biểu diễn số phức  2019
3 4iz
i
 có tọa độ là : 
Sưu tầm và biên soạn: Thầy Việt Kiểm tra định kì Giải tích 12 – Số phức 
Cơ sở BDVH và luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ Trang 5/6 
Địa chỉ: 321 – 326 thôn 7, xã Hòa Phú, Buôn Ma Thuột, Đaklak . : 01674634382 
A. M(-4;3) B. M(3;-4) C. M(3;4) D. M(4;3) 
Câu 37: Số phức nào sau đây là số thực: 
ۯ.	   
 
1 2 1 2
3 4 3 4
i i
z
i i
 ۰.	   
 
1 2 1 2
3 4 3 4
i i
z
i i
۱.	   
 
1 2 1 2
3 4 3 4
i i
z
i i
 ۲.	 i iz
i i
 
 
 
1 2 1 2
3 4 3 4
Câu 38: Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết luận 
nào đúng.? 
ۯ. z ∈ ℝ ۰. |z| = 1 ۱.	z là số thuần ảo. D. |z| = −1 
Câu 39: Nghiệm của phương trình (4 + 7i)z − (5 − 2i) = 6iz là: 
A. 18 13
7 7
i B. 18 13
17 17
i C.  18 13
7 17
i D. 18 13
17 17
i 
Câu 40: Tìm số phức z biết rằng  
  2
1 1 1
1 2 1 2z i ( i )
A.  10 35
13 26
z i B.  8 14
25 25
z i C.  8 14
25 25
z i D.  10 14
13 25
z i 
Câu 41: Gọi 1z và 2z là các nghiệm của phương trình   
2 4 9 0z z . Gọi M, N là các điểm biểu diễn của 1z và 
2z trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là: 
A.  4MN B.  5MN C.  2 5MN D.  2 5MN 
Câu 42: Gọi 1z và 2z là các nghiệm của phương trình   
2 4 9 0z z . Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu 
diễn của 1z , 2z và số phức  k x yi trên mặt phẳng phức. Khi đó tập hợp điểm P trên mặt phẳng phức để 
tam giác MNP vuông tại P là: 
A. Đường thẳng có phương trình   5y x 
B. Là đường tròn có phương trình    2 22 8 0x x y 
C. Là đường tròn có phương trình    2 24 1 0x x y , nhưng không chứa M, N. 
D. Là đường tròn có phương trình    2 22 1 0x x y , nhưng không chứa M, N. 
Câu 43: Gọi 1z và 2z là các nghiệm của phương trình   
1
1z
z
. Giá trị của  3 31 2P z z là: 
A. P = 0 B. P = 1 C. P = 2 D. P = 3 
Sưu tầm và biên soạn: Thầy Việt Kiểm tra định kì Giải tích 12 – Số phức 
Cơ sở BDVH và luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ Trang 6/6 
Địa chỉ: 321 – 326 thôn 7, xã Hòa Phú, Buôn Ma Thuột, Đaklak . : 01674634382 
Câu 44: Biết số phức z thỏa phương trình  1 1z
z
. Giá trị của  2016 2016
1P z
z
 là: 
A. P = 0 B. P = 1 C. P = 2 D. P = 3 
Câu 45: Tập nghiệm của phương trình   4 22 8 0z z là: 
A.   2 2; i B.   2 2i ; C.   2 4; i D.   2 4; i 
Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn: 

31 3
1
( i )z
i
. Tìm môđun của z iz . 
A. 8 2 B. 4 2 C. 8 D. 4 
Câu 47: Tập nghiệm của phương trình :    2 29 1 0( z )(z z ) là: 
A. 
  
  
  
1 33
2 2
i; B. 
  
  
  
1 33
2 2
i; C. 
  
  
  
1 33
2 2
ii ; D. 
  
 
  
1 33
2 2
i; 
Câu 48: Cho số phức z thỏa mản      21 2 8 1 2( i ) ( i )z i ( i )z . Phần thực và phần ảo của z là: 
A. 2; 3 B. 2; -3 C. -2; 3 D. -2; -3 
Câu 49: Gọi 1z và 2z là các nghiệm của phương trình   
2 2 10 0z z . Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu 
diễn của 1z , 2z và số phức  k x iy trên mặt phẳng phức. Để tam giác MNP đều thì số phức k là: 
A.    1 27 1 27k hay k 
B.    1 27 1 27k i hay k i 
C.    27 27k i hay k i 
D. Một đáp số khác. 
Câu 50: Phần thực và phần ảo của    
   
2008 2009 2010 2011 2012
2013 2014 2015 2016 2017
i i i i iz
i i i i i
 là; 
A. 0; -1 B. 1; 0 C. -1; 0 D. 0; 1 
-------------------------- Hết ------------------------ 
Sưu tầm và biên soạn: Thầy Việt Kiểm tra định kì Giải tích 12 – Số phức 
Cơ sở BDVH và luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ Trang 7/6 
Địa chỉ: 321 – 326 thôn 7, xã Hòa Phú, Buôn Ma Thuột, Đaklak . : 01674634382 
ĐÁP ÁN 
1A 2C 3D 4A 5B 6D 7A 8D 9B 10D 
11D 12B 13A 14A 15A 16A 17B 18C 19C 20B 
21B 22A 23C 24A 25B 26A 27C 28B 29A 30D 
31D 32A 33C 34D 35A 36A 37B 38B 39B 40A 
41D 42C 43C 44C 45B 46A 47C 48B 49A 50A