Sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp giải bài tập vật lí 8 nâng cao phần nhiệt học`

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ 8 NÂNG CAO PHẦN NHIỆT HỌC`
Phần I: ĐẶT VẤN ĐỀ
I. Lí do chọn đề tài
 Dạy học vật lí là nhiệm vụ then chốt trong mổi nhà trường, bởi vì kết quả học sinh đạt được kết quả cao hàng năm là một trong những tiêu chuẩn để xét thi đua cho mổi giáo viên và nó cũng là một trong những tiêu chuẩn để tạo danh tiếng cho trường, là thành quả để tạo lòng tin với phụ huynh và là cơ sở tốt để xã hội hoá giáo dục.
 Vật lý là môn khoa học thực nghiệm, các sự vật hiện tượng vật lý rất quen thuộc gần gũi với các em. Song việc tạo lòng say mê yêu thích và hứng thú tìm tòi kiến thức lại phụ thuộc rất nhiều vào nghiệp vụ sư phạm của người thầy. Qua giảng dạy và tìm hiểu tôi nhận thấy phần lớn các em chưa có thói quen vận dụng những kiến thức đã học vào giải bài tập vật lý một cách có hiệu quả.
 Nhiệt học là một trong bốn phần kiến thức vật lí cơ bản được trang bị cho học sinh trung học cơ sở. Lượng kiến thức của phần này không nhiều so với các phần khác, bài tập của phần này cũng không quá khó nhưng lại gặp thường xuyên trong các kì thi học sinh giỏi các cấp. Song vì các em ít được tiếp xúc với bài tập định lượng, số giờ bài tập ở lớp 8 lại không có nên việc định hướng giải bài tập nhiệt học rất khó khăn với các em và các em chưa có phương pháp giải.
II. Mục đích nghiên cứu đúc rút kinh nghiệm
 Xuất phát từ những lý do trên tôi đã suy nghĩ, tìm tòi và đưa ra sang kiến: “Phương pháp giải một số dạng bài tập vật lí nâng cao phần nhiệt học” với mong muốn phần nào khắc phục được nhược điểm tìm cách giải bài tập vật lí nhiệt học của học sinh khối 8 và rèn luyện tính tự học cho học sinh khối 9 góp phần hoàn thành mục tiêu giáo dục
III. Kết quả cần đạt
+ Đối với học sinh giỏi khối 8: Biết cách giải các dạng bài tập vật lí nhiệt học cơ bản và nâng cao
+ Đối với học sinh giỏi khối 9: Tự học và giải được các dạng bài tập vật lí nhiệt học nâng cao
IV. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
+ Học sinh giỏi khối 8, 9 năm học 2009 - 2010 tại trường ta 
Phần II : NỘI DUNG
I. Cơ sở lí luận của vấn đề nghiên cứu
 Giảng dạy bộ môn vật lí 8 nhằm để năng cao chất lượng học tập của học sinh là việc làm được sự chỉ đạo từ ban giám hiệu đến việc phân công giao trọng trách và chỉ tiêu cho từng đồng chí giáo viên đứng lớp. Nên kế hoạch bồi dưỡng học sinh giỏi cho từng giáo viên, kiểm tra đôn đốc giáo viên qua việc dự giờ thăm lớp rút kinh nghiệm cho từng giáo viên. Trong đó chỉ đạo đổi mới phương pháp nhằm phát huy tính tích cực, chủ động của người học là nhiệm vụ cấp bách.
 Dạy học vật lí là việc làm thường xuyên, liên tục và lâu dài. Nó đòi hỏi người giáo viên không phải chỉ có năng lực, kinh nghiệm mà phải có cả tâm huyết với nghề, yêu nghề, yêu trò, phát hiện và bồi dưỡng tạo điều kiện để cho những em có năng lực tự bộc lộ khả năng một cách tối đa. Theo ý kiến của nhiều học giả đều cho rằng mỗi học sinh đều có mặt mạnh riêng, vì vậy trong dạy học giáo viên cần chú ý đến điểm này thì sẽ nâng cao được chất lượng toàn diện .
 Đến nay ta phải khẳng định rằng nâng cao chất lượng toàn diện, bồi dưỡng học sinh giỏi là việc làm tích cực, đúng dắn, phù hợp với yêu cầu của sự phát triển của đất nước, của thời đại.
