Thư viện bài tập kiểm tra Toán 7

THƯ VIỆN BÀI TẬP KIỂM TRA TOÁN 7.
A/ PHẦN ĐẠI SỐ
CHƯƠNG I: SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC
Bài 1: Tính giá trị biểu thức (bằng cách hợp lý nếu có thể).
a) 	 d) 2 
b) e) 
c) -	 g) 
Bài 2: Tìm x, biết:
 a) 	e) 
 b) m) 
 f) 	 	 l) 
 g) r)
Bài 3: Tìm 2 số x và y biết 
a) và x - y = 42
b) và 2x + y =10
Bài 4: Tìm x ,biết : a) b)
Bài 5: Tìm ba số x, y, z, biết rằng: 
a) và x + y – z = 60
b) và x -2y + z = -80
Bài 6 : Tính :
a)	b)	c)
d)(0,125).512	e)	g)
Bài 7: Tính
a) b) 	c) - 	d) 
Bài 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A=	 B= 2. 
 Bài 9: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
A= -	 B=
Bài 10: So sánh 
a) 290 và 536
b) và 
Bài 11: Chứng minh rằng A = 5n+2 + 5n+1 + 5n chia hết cho 31.
CHƯƠNG II: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
Bài 12: Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và khi x = 5 thì y = -4.
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của x đối với y.
b) Hãy biểu diễn y theo x.
c) Tính giá trị của y khi x = -10; x = -6
Bài 13: Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ ngịch và khi x = 8 thì y = -12.
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của x đối với y.
b) Hãy biểu diễn y theo x.
c) Tính giá trị của y khi x = -3; x = 15
d)Tính x khi y = -12; y = -5
Bài 14: Các cạnh của một tam giác có số đo tỉ lệ với các số 3; 4; 5. Tính các cạnh của tam giác đó biết chu vi của nó là 13,2 cm.
Bài 15: Khi tổng kết cuối năm học người ta thấy số học sinh giỏi của trường phân bố ở các khối 6,7,8,9 theo tỉ lệ 1,5;1,1;1,3;1,2. Hỏi số học sinh giỏi của mỗi khối, biết rằng khối 8 nhiều hơn khối 9 là 3 học sinh giỏi? 
Bài 16: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 42 m và tỉ số giữa hai cạnh của n ó bằng . Tính diện tích mảnh đất này.
Bài 17: Tìm hai số, biết tỉ số của hai số đó là và tổng của hai số đó bằng 12.
Bài 18: Để đào một con mương cần 30 người làm trong 8 giờ. Nếu tăng thêm 10 người thì thời gian giảm được mấy giờ? (Giả sử năng suất mỗi người như nhau và không đổi) 
Bài 19: Cho y = f(x) = -x+. Tính :; f(0); f(-0,5) 
Bài 20: Cho hàm số y= 5x – . Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số:
 ; B(1; 4,5); C(-1 ; -6) ; D
CHƯƠNG III:THỐNG KÊ
Bài 21:  Tuổi nghề của một số công nhân trong một phân xưởng (tính theo năm) được ghi lại theo bảng sau :        
            1          8          4          3          4          1          2          6          9          7
            3          4          2          6          10        2          3          8          4          3
            5          7          3          7          8          6          6          7          5          4
            2          5          7          5          9          5          1          5          2          1
a) Dấu hiệu  ở đây là gì? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu .
b) Lập bảng tần số. Tính  số  trung bình cộng.
Bài 22:  Điểm kiểm tra một tiết môn Toán 7 của một nhóm Hs được ghi lại như sau 
6
5
7
4
6
10
10
8
9
9
7
9
9
8
9
7
8
9
7
5
Lập bảng tần số
Tính điểm trung bình. Tìm mốt.
Bài 23:  Số HS giỏi của mỗi lớp trong khối 7 được ghi lại như sau:
Lớp
7A
7B
7C
7D
7E
7G
7H
Số HS giỏi
32
28
32
35
28
26
28
Dấu hiệu ở đây là gì? Cho biết số đơn vị điều tra.
