Tài liệu bài giảng: Các vấn đề chung của phương trình lượng giác

Khĩa học LTðH KIT-1: Mơn Tốn (Thầy Phan Huy Khải) Chuyên đề: Phương trình lượng giác
 Hocmai.vn – Ngơi trường chung của học trị Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
I. Loại 1 
1. ðiều kiện với phương trình lượng giác 
Giống như khi giải các phương trình lượng giác, việc đặt điều kiện đối với phương trình lượng giác rất 
quan trọng. Ngồi các điều kiện thơng thường, riêng đối với phương trình lượng giác cần lưu ý đến các 
điều kiện sau: 
- ðể tanx cĩ nghĩa thì ,
2
x k k Z
π
π≠ + ∈ - ðể cotx cĩ nghĩa thì ,x k k Zπ≠ ∈ 
Thí dụ 1 (D - 2011). Giải phương trình 
s in2 2cos - sin 1
0
t an 3
x x x
x
+ −
=
+
Thí dụ 2 (A - 2011). Giải phương trình 
2
1 s in2 cos2
2 s in .sin 2
1 cot
x x
x x
x
+ +
=
+
Thí dụ 3 (A - 2010). Giải phương trình 
(1 s in cos2 )sin 
14
cos
1 tan 2
x x x
x
x
π + + + 
  =
+
Thí dụ 4. Giải phương trình 
6 6s in + cos 1
4t an( - ) tan( + )
4 4
x x
x x
π π
= − 
Thí dụ 5 . Giải phương trình 
2
1
s in
8cos
x
x
= 
2. Bài tốn tìm số k trong cơng thức nghiệm 
Các bài tốn liên quan đến số k trong cơng thức nghiệm của phương trình lượng giác nảy sinh trong hai 
trường hợp sau đây: 
- Tìm nghiệm của phương trình lượng giác trong một miền cho trước. 
- Giải một số phương trình lượng giác dạng đặc biệt. 
Thí dụ 1 (D - 2002). Tìm [ ]0;14x∈ biết os3 4cos 2 3cos 4 0c x x x− + − = 
Thí dụ 2 (A - 2002). Tìm nghiệm [ ]0;2π∈ của phương trình: os3 sin 35(s inx ) 3 os2
1 2sin 2
c x x
c x
x
+
+ = +
+
Thí dụ 3. 
2 3
2
2
os os 1
os2 tan
os
c x c x
c x x
c x
− −
− = với [ ]1;70x∈ . Tìm tổng tất cả các nghiệm đĩ. 
II. Loại 2. Các bài tốn dẫn đến việc xác định số k 
Thí dụ 1. Giải phương trình: tan( s inx) cot( cos )xπ π= 
Thí dụ 2. Tìm nghiệm dương bé nhất của phương trình: 2 2os( ) os ( 2 1)c x c x xπ π = + +  
Giáo viên : Phan Huy Khải 
Nguồn : Hocmai.vn 
 CÁC VẤN ðỀ CHUNG CỦA PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 
 TÀI LIỆU BÀI GIẢNG 
Giáo viên: PHAN HUY KHẢI 
ðây là tài liệu tĩm lược các kiến thức đi kèm với bài giảng Các vấn đề chung của phương trình lượng giác thuộc khĩa 
học Luyện thi đại học KIT-1: Mơn Tốn (Thầy Phan Huy Khải) tại website Hocmai.vn. ðể cĩ thể nắm vững kiến thức 
phần Các vấn đề chung của phương trình lượng giác, Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này