II. Thực trạng của vấn đề cần nghiên cứu:
 - Qua giảng dạy học bộ môn vật lí phần nhiệt học tôi nhận thấy việc định hướng giải bài tập định lượng của các em còn yếu ở các mặt sau:
+ Các em chưa xác định được các quá trình trao đổi nhiệt
+ Các em chưa xác đinh được đúng đối tượng trao đổi nhiệt
+ Các em chưa xác đinh được các bước giải bài tập
 - Kết quả đạt được qua kết quả làm bài tập trong các giờ tự chọn nâng cao của các em cụ thể như sau:
 VD: Tôi có ra một bài tập như sau:
Một ấm nhôm nặng 400g chứa 2lít nước ở 200c
 a. Tính nhiệt lượng cung cấp để đun sôi nước (nước sôi ở 1000C)
 b. Nếu dùng bếp dầu có hiệu suất 40% để đun sôi ấm nước đó thì cần bao nhiêu gam dầu? Biết nhiệt dung riêng của nước là C = 4200J/kg.K, nhiệt dung riêng của nhôm là C2 = 880J/kg.K , năng suất toả nhiệt của dầu là q = 14.106J/kg
 - Kết quả có 5 em học sinh khối 9 tham gia làm bài tập nhưng chỉ có 2 em làm được bài này, còn 2 em giải đúng câu a và 1 em không giải được.
 - Vậy nguyên nhân nào làm cho các em không có định hướng giải bài tập như thế?
 Theo tôi có nhiều nguyên nhân trong đó có cả nguyên nhân khách quan và nguyên nhân chủ quan.
 - Trước hết phải kể đến sự hạn chế về phương pháp truyền đạt kiến thức của người thầy đến với học sinh chưa đạt hiệu quả cao .
 - Thứ hai là bản thân học sinh còn chủ quan lơ là, chưa tập chung nghe giảng nên
tiếp thu kiến thức chưa đầy đủ do vậy việc định hướng giải bài tập chưa tốt.
 - Thứ ba phải kể đến cách biên soạn chương trình sách giáo khoa Vật Lý 8. Đó là toàn bộ các tiết dạy đều là lý thuyết, không có tiết bài tập nên giáo viên chưa rèn được kỹ năng cho học sinh . Trong khi ở lớp 6 lớp 7 các em ít được làm quen với dạng bài tập định lượng thì lên lớp 8 các em cố rất nhiều bài tập định lượng nhất là phần nhiệt học. Vì vậy đói với các em học sinh mà nói bài tập vật lí nhiệt học là khó song lại không được rèn luyện thường xuyên dẫn đến việc định hướng giải bài tập nhiệt học của các em là rất kém.
 - Để giúp các em khắc phục phần nào hạn chế đó, tôi đã tìm tòi, suy nghĩ và đưa ra: 
“ Phương pháp giải bài tập vật lí 8 nâng cao phần nhiệt học”
 Qua đây sẽ góp phần vào việc rèn luyện tư duy tích cực và phương pháp tự học của người học . Từ đó các em thêm yêu thích môn học , phát triển được năng lực tìm tòi học tập của các em.
