Sáng kiến kin nghiệm Hướng dẫn học sinh giỏi giải một số dạng bài tập về bình thông nhau Vật lí lớp 8

18 trang
dothuong
3943
5 Download
Bạn đang xem tài liệu "Sáng kiến kin nghiệm Hướng dẫn học sinh giỏi giải một số dạng bài tập về bình thông nhau Vật lí lớp 8", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
A.ĐẶT VẤN ĐỀ
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
	Trong chương trình Vật lý trung học cơ sở (THCS), vấn đề áp suất chất lỏng là một trong những vấn đề quan trọng của chương trình; trong vấn đề áp suất chất lỏng, phần kiến thức về bình thông nhau là một phần cơ bản và quan trọng , đó là một chuyên đề trong chương trình giảng dạy nâng cao hay bồi dưỡng học sinh giỏi bậc THCS. Theo tôi chuyên đề về bình thông nhau là một chuyên đề hay và khó. Những bài tập về bình thông nhau luôn là một công cụ tốt, để rèn luyện trí thông minh, tư duy sáng tạo và khả năng liên hệ thực tế. Vì vậy dạng bài tập về bình thông nhau luôn được các cuộc thi học sinh giỏi cấp huyện, cấp tỉnh, cấp quốc gia và các kỳ thi tuyển vào các trường chuyên THPT quan tâm.
	Loại bài tập về bình thông nhau lại được ít đề cập trong sách giáo khoa Vật lý lớp 8 nên vốn kiến thức hiểu biết của học sinh (HS) về vấn đề này còn rất nhiều hạn chế. Vì vậy nên các em rất ngại khi giải loại bài tập này, thường tỏ ra lúng túng, mắc sai lầm và thậm chí không giải được bài tập.
	 Xuất phát từ những lý do trên, để giúp HS giỏi bộ môn Vật lý có một định hướng về phương pháp giải các bài tập về bình thông nhau, nên tôi đã chọn đề tài này. Vì vậy, tôi chọn và rút ra cho mình một vài kinh nghiệm “ Hướng dẫn học sinh giỏi giải một số dạng bài tập về bình thông nhau”.
II. MỤC TIÊU:
	Hình thành cho HS một cách tổng quan về phương pháp giải một số dạng bài tập về “ Bình thông nhau”, từ đó các em có thể vận dụng một cách thành thạo và linh hoạt trong việc giải các bài tập thuộc dạng này, giúp các em nắm vững kiến thức để vận dụng vào cuộc sống một cách thiết thực và có hiệu quả, góp phần nâng cao chất lượng đội tuyển HS giỏi. 
B. NỘI DUNG 
I. Hệ thống những kiến thức cơ bản có liên quan đến dạng bài tập:
 1. Áp suất: áp suất là độ lớn của áp lực lên một đơn vị diện tích bị ép.
Công thức tính áp suất: . 
Trong đó: F : là áp lực (N)
 S : Diện tích bị ép (m2)
 p : là áp suất (N/m2 hoặc Pa)
 2. Áp suất do cột chất lỏng gây ra tại một điểm cách mặt chất lỏng một đoạn h : p = d.h = 10D.h
 Với : h là khoảng cách từ điểm tính áp suất đến mặt thoáng chất lỏng (m).
 d là trọng lượng riêng của chất lỏng (N/m3).
 D là khối lượng riêng của chất lỏng (kg/m3).
 p là áp suất do cột chất lỏng gây ra (N/m2).
 *.Áp suất tại một điểm trong lòng chất lỏng : p = p0 + d.h
 Với : po là áp suất khí quyển (N/m2).
 d.h là áp suất do cột chất lỏng gây ra.
 p là áp suất tại điểm cần tính.
Chú ý: Các điểm trong lòng chất lỏng trên cùng mặt phẳng nằm ngang có áp suất bằng nhau.
 3 . Bình thông nhau :
+ Bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, mực chất lỏng ở hai nhánh luôn bằng nhau.