Lập bảng tần số và nhận xét.
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 24:  Thời gian làm bài tập của các hs lớp 7 tính bằng phút đươc thống kê bởi bảng sau:
4	5	6	7	6	7	6	4
6	7	6	8	5	6	9	10	
5	7	8	8	9	7	8	8	
8	10	9	11	8	9	8	9
4	6	7	7	7	8	5	8	
Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
Lập bảng tần số? Tìm mốt của dấu hiệu? Tính số trung bình cộng? 
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng?
CHƯƠNG IV: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ.
Bài 25 :  Tính giá trị của biểu thức:
 a) A = 2x2 - tại x = 2 ; y = 9. b) B = tại a = -2 ; b.
 c) P = 2x2 + 3xy + y2 tại x = ; y = . d) 12ab2; tại a; b .
 e) tại x = 2 ; y = .
Bài 26 :  Thu gọn các đơn thức sau và tìm bậc :
a) 	b) 
Bài 27 :  Cho đơn thức: A = 
Thu gọn đơn thức A.
Xác định hệ số và bậc của đơn thức A.
Tính giá trị của A tại 
Bài 28 :  Tính tổng và hiệu các đơn thức sau:
Bài 29 :  Cho hai đa thức sau:	
P(x) = 5x5 + 3x – 4x4 – 2x3 + 6 + 4x2
Q(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 + - x5
Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến?
Tính P(x) – Q(x)
Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x)
Tính giá trị của P(x) – Q(x) tại x = -1
Bài 30 :  Cho hai đa thức: P(x) = –3x2 + x + và Q(x) = –3x2 + 2x – 2
a) Tính: P(–1) và Q
b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x)
Bài 31 : 	Cho hai đa thức: 	A(x) = 
 B(x) = 
Tính M(x) = A(x) + B(x) ; N(x) = A(x) – B(x) 
Bài 32 : Tìm tổng và hiệu của: P(x) = 3x2 +x - 4 ; Q(x) = -5 x2 +x + 3.
Bài 33 : Cho đa thức A = −2 xy 2 + 3xy + 5xy 2 + 5xy + 1
a) Thu gọn đa thức A.
b) Tính giá trị của A tại x= ;y=-1
Bài 34 : Cho 2 đa thức : A = 4x2 – 5xy + 3y2	B = 3x2 + 2xy - y2
Tính A + B; A – B
Bài 35 :  Tìm nghiệm của các đa thức sau
a) 2x – 1 	 	
b) ( 4x – 3 )( 5 + x )	
c) x2 – 2 
d) g(x) = (6 - 3x)(-2x + 5) ; 
e) h(x) = x2 + x .
Bài 36 : Tìm nghiệm của các đa thức sau:
F(x) = 3x – 6;	H(x) = –5x + 30	G(x) = (x - 3)(16 - 4x)
K(x) = x2- 81;	M(x) = (4x – 3)(5 + x)	N(x) = x2 – 2
Bài 37 : Cho đa thức P(x) = mx – 3. Xác định m biết rằng P(–1) = 2
Bài 38 : Cho đa thức 
Q(x) = -2x2 +mx-7m+3. 
Xác định m biết rằng Q(x) có nghiệm là -1.
Bài 39 : Cho hai đa thức: 	A(x) = 
 	B(x) = 
Tính M(x) = A(x) + B(x) ; N(x) = A(x) – B(x) 
Chứng tỏ M(x) không có nghiệm.
B/ PHẦN HÌNH HỌC
CHƯƠNG I: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC, ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Bài 1: Cho hình vẽ bên biết: 
 AB ^AC; = 140o; 
 = 50o ; = 40o
Chứng tỏ rằng: 	CF // BE
Bài 2: Cho hình vẽ biết , = 1200
 a/ Vì sao AB // CD?
 b/ Tính số đo góc 
Bài 3: Tìm số đo x; y trong mỗi hình vẽ sau:
Bài 4:
 a/ Vẽ góc xOy có số đo 850
 b/ Vẽ góc x’Oy’ đối đỉnh với góc xOy
 c/ Tính số đo các góc : x’Oy’, x’Oy, xOy’
Bài 5:
 a/ Vẽ hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O sao cho góc xOy bằng 450
 b/ Tính số đo các góc : x’Oy’, x’Oy, xOy’
Bài 6: Cho hình vẽ 
a/ Vì sao x // y
b/ Tính số đo góc AHB?