III. Các giải pháp:
1. Các kiến thức cần thiết cần đạt :
 + Công thức tính nhiệt lượng toả ra, thu vào: Q = m.C(t2-t1)
Q: nhiệt lượng thu vào(toả ra)của chất(J)
m: khối lượng của chất thu(toả) nhiệt(kg)
c: nhiệt dung riêng của chất thu(toả) nhiệt(J/kg.K)
t = t2 - t1 : Độ tăng nhiệt độ (0C)
+ Phương trình cân bằng nhiệt: Qtoả = Qthu
+ Nhiệt lượng toả ra của nhiên liệu:
Q = m.q 	 m: khối lượng của nhiên liệu bị đốt cháy hoàn toàn(kg)
 	 q: năng suất toả nhiệt của nhiên liệu(J/kg)
+ nhiệt lượng cần thiết để một chất nóng chảy hay đông đặc hoàn toàn:
Q = m m: khối lượng của chất bị nóng chảy(đông đặc) hoàn toàn(kg)
 	 : nhiệt nóng chảy của chất(J/kg)
+ Công thức tính hiệu suất là:
H = Qi / QTP 	 Qi: nhiệt lượng có ích(J)
 	 QTP: nhiệt lượng toàn phần(J)
2. Phương pháp giải các dang bài tập nâng cao phần nhiệt học
Loại 1: Bài tập chỉ có một đối tượng tham gia vào quá trình nhiệt nhưng ở nhiều thể:
Bài tập:
Tính nhiệt lượng cần thiết để cung cấp cho 0,5kg nước đá ở -150C hoá thành hơi hoàn toàn. Biết nhiệt dung riêng của nước đá và nước là c1= 1800J/kg.K, c2=4200J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là= 3,4.105J/kg, nhiệt hoá hơi của nước là L = 2,3.106J/kgc1
Phân tích bài:
- Trong bài tập nước đá trải qua các giai đoạn sau:
+ Nước đá từ -150C lên 00C
+ Nước đá nóng chảy thành nước ở 00C
+ Nước từ 00C lên 1000C
+ Nước hoá thành hơi hoàn toàn ở 1000C
- Từ sự phân tích trên ta có lời giải sau:
+ Nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho 0,5kg nước đá ở -150C tăng nên 00C là:
Q1 = m. c1. t = 0,5.1800.15 = 13500J =0,135.105J
+ Nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho 0,5kg nước đá ở 00C nóng chảy hoàn toàn là:
Q2 = m. = 0,5.3,4.105 = 1,7.105J
+ Nhiệt lượng cần thiết để cung cấp cho 0,5kg nước ở 00C tăng lên 1000C là:
Q3 = m.c2. t = 0,5.4200.100 = 2,1.105J
+ Nhiệt lượng cần thiết để cung cấp cho 0,5kg nước ở 1000C hoá thành hơi hoàn toàn là:
Q4 = m.L = 0,5.2,3.106 = 11,5.105J
+ Nhiệt lượng cần thiết để cung cấp cho 0,5kg nước ở -150C hoà thành hơi hoàn toàn là:
Q = Q1 + Q2 +Q3 +Q4 = 0,135.105J + 1,7.105J + 2,1.105J + 11,5.105J = 15,435.105J
Cách giải:
Bước 1:
 Phân tích đề bài tìm các giai đoạn thu nhiệt hoặc toả nhiệt của đối tượng.
Bước 2:
 Tính nhiệt lượng của từng giai đoạn tương ứng.
Bài tập tự giải: 
Một thỏi nước đá có khối lượng 200g ở -100C. Tính nhiệt lượng cần thiết để thỏi nước đá hoá thành hoi hoàn toàn ở 1000C. Biết nhiệt dung riêng của nước đá và nước là c1= 1800J/kg.K, c2=4200J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là= 3,4.105J/kg, nhiệt hoá hơi của nước là L = 2,3.106J/kg
Loại 2: Bài tập có nhiều đối tượng tham gia vào quá trình nhiệt và ở nhiều thể.
Đây là dạng bài tập rất phong phú và có thể chia thành ba dạng sau:
Dạng 1: Bài tập đã biết rõ thể
Bài tập 1:
 Thả cục nước đá ở nhiệt độ t1= -500C vào một lượng nước ở nhiệt độ t2 = 600C người ta thu được 25kg nước ở nhiệt độ 250C. Tính khối lượng nước đá và nước? Biết nhiệt dung riêng của nước đá và nước là c1= 1800J/kg.K. c2=4200J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là = 3,4.105J/kg
Phân tích bài:
 - Bài tập này có hai đối tượng tham gia vào quá trình nhiệt là:
+ Cục nước đá ở -500C
+ Nước ở 600C
- Vì đề bài cho ta thu được 25kg nước ở nhiệt độ 250C nên ta suy luận được:
+ Cục nước đá trải qua các giai đoạn là: 
Từ -500C lên 00C
Nóng chảy hoàn toàn ở 00C
Từ 00C lên250C
Nước chỉ có một giai đoạn là hạ nhiệt độ từ 600C xuống 250C
`	Cục nước đá thu nhiệt, nước toả nhiệt
- Từ sự phân tích trên ta có lời giải là:
 	+ Gọi khối lượng của cục nước đá ở -500C và nước ở 600C lần lượt là m1, m2
Vì ta thu được 25kg nước ở 250C nên ta có: 
m1 + m2 = 25 (1)
+ Nhiệt lượng cần thiết để cục nước đá từ -500C tăng lên 00C là:
Q1 = m1.c1. t = m1.1800.50 = 90000.m1
+ Nhiệt lượng cần thiết để cục nước đá ở 00C nóng chảy hoàn toàn là:
Q2 = m1 = m1.3,4.105 = 340000.m1
+ Nhiệt lượng cần thiết để m1kg nước ở 00C tăng nên 250C là:
Q3 = m1.c2.t = m1.4200.25 = 105000.m1
+ Nhiệt lượng thu vào của cục nước đá là:
Qthu = Q1 + Q2 + Q3 = 90000.m1 + 340000.m1 + 105000.m1 = 535000.m1
+ Nhiệt lượng toả ra của m2 kg nước từ 600C hạ xuống 250C là:
Qtoả = m2.c2.t = m2.4200.35 = 147000.m2
+ Theo phương trình Cân bằng nhiệt ta được: 
Qtoả = Qthu
147000.m2 = 535000.m1 147.m2 = 535.m1 (2)
Từ (1) m1 = 25 - m2 thay vào (2) ta được 147.m2 = 535.(25-m2)
147.m2 = 13375 - 535.m2
682.m2 = 13375
m2 = 19,6kg
m1 = 25 - 19,6 = 5,4kg
- Vậy khối lượng cục nước đá là: 5,4kg, khối lượng nước là: 19,6kg
Cách giải:
Bước 1: 
- Xác định các đối tượng tham gia vào quá trình nhiệt
- Xác định xem từng đối tượng trải qua mấy quá trình
- Xác định đối tượng toả nhiệt, đối tựơng thu nhiệt
Bước 2: 
- Dùng công thức tính nhiệt lượng cho các quá trình
- Tính Qtoả, Qthu
- Dùng phương trình cân bằng nhiệt Qtoả = Qthu để tính đại lượng cần tìm
Chú ý: ở bài tập trên có thể yêu cầu tính nhiệt độ ban đầu của nước đá hoặc nước.
Ví dụ: 
Thả 400g nước đá vào 1kg nước ở 50C. Khi có cân bằng nhiệt thì thấy khối lượng nước đá tăng thêm 10g. Xác định nhiệt độ ban đầu của nước đá. Biết nhiệt dung riêng của nước đá và nước là C1= 1800J/kg.K, C2=4200J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là = 3,4.105J/kg
Minh hoạ cách giải:
Bước 1: Bài toán có hai đối tượng tham gia vào quá trình nhiệt là:
 - Nước đá ở t0C
 - Nước ở 50C
- Vì khi có cân bằng nhiệt thì thấy khối lượng nước đá tăng thêm 10g nên: Nước ở 50C trải qua các quá trình là:
 	+ Hạ nhiệt độ từ 50C xuống 00C
+ Một phần nước ở 00C đông đặc thành nước đá (phần này có khối lượng bằng 10g)
+ Nước đá ở t0C chỉ có một quá trình là tăng nhiệt độ từ t0C đến 00C
- Vậy nước ở 50C toả nhiệt, nước đá ở t0C thu nhiệt
Bước 2: Giải bài toán:
+ Nhiệt lượng cần để 1kg nước hạ nhiệt độ từ 50C xuống 00C là:
Q1 = m2.c2.t = 1. 4200 5 = 21000J
+ Nhiệt lượng cần để 10g nước ở 00c đông đặc hoàn toàn là:
Q2 = m. = 0,01.3,4.105= 3400J
+ Nhiệt lượng toả ra của nước ở 50C là:
Qtoả = Q1 + Q2 = 21000 + 3400 = 24400J
+ Nhiệt lượng thu vào của nước đá tăng từ t0c nên 00C là:
Qthu = m1.c1. t = 0,4.1800.(-t) = - 720.t
+ Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:
Qtoả = Qthu ..24400 = -720.t
 t = 24400:(-720) = - 340C
Vậy nhiệt độ ban đầu của nước đá là: -340C
Bài 2: 
 Dùng một bếp điện để đun nóng một nồi đựng 1kg nước đá (đã đập vụn) ở -200C sau 1 phút thì thì nước đá bắt đầu nóng chảy.
Sau bao lâu thì nước đá nóng chảy hết?
Sau bao lâu nước đá bắt đầu sôi?
Tìm nhiệt lượng mà bếp tỏa ra từ đầu nước bắt đầu sôi, biết rằng hiệu suất đun nóng nồi là 60%
Biết: Cnđ = 2100J/kg.K = 336000J/kg; Cn = 4200J/kg.K và quá trình thu nhiệt đều đặn.
Phân tích bài toán:
Bướ 1: Bài toán có ba giai đoạn nước đá thu nhiệt: 
	+ Nước đá từ: -200C
	+ Nước đá nóng chảy hết.
	+ Nước bắt đầu sôi.
Vì quá trình troa đổi nhiệt ( thu hoạc tỏa nhiệt ) xãy ra đều đặn có nghĩa là: không đổi.
Ta có công thức là: . Trong đó Q(J) là nhiệt lượng ứng với thời gian trao đổi nhiệt t (Giây, phút, giờ)
Bước 2: Gải bài toán :
a. Nhiệt lượng cần thiết để nước đá tăng từ nhiệt độ - 200C lên 00C là :
Q1thu I = C1m1(tC1 – tđ) = 2 100 . 1[0- (20)] = 42 000 (J)
Nhiệt lượng cần thiết để nước đá nóng chảy là:
Q2thu II = m1 = 336 000 . 1 = 336 000 (J)
Theo bài ra ra thì nhiệt độ thu vào tương ứng với thời gian trao đổi nhiệt nên:
phút
Vậy thời gian nước đá nóng chảy hết là:
t1 + t2 = 1 + 8 = 9 phút
	b. Nhiệt lượng cần thiết để nước đá tăng từ nhiệt độ 00C lên 1000C là:
Q2thu III = C2 m1 .(tC2 – tđ2) = 42 000.1.(100 – 0) = 420 000 (J)
Theo bài ra ra thì nhiệt độ thu vào tương ứng với thời gian trao đổi nhiệt nên:
phút
Vậy thời gian nước đá nóng chảy hết là:
t1 + t2 + t3 = 1 + 8 + 10 = 19 phút
Theo bài ra hiệu suất đun của bếp là 60% nên ta có:
 H = 
Nhiệt lượng có ít mà nước thu vào là:
Q1thu I + Q1thu II + Q1thu III = 42 000 + 336 000 + 420 000 = 798 000 (J)
Nhiệt lượng toàn phần của bếp tỏa ra là:
Qtp = = 1 330 000 (J)
Bài tập tự giải:
Bài 1:
Thả một quả cầu bằng thép có khối lượng m1 = 2kg được nung nóng tới nhiệt độ 6000C vào hỗn hợp nước và nước đá ở 00C. Hỗn hợp có khối lượng là m2 = 2kg. Tính khối lượng nước đá có trong hỗn hợp. Biết nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là 500C, nhiệt dung riêng của thép, của nước là C1 = 460J/kg.K, C2 = 4200J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là = 3,4.105J/kg
Dạng 2: Bài tập chưa biết rõ thể
Bài tập 1 :
Thả 1,6kg nước đá ở - 100C vào một nhiệt lượng kế đựng 1,6kg nước ở 800C. Bình nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng 200g và có nhiệt dung riêng là 380J/kg.K
Nướ đá có tan hết không?
Tính nhiệt độ cuối cùng của nhiệt lượng kế?
Biết: Cnước = 2 100J/kg.K, Lnước = 336.103J/kg.
Phân tích bài :
Bài này không biết rỏ nước đá đã tan hết hay chưa. Do đó với loại bài tập này trước tiên ta cần xác định trạng thái của các đối tượng bằng cách: So sánh nhiệt lượng mà 1,6kg nước đá ở nhiệt độ - 100C cần thu vào để tan hết với nhiệt lượng mà 1,6kg nước đựng trong nhiệt lượng kế có khối lượng 200g tỏa ra để giảm nhiệt độ từ 800C đến - 100C tức là:
+ Nhiệt lượng cần thiết để nước đá tăng từ nhiệt độ - 100C lên đến 00C.
	+ Nhiệt lượng tỏa ra của nước đá đựng trong nhiệt lượng kế ở nhiệt độ 800C xuống 00C.	
+ Ta xét xem nước đá ở 00C có nóng chảy hoàn toàn được không?
Từ phân tích bài toán ta có lời giải:
+ Nhiệt lượng cần thiết để nước đá tăng nhiệt độ từ -100c nên 00C là:
Q1 thu I = C1m1 (0 – t1) = 2 100.1,6.[0 – (-10)] = 33 600(J)
 + Nhiệt lượng cần thiết để nước đá ở 00C nóng chảy hoàn toàn là:
Q1thu II = m1 = 336.103 . 1,6 = 537 600(J)
 + Nhiệt lượng tỏa ra do 1,6kg nước ở 800C cung cấp:
Qtỏa I = C2m2 (t2 – 0) = 4 190. 1,6. 80 =536 320(J)
+ Nhiệt lượng tỏa ra do 0,2kg đồng ở 800C cung cấp:
Qtỏa I = C3m3 (t3 – 0) = 380. 0,2. 80 = 6 080(J)
+ Để nước đá tan hết thì ít nhất nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào. Nhưng ta thấy:
Q1 thu I + Q1 thu II = 571 200 > Qtỏa I + Qtỏa II = 542 400
Do đó nướ đá chưa tan hết và nhiệt độ cuối cùng của hổn hợp nước và nước đá chính là nhiệt độ cuối cùng của nhiệt lượng kế là 00C.
Bước 1: 
Xác định đối tượng thu nhiệt, đối tượng toả nhiệt
Bước 2:
Tính nhiệt lượng của các đối tượng và so sánh để xác định thể của đối tượng
Bước 3:
Lập phương trình cân bằng nhiệt để suy luận tính các đại lượng có liên quan
Bài tập 2: 
Trong một bình bằng đồng khối lượng 0,6kg có chứa 4kg nước đá ở -150C. Người ta cho dẫn vào 1kg nước ở 1000C. Xác định nhiệt độ chung và khối lượng nước có trong bình khi có cân bằng nhiệt. Biết nhiệt dung riêng của đồng, của nước đá, của nước là C1 = 380J/kg.K, C2 = 1800J/kg.K, C3 = 4200J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là = 3,4.105J/kg
Phân tích bài :
Tương tự bài tập 1 bài này cũng chưa cho biết nhiệt độ cuối cùng khi có cân bằng nhiệt vì vậy ta chưa thể xác định được các đối tượng trải qua những giai đoạn nhiệt nào. Do đó với loại bài tập này trước tiên ta cần xác định trạng thái của các đối tượng bằng cách:
+ Ta xét xem bình và nước đá có tăng được thêm nhiệt độ nào hay không?
+ Nhiệt lượng cần thiết để bình đồng và nước đá tăng nhiệt độ từ -150C lên 00C
+ Nhiệt lượng cần thiết để 1kg nước hạ nhiệt độ từ 1000C xuống 00C
+ Ta xét tiếp xem nước đá ở 00C có nóng chảy hoàn toàn được không?
+ Nhiệt lượng cần thiết để m(kg) nước đá ở 00C nóng chảy hoàn toàn .
- Từ sự phân tích trên ta có lời giải là:
+ Nhiệt lượng cần thiết để bình đồng tăng nhiệt độ từ -150c nên 00C là:
Q1= m1.c1.t = 0,6.380.15 = 3420J
+ Nhiệt lượng cần thiết để nước đá tăng nhiệt độ từ -150c nên 00C là:
Q2 = m2.c2.t = 4.1800.15 = 108000J
+ Nhiệt lượng cần thiết để bình đồng và nước đá tăng nhiệt độ từ -150C nên 00C là:
Q3 = Q1 +Q2 = 3420+ 108000 = 111420J
+ Nhiệt lượng cần thiết để 1kg nước hạ nhiệt độ từ 1000C xuống 00C là:
Q4 = m3.c3.t = 1.4200.100 = 420000J
Vì Q4> Q3 nên cả bình đồng và nước đá đều tăng nhiệt độ nên 00C
+ Ta xét tiếp xem nước đá ở 00C có nóng chảy hoàn toàn được không?
Nhiệt lượng cần thiết để nước đá ở 00C nóng chảy hoàn toàn là:
Q5 = m2. = 4.3,4.105 = 1360000J
- Ta thấy Q5 > Q4 nên chỉ có một phần nước đá ở 00C nóng chảy
+ Ta tính khối lượng nước đá bị nóng chảy:
- Gọi khối lượng nước đá bị nóng chảy ở 00C là m(kg)
+ Nhiệt lượng cần thiết để m(kg) nước đá ở 00C nóng chảy hoàn toàn là:
Q6 = m. = m.3,4.105 = 340000.m
+ Nhưng nhiệt lượng để m(kg) nước đá ở 00C nóng chảy được tính là:
Q7 = Q4 - Q3 = 420000 - 111420 = 308580J
Ta có: 340000.m = 308580..m = 308580:340000 = 0.9(kg)
Vậy nhiệt độ chung của hệ thống khi có cân bằng nhiệt là 00c(vì nước đá chưa nóng chảy hết) và khối lượng nước trong bình là 1kg + 0,9kg = 1,9kg
Cách giải:
Bước 1: 
Xác định đối tượng thu nhiệt, đối tượng toả nhiệt
Bước 2:
Tính nhiệt lượng của các đối tượng và so sánh để xác định thể của đối tượng
Bước 3:
Lập phương trình cân bằng nhiệt để suy luận tính các đại lượng có liên quan
Bài tập tự giải:
 Trong một nhiệt lượng kế có chứa 1kg nước và 1kg nước đá ở cùng nhiệt độ 00C, người ta rót thêm vào đó 2kg nước ở 500C. Tính nhiệt độ cân bằng cuối cùng.
Dạng 3: Bài tập trao đổi nhiệt :
Bài tập 1:
Người ta vớt một cục sắt đang ngâm trong nước sôi rồi thả vào một cốc chứa nước ở nhiệt độ 200C. Biết cục sắt có khối lượng lớn gấp ba lần khối lượng của nước trong cốc. Hãy tính nhiệt độ của nước sau khi thả cục sắt. Cho biết nhiệt dung riêng của sắt là c1 của nước là c2. Nhiệt lượng toả ra môi trường xung quanh coi như không đáng kể.
Phân tích bài:
- Thả một cục sắt vào một cóc nước :
+ Cóc nước thu nhiệt
+ Cục sắt toả nhiệt
- Cục sắt vớt từ trong nướ sôi ra chúng tỏ cục sắt có nhiệt độ 1000C:
+ Sau khi thả cục sắt vào lại nước thì nhiệt độ cân bằng của cục sắt và nước là tx0 . Nhiệt độ cân bằng lúc này phải là: 200C < tx0 < 1000C. 
- Từ sự phân tích đó ta có lời giải sau: 
+ Nước sôi ở 1000C, vì vậy cục sắt trước khi thả vào cốc nước có nhiệt độ : 
t1= 1000C.
+ Nhiệt độ ban đầu của nước trong cốc là :
t2= 200C.
+ Sau khi thả cục sắt vào nước đã cân bằng, nhiệt độ của nước là: tx0 
200C < tx0 < 1000C
+ Để hạ nhiệt độ từ 1000C đến tx0 sắt toả ra nhiệt lượng :
Q1 = m1c1(100 - tx0)
+ Để tăng nhiệt độ từ 200C đến tx0C nước hấp thụ nhiệt lượng :
Q2= m2c2(tx0 - 20)
+ Theo đ/k cân bằng nhiệt ta có: 
Q1 = Q2 hay m1c1(100 - tx0) = m2c2(tx0 - 20
Thay m1 = 3m2 
Tính được : t0x = 
Bước 1: 
Thả cục sắt vào nước:
+ Xác điịnh nhiệt độ ban đầu của các vật. 
+ Xác định nhiệt độ cân bằng.
+ Xác định vật toả nhiệt, vật thu nhiệt
+ Tính nhiệt lượng toả ra, nhiệt lượng thu vào
+ Lập phương trình cân bằng nhiệt
Bước 2: 
- Từ các phương trình cân bằng nhiệt lập được ta biến đổi để tìm các đại lượng liên quan theo yêu cầu của bài toán.
Bài tập 2:
 Trong bình có cục nước đá khố