+ Bình thông nhau chứa nhiều chất lỏng khác nhau đứng yên, mực mặt thoáng không bằng nhau nhưng các điểm trên cùng mặt phẳng nằm ngang có áp suất bằng nhau. (Hình vẽ)
	Ta có : pA = po + d2h2 
 pB = po + d1h1
 Và : pA = pB
II. Một số hiện tượng vật lý liên quan đến dạng bài tập :
	- Khi trộn hai chất lỏng không hòa lẫn vào nhau thì chất lỏng có trọng lượng riêng lớn hơn ở phía dưới , còn chất lỏng có trọng lượng riêng nhỏ hơn thì ở phía trên.
	- Khi ép xuống trên hai mặt chất lỏng của hai nhánh trong bình thông nhau hai lực khác nhau thì hai mặt thoáng của hai nhánh chênh lệch nhau.
	- Nguyên lý Paxcan : áp suất tác dụng lên chất lỏng đựng trong bình kín được chất lỏng truyền đi nguyên vẹn theo mọi hướng.
III. Giải một số bài tập mẫu :
DẠNG 1: BÌNH THÔNG NHAU CÓ TIẾT DIỆN NHÁNH NHƯ NHAU
* Phương pháp giải chung :
- Bước 1: Đọc, tóm tắt, tìm hiểu đề bài ( vẽ hình, đổi đơn vị nếu cần thiết )
- Bước 2: Gọi tên các đại lượng (nếu cần)
 - Bước 3: Xét áp suất tại hai điểm cùng nằm trên mặt phẳng nằm ngang
- Bước 4: Lập phương trình dựa vào nguyên tắc bình thông nhau 
- Bước 5: Giải phương trình, tìm ẩn 
- Bước 6 : Biệm luận và kiểm tra kết quả 
Bài 1: Một bình thông nhau chứa nước. Hai nhánh của bình có cùng kích thước. Đổ vào một nhánh của bình lượng dầu có chiều cao 18cm. Biết trọng lượng riêng của dầu là 8000 N/m3, và trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3. Hãy tính độ chênh lệch mực chất lỏng trong hai nhánh của bình. 
* Tóm tắt
Cho:h2 = 18cm=0,18m
 d1 = 10000 N/m3 
 d2 = 8000 N/m3
Hỏi : h1 = ?	
 * Hướng dẫn giải
Gọi h1 là độ cao chênh lệch mực chất lỏng của hai nhánh 
Xét A, B là hai điểm có cùng độ cao so với đáy bình nằm ở hai nhánh (B nằm trên mặt phân cách giữa dầu và nước ).
Áp dụng nguyên tắc bình thông nhau : 
 pA= pB 
 p0 + d1.h = p0 + d2. h2
 ód1.(h2-h1)=d2. h2
h1 =( d1 –d2 ).h2 : d1
Thay số tính được :h1 =3.6cm	
*Chú ý :Nếu chất lỏng đổ thêm vào bình có trọng lượng riêng nhỏ hơn trọng lượng riêng của chất lỏng ở trong bình thì chiều cao cột chất lỏng ở nhánh đổ thêm sẽ cao hơn nhánh còn lại 
	Bài 2: Một bình thông nhau hình chữ U có chứa thủy ngân. Người ta đổ một cột nước cao h1 =0,8m vào nhánh phải, đổ một cột dầu cao h2 =0,4m vào nhánh trái. Tính độ chênh lệch mức thủy ngân ở hai nhánh, cho trọng lượng riêng của nước, dầu và thủy ngân lần lượt là d1 = 10000N/m3, d2 = 8000 N/m3 và d3 = 136000 N/m3
Tóm tắt :
Cho : h1 =0,8m
 h2 =0,4m
 d1 = 10000N/m3 
 d2 = 8000 N/m3
 d3 = 136000 N/m3
Hỏi: h=?