Bài 6: Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:
Vẽ góc xOy có số đo bằng 60°. 
Lấy điểm A nằm trong góc xOy. Qua A vẽ đường thẳng d1// Ox.
Lấy điểm B trên tia Ox. Vẽ đường trung trực d2 của đoạn thẳng OB.
Bài 7: Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:
Vẽ tam giác ABC. Lấy điểm M bất kì nằm trong tam giác ABC	
Qua M vẽ đường thẳng a sao cho a//BC
Đường thẳng a cắt AB tại O và cắt AC tại Q
Vẽ đường trung trực b của đoạn thẳng BC
CHƯƠNG II: TAM GIÁC
Bài 8: Cho vuông ở A, . Vẽ đường phân giác AD, đường cao AH. Tính số đo góc HAD.
Bài 9: Cho O là trung điểm của AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, vẽ các tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Lấy điểm M trên tia Ax, điểm N trên tia By sao cho AM = BN. Chứng minh rằng O là trung điểm của MN.
Bài 10: Chovuông ở A và AB =AC. Gọi K là trung điểm của BC.
Chứng minh : AKB =AKC 
Chứng minh : AKBC.
c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC //AK
Bài 11: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD.
a) Chứng minh ABM = DCM.
b) Chứng minh AB // DC.
c) Chứng minh AM BC. 
Bài 12: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD.
	a) Chứng minh: AD = BC.
	b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD.
	c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy.
Bài 13: Cho tam giác ABC vuông tai A. Gọi I la trung điểm của AC . Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB = ID. Chứng minh : 
DAIB = DCID
 AD = BC và AD // BC 
 DC ^ AC.
Bài 14: Cho tam giác ABC ( AB< AC ). Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh : 
DAIB = DCID. 
AD = BC và AD // BC.
Bài 15: Cho tam giác ABC và M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng:
∆ MAB = ∆MEC
AB // CE.
Bài 16:  Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AD ^ BC (D BC).
a) Chứng minh  BD = CD.
b) Vẽ DH ^  AB tại H và DK ^  AC tại K. Chứng minh DH = DK.
c) Chứng minh HK // BC.
d) Cho AB = 10 cm; BC = 12 cm. Tính AD.
CHƯƠNG III:QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
Bài 17: Cho tam giác ABC có \, AB = 8cm, AC = 6cm .
a) Tính BC .
b) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE= 2cm;trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ∆BEC = ∆DEC . 
c) Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC .
Bài 18: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ DEBC (EBC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh:
a)ABD =EBD
b) BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
c) AD < DC
d) và E, D, F thẳng hàng.
Bài 19:  Cho cân tại A (). Kẻ BDAC (DAC), CE AB (E AB), BD và CE cắt nhau tại H. 
Chứng minh: BD = CE
Chứng minh: cân
Chứng minh: AH là đường trung trực của BC
Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: và .
Bài 20:  Cho tam giác ABC có > 900. Gọi d là đường trung trực của BC, O là giao điểm của AB và d. Trên tia đối của tia CO lấy điểm E sao cho CE = BA. Chứng minh rằng d là đường trung trực của AE.
Bài 21: Cho ∆ ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE ⊥ BC ( E∈BC ). Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng
a) BD là trung trực của AE
b) DF = DC
c) AD < DC
d) AE // FC.
Bài 22: Cho ∆ABC (); BD là phân giác của góc B (DÎAC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE.
a) Chứng minh DE ⊥ BE.
b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE.
c) Kẻ AH ⊥ BC. So sánh EH và EC.
Bài 23: Cho tam giác ABC vuông tại C có = 600. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK AB ( K AB). Kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE). Chứng minh:
AC = AK và AE CK
KA = KB
EB > AC
Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm.