Toán 12 - Bài tập khoảng cách từ điểm đế mặt phẳng

BÀI TẬP KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾ MẶT PHẲNG
Cho mp(P): Ax + By + Cz + D = 0 và điểm ,Khoảng cách từ điểm M đến Mp ( P) được tính theo công thức : d( M,(P) = (1). Thế tọa độ của điểm vào biểu thức (1) trên 
1. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng :
 a. M(2,-1,-1) và mp: .
 b. M(1,2,-3) và mp: .
 c. M(3,-6,7) và mp: .
2. Tính khoảng cách từ P(-1,1,-2) đến mặt phẳng qua 3 điểm: M(1,-1,1), N(-2,1,3), K(4,-5,-2).
3. Tính khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song:
 a. : 	: .
 b. : 	: .
4. Tính thể tích hình lập phương có 2 mặt nằm trên 2 mặt phẳng: .
5. Tìm trên Ođiểm M sao cho . Biết 
6. Tìm trên O điểm M cách đều 2 mặt phẳng: .
7. Viết pt mặt phẳng song song với mặt phẳng (P): tiếp xúc với mặt cầu (S) có pt: .
8. Cho A(0,3,1),B(2,4,0), C(1,3,1), D(-3,1,0):
 a. Chứng minh rằng: ABCD là 1 tứ diện, tính thể tích.
 b. Lập phương trình mặt phẳng chứa AB và song song CD.
 c. Tính .
 d. Viết phương trình mặt phẳng qua A song song mặt phẳng (BCD). Tính chiều cao kẻ từ A của tứ diện ABCD.
 9. Viết phương trình mặt phẳng đi (P) qua giao tuyến của 2 mặt phẳng: và thỏa điều kiện sau:
 a. Qua M(4,-2,-3).
 b. Song song O.
 c. Song song O.
 d. Song song O.
10. Lập phương trình mặt phẳng qua giao tuyến 2 mặt phẳng: và song song với vectơ (2,-1,-2).
11. Cho 2 mặt phẳng: . Chứng minh rằng: Mặt phẳng (R): không đi qua giao tuyến của .
12.. Lập phương trình mặt phẳng qua giao tuyến của 2 mặt phẳng: và cùng vuông góc với mặt phẳng .
.13. Lập phương trình mặt phẳng qua giao tuyến của 2 mặt phẳng: và song song với đường thẳng qua hai điểm M(2,5,-3), N(3,-2,2).
14.. Lập phương trình mặt phẳng qua A có thuộc giao tuyến của 2 mặt phẳng: và song song mặt phẳng .
15.. Lập phương trình mặt phẳng là tiếp diện mặt cầu (S): tại M(1,1,).
16.. Lập phương trình mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu (S): và song song với mặt phẳng .
17. Viết phương trình mặt phẳng qua A(-10,-10,0), B(0,-2,1) và tiếp xúc mặt cầu (S): . 
18.Tìm trên trục 0z những điểmN sao cho biết và mp(P):
19.Lập phương trình mặt phẳng (P) song song mp(Q): và khoảng cách giửa hai mặt bằng 5.
20.Tìm trên 0x những điểm M cách đều hai mặt phẳng (P): và (Q):