 Hướng dẫn giải: 	
	Gọi độ chênh lệch của mực thủy ngân ở hai nhánh là h
	Xét áp suất tại hai điểm A, B có cùng độ cao so với đáy bình (A là điểm nằm giữa mặt phân cách giữa dầu và thủy ngân)
	Áp dụng nguyên tắc bình thông nhau :
 pB = pA 
 ó p0 + d1 .h1 = p0 + d3.h + d2.h2 
Ta được: 
	Bài 3: Một bình thông nhau hình chữ U chứa một chất lỏng có trọng lượng riêng do.
	a) Người ta đổ vào nhánh trái một chất lỏng khác có trọng lượng riêng d > do với chiều cao h. Tìm độ chênh lệch giữa hai mực chất lỏng trong hai nhánh( các chất lỏng không hòa lẫn vào nhau).
	b) Để mực chất lỏng trong hai nhánh bằng nhau, người ta đổ vào nhánh phải một chất lỏng khác có trong lượng riêng d’. Tìm độ cao của cột chất lỏng này. Giải tất cả các trường hợp và rút ra kết luận.
Hướng dẫn giải : 
a) Áp suất tại hai điểm A và B bằng nhau (A nằm trên mặt phẳng phân cách giữa hai chất lỏng)
Áp dụng nguyên tắc bình thông nhau:
PA = pB
Với : pA = po + dh (po là áp suất khí quyển)
 pB = po + doh2.
 Từ đó suy ra : po + dh = po + doh2
 Hay: dh = doh2
 Gọi h1 là độ chênh lệch giữa hai mực 
chất lỏng trong hai nhánh, 
 ta có: h2 = h1+ h 
Thay vào phương trình trên ta được: dh = do (h1 + h) = doh1 + doh
b) +) Trường hợp d’ < do
Hoàn toàn tương tự như trên, do pA = pB 
ó p0 + d.h + doho = p0 + d’.h’
Mặt khác: h + ho = h’, suy ra : ho = h’ – h
Thay vào ta được: d.h + do( h’ – h) =d’h’
Từ đó . Do d > do và d’ < do
Nên h’ < 0, lúc đó bài toán không cho kết quả.
Vậy d’ phải lớn hơn do, lúc đó 
+) Trường hợp d’ > d 
Tương tự ta có: d.h = d’.h’ + doho
Mặt khác: h = h’ + ho, suy ra : ho = h – h’
Thay vào trên ta được:
d.h = d’. h’ +do. (h – h’)
Suy ra : > ( nhận được)
Tóm lại:
	+) Nếu d’ < do: bài toán không cho kết quả
	+) Nếu do d: bài toán cho kết quả: 
	Đặc biệt lúc d’ = d thì lúc đó h’ = h.
	Cần lưu ý với học sinh rằng, po không ảnh hưởng đến kết quả bài toán và về đơn giản có thể không cần tính thêm đại lượng này.
	Khi đổ chất lỏng có trọng lượng riêng lớn hơn vào chất lỏng khác có trọng lượng riêng nhỏ hơn trong bình thông nhau( coi như có màng ngăn mỏng không cho chất lỏng đó chìm xuống) thì chiều cao của cột chất lỏng đổ thêm vào đó luôn thấp hơn nhánh kia (do áp suất gây ra ở các nhánh luôn bằng nhau mà d1>d thì h1<h).
BÀI TẬP TƯƠNG TỰ
	Bài 4:Một bình thông nhau chứ nước biển, người ta đổ thêm xăng vào nhánh trái. Hai mặt chất lỏng chênh nhau 18mm. Tìm chiều cao cột xăng. Biết trọng lượng riêng của xăng là 8000 N/m3, Và trọng lượng riêng của nước biển là 10300 N/m3.
 Đáp số: 80,6cm
	Bài 5: Một ống thông nhau hình chữ U chứa thủy ngân. Người ta đổ nước vào một nhánh đến độ cao 12,8cm. sau đó đổ vào nhánh kia một lượng dầu có trọng lượng riêng d1 = 8000 N/m3, cho đến mực chất lỏng ngang với mực nước. Tính độ cao mực chất lỏng, cho trọng lượng riêng của nước là d2 =1000 N/ m3 và của thủy ngân là d= 136000N/m3. 
 Đáp số: 12,6 cm
	Bài 6: Người ta đổ nước và dầu, mỗi thứ vào một nhánh của ống hình chữ U đang chứa thủy ngân sao cho mực thủy ngân trong hai nhánh ngang bằng nhau. Biết độ cao cột dầu là 20 cm. Hãy tính độ cao của cột nước.
 Đáp số: 18 cm
 	Bài 7 : Một bình thông nhau có hai nhánh giống nhau chứa nước . người ta đổ vào nhánh trái một cột dầu có chiều cao h1 = 30cm.
a, Tìm độ chênh lệch mực chất lỏng trong hai nhánh của bình ?
b, Để mực chất lỏng trong hai nhánh ngang bằng nhau người ta đổ vào nhánh phải một chất lỏng khác có trọng lượng riêng d’ = 6000 N/m3 . Tìm chiều cao cột chất lỏng này? Biết trọng lượng riêng của nước là d0 =1000 N/m3 , trọng lượng riêng của dầu là d= 8000 N/m3
 Đáp số: a. h=6cm
 b. h=15cm
	Bài 8: Một bình thông nhau có hai nhánh giống nhau chứa nước. Người ta đổ vào nhánh trái một cột dầu có chiều cao h1. Biết mực chất lỏng ở hai nhánh chênh nhau 3cm.
a. Tìm h1 ?
b. Để mực chất lỏng trong hai nhánh ngang bằng nhau người ta đổ vào nhánh trái một chất lỏng khác có trọng lượng riêng d’= 12000 N/m3 . Tìm chiều cao cột chất lỏng này? Biết trọng lượng riêng của nước là d0 =1000 N/m3, trọng lượng riêng của dầu là d= 8000 N/m3.
 Đáp số: a. 15cm
 b.15cm
DẠNG 2: BÀI TẬP VỀ BÌNH THÔNG NHAU CÓ TIẾT DIỆN HAI NHÁNH KHÁC NHAU
*Phương pháp giải:
Bước 1: Đọc, tóm tắt, tìm hiểu đề bài ( vẽ hình, đổi đơn vị nếu cần thiết )
Bước 2: Gọi tên các đại lượng (nếu cần)
Bước 3: Xét áp suất tại hai điểm cùng nằm trên mặt phẳng nằm ngang
Bước 4: Dựa vào mối quan hệ giữa S1 và S2, lập mối quan hệ giữa chiều cao: V1 = S1 .h1 = S2 . h2 
Bước 5: Giải phương trình , tìm ẩn 
Bước 6 : Biệm luận và kiểm tra kết quả 
Bài 1: Một bình hình trụ tiết diện 12 cm2 chứa nước tới độ cao 20 cm. Một bình hình trụ khác có tiết diện 13 cm2 chứa nước tới độ cao 40 cm. Tính độ cao cột nước ở mỗi bình nếu nối chúng bằng một ống nhỏ có dung tích không đáng kể.
* Tóm tắt
	Cho: S1=12cm2
 S2=13 cm2
 h1=20cm
 h2 = 40cm
 Hỏi: h=?
 Hướng dẫn giải
 	Khi nối chúng bằng một ống nhỏ có dung tích không đáng kể, khi cân bằng, độ cao của mức nước ở hai nhánh đều bằng h.
	Thể tích của nước chảy từ bình II sang bình I:
	 V2 = S2 (h2 - h)
	Thể tích của nước bình I nhận thêm từ bình II:
	 V1 = S1 (h - h1)
	Ta có: V1 = V2 S1h - S1h1 = S2h2 -S2h 
	Bài 2: Hai bình trụ thông nhau và chứa nước.Tiết diện bình lớn có diện tích gấp 4 lần tiết diện bình nhỏ . Đổ dầu vào bình lớn cho tới khi cột dầu cao h = 10 cm. Lúc ấy mực nước bên bình nhỏ dâng lên bao nhiêu và mực nước bên bình lớn hạ đi bao nhiêu? Độ chênh lệch mực nước ở hai bình là bao nhiêu? Biết trọng lượng riêng của nước và dầu là d1 = 10000N/m3 ;d2 = 8000N/m3
* Tóm tắt
 Cho: S1 =4.S2
 h=10cm
 d1 = 10000N/m3
 d2 = 8000N/m3 
 Hỏi: h1 = ?, 4 h1 = ? , 5h1 = ?
 * Hướng dẫn giải: 
Gọi S1 là tiết diện bình lớn, S2là tiết diện bình nhỏ, ta có : S1 = 4S2
Khi nước ở bình lớn hạ xuống 
một đoạn là h1 thì ở bình nhỏ nước 
dâng lên một đoạn là 4h1.
Xét áp suất tại các điểm A, B 
như hình vẽ.Ta có : 
pA = p0+ d2h và pB =p0 + (h1 + 4h1)d1.
Mà: pA = pA 
Vậy khi đó mực nước trong bình lớn hạ xuống một đoạn là 1,6 cm và mực nước trong bình nhỏ dâng thêm một đoạn là 4h1= 4.1,6 = 6,4 (cm).
	Độ chênh lệch mức nước ở hai nhánh là: 1,6 +6,4 = 8 (cm).
 h1
 h2
 h3
 K
Bài 3: Cho 2 bình hình trụ thông với nhau bằng một ống nhỏ có khóa thể tích không đáng kể. Bán kính đáy của bình A là r1 của bình B là r2= 0,5 r1 (Khoá K đóng). Đổ vào bình A một lượng nước đến chiều cao h1= 18 cm, sau đó đổ lên trên mặt nước một lớp chất lỏng cao h2= 4 cm có trọng lượng riêng d2= 9000 N/m3 và đổ vào bình B chất lỏng thứ 3 có chiều cao h3= 6 cm, trọng lượng riêng d3 = 8000 N/ m3 .
( trọng lượng riêng của nước là d1=10.000 N/m3, các chất lỏng không hoà lẫn vào nhau). Mở khoá K để hai bình thông nhau. Hãy tính: 
a) Độ chênh lệch chiều cao của mặt thoáng chất lỏng ở 2 bình.
b) Tính thể tích nước chảy qua khoá K. Biết diện tích đáy của bình A là 12 cm2
* Tóm tắt 
 Cho: r2 = 0,5 r1
 h1 = 18 cm
 d1 =10.000 N/m3
 h2 = 4 cm
 d2 = 9000 N/m3
 h3 = 6 cm
 d3 = 8000 N/ m3 
Hỏi: a. Dh =?
 b. r1 =12cm2 , VB = ?
Hướng dẫn giải: 
a) Xét điểm N trong ống B nằm tại mặt phân cách giữa nước và chất lỏng thứ 3. Điểm M trong ống A nằm trên cùng mặt phẳng ngang với N. Ta có:
 ( Với x là độ cao lớp nước nằm trên M)
 h2
 h3
 Dh
 x
 M
 N
 (2)
 (1)
 (3)
 A
 B
=> x = 
Vậy mặt thoáng chất lỏng 3 trong B cao hơn
 mặt thoáng chất lỏng 2 trong A là:
b) Vì r2 = 0,5 r1 nên S2 = 
Thể tích nước VB trong bình B chính là thể tích nước chảy qua khoá K từ A sang B:
VB =S2.H = 3.H (cm3)(H là chiều cao của cột nước trong bình B)
Thể tích nước còn lại ở bình A là: VA=S1(H+x) = 12 (H +1,2) cm3
Thể tích nước khi đổ vào A lúc đầu là: V = S1h1 = 12.18 = 216 cm3
vậy ta có: V = VA + VB => 216 = 12.(H + 1,2) + 3.H = 15.H + 14,4
=> H = 
Vậy thể tích nước VB chảy qua khoá K là: VB = 3.H = 3.13,44 = 40,32 cm3 
*Chú ý : Bổ trợ kiến thức toán học: S=3,14. r2 	
BÀI TẬP TƯƠNG TỰ
	Bài 4: Hai bình trụ thông nhau đặt thẳng đứng có tiết diện là 20 cm2 và 10 cm2 đựng thủy ngân. 
 a. Đổ vào bình lớn một cốc nước cao 27,2 cm . Hỏi độ chênh lệch giữa độ cao của mặt trên cột nước và mặt thoáng của thủy ngân trên bình nhỏ.
 b.Mực thủy ngân trong bình nhỏ đã dâng cao bao nhiêu so với lúc đầu 
 Đáp số : a,25,2 cm
 b.1,33 cm
	Bài 5: Hai bình hình trụ A và B đặt thẳng đứng có tiết diện lần lượt là 100 cm2 và 200 cm2 được nối thông đáy bằng một ống nhỏ qua khóa K . Lúc đầu khóa K để ngăn cách giữa hai bình, sau đó đổ 3lít dầu vào bình A, đổ 5,4 lít nước vào bình B. Sau đó mở khóa K để tạo thành một bình thông nhau. Tính độ cao mực chất lỏng mỗi bình. Cho biết trọng lượng riêng của dầu và của nước lần lượt là d1 = 8000 N/m3 , d2 = 10000 N/m3.
 Đáp số: h1 =2cm
 h2 = 26 cm
	Bài 6: Một bình thông nhau hình chữ U gồm hai nhánh A và B có tiết diện đáy lần lượt là S và 2S. Ban đầu nhánh B chứa cột nước cao 30 cm có trọng lượng riêng d1 = 10000 N/m3, nhánh A không có nước. 
a. Mở khóa K cho bình thông nhau . Tính áp suất tác dụng lên đáy bình A . Bỏ qua tiết diện phần ống nối hai nhánh.
b. Sau đó đổ thêm vào nhánh A một lượng dầu có trọng lượng riêng d2= 8000 N/m3 sao cho độ chênh lệch mực chất lỏng ở hai nhánh là h0=2 cm . Tìm chiều cao cột dầu đã rót vào. 
c.Tiếp tục rót thêm vào nhánh A một chất lỏng có trọng lượng riêng d3 với chiều cao 5 cm thì mực chất lỏng trong 2 nhánh cao bằng nhau. Tính d3.
 Đáp số : a. 2000 Pa 
 b.10cm
 c.1400 N/ m3 
	Bài 7: Cho bình thông nhau có hai nhánh A và B là hình trụ ,tiết diện lần lượt là 100 cm2 và 200 cm2. Hai miệng nằm trên cùng một mặt phẳng nằm ngang. Lúc đầu chứa nước có độ cao đủ lớn, mặt thoáng cách miệng mỗi nhánh là h=20cm, người ta đổ từ từ dầu vào nhánh B cho tới lúc đầy. Cho khối lượng riêng của nước lần lượt là D1= 1000 kg/m3, D2 = 750 kg/ m3.
a.Tính khối lượng dầu đã đổ vào nhánh B
b.Sau khi đổ đầy vào nhánh B, người ta thả nhẹ nhàng một vật hình trụ đặc , đồng chất có tiết diện S3 = 60 cm2, cao h3=10cm, khối lượng riêng D3= 600 kg/m3 vào nhánh A. Hãy tính khối lượng dầu tràn ra ngoài .
DẠNG 3: BÀI TẬP BÌNH THÔNG NHAU CÓ THÊM VẬT NẶNG Ở CÁC NHÁNH
* Phương pháp giải
- Bước 1: Đọc và tìm hiểu tóm tắt đề bài 
- Bước 2: Xét áp suất tại điểm ở mặt dưới của vật nặng (thường điểm đó nằm ở vật nặng có vị trí thấp hơn)
 p= p0 +F/S = p0 +10m/ S
Và áp suất tại điểm năm trên cùng mặt phẳng nằm ngang.
- Bước 3: Áp dụng nguyên tắc bình thông nhau lập phương trình 
- Bước 4: Giải phương trình tìm ẩn
- Bước 5: Kiểm tra kết quả và kết luận
 Chú ý:Áp dụng nguyên lý Paxcan: áp suất tác dụng lên chất lỏng đựng trong bình kín được chất lỏng truyền đi nguyên vẹn theo mọi hướng.
	 Bài 1: Hai bình trụ thông nhau đặt thẳng đứng chứa nước được đậy bằng các pit tông có khối lượng M1 = 1 kg; M2 = 2 kg. Ở vị trí cân bằng pit tông thứ nhất cao hơn pit tông thứ hai một đoạn h = 10cm.
Khi đặt lên pit tông thứ nhất quả cân m = 2 kg, các pit tông cân bằng ở cùng một độ cao. Nếu đặt quả cân ở pit tông thứ hai, chúng sẽ cân bằng ở vị trí nào?
*Tóm tắt
 Cho: M1 = 1 kg
 M2 = 2 kg
 h = 10cm
 m = 2 kg
 Hỏi: H=?
Hướng dẫn giải: 
 Gọi S1, S2 là tiết diện của các pittông thứ nhất, thứ hai.
Chọn điểm tính áp suất tại mặt dưới của pit tông thứ hai.
+ Khi chưa đặt vật nặng: 
Ta có: (1)
( D là khối lượng riêng của nước)
+Khi đặt vật nặng lên pit tông thứ nhất, lúc cân bằng , 
 ta có: (2)
 Thay số vào (2), ta được: (2’)
 Từ (1) và (2) 
 (*) (vì m= 2M1 )
+Khi đặt vật nặng lên pit tông thứ hai, lúc cân bằng ,
Ta có: (3)
Thay M1 = 1kg, m = M2 =2 kg và đẳng thức (2’) vào (3), ta được:
	 (**)
 Từ (*) , thay vào (**), ta được:
Vậy khi đặt quả cân ở pit tông thứ hai, chúng sẽ cân bằng ở vị trí pit tông thứ hai ở thấp hơn pit tông thứ nhất một khoảng H = 25 cm.
Bài 2: Hai xilanh có tiết diện S1 và S2 , đáy thông với nhau chứa nước. trên mặt nước có đặt các pít tông mỏng, khối lượng khác nhau và do đó mặt nước ở hai bên chênh nhau một đoạn h.
a, Tìm trọng lượng vật cần đặt lên pittoong lớn để mực nước ở hai bên ngang nhau
b, Nếu vật đặt lên pittông nhỏ thì mực nước ở hai bên chênh nhau một đoạn H bao nhiêu?
* Hướng dẫn giải
a. Chọn điêmt tính áp suất là điểm A ở mặt dưới của pittông nhỏ . 
Khi không có vật nặng ta có 
	pA =p0 + (P2 là trọng lượng của píttông nhỏ )	 
	pB = d.h + 	 ( P1 là trọng lượng của pittông lớn)	 
(Với B là điểm trong xylanh S1 và trên cùng mặt phẳng nằm ngang với điểm A	Do pA=pB nªn = d.h + 
Þ = d.h + (1)
 ( d lµ träng lîng riªng cña níc ) 
Khi cã vËt nÆng P ®Æt lªn pitt«ng lín th× mùc níc hai bªn ngang nhau nªn:
	 (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã: d.h + = Þ d.h = Þ P = d.h.S1
b. T¬ng tù, khi vËt nÆng ë trªn pitt«ng nhá, lóc ®ã:
	 (3)
Thay P = d.h.S1 vµ = d.h + vµo (3) ta cã:
	d.h + + = Þ d.h + = d.H
Suy ra H = ( 1 + )
BÀI TẬP TƯƠNG TỰ
	Bài 3 : Một bình thông nhau gồm hai nhánh hình trụ tiết diện lần lượt là S1 ,S2 có chứa nước như hình vẽ. Trên mặt nước có đặt các pit tông mỏng, khối lượng m1, m2 . Mực nước hai nhánh chênh nhau một đoạn h=15cm. Biết khối lượng riêng của nước D=1000 Kg/m3, S1=300 cm2, S2=100 cm2 và bỏ qua áp suất khí quyển .
a, Tính khối lượng M của quả cân đặt lên pit tông lớn để mực nước ở hai nhánh ngang nhau.
b, Nếu bỏ các pittông S1, S2 ra ngoài rổi đổ thêm rượu cao 2cm thì độ chênh lệch giữa hai mặt thoáng của hai chất lỏng trong hai nhánh lúc bấy giời bằng bao nhiêu?
C. KẾT LUẬN
	Trên đây là một vài kinh nghiệm của tôi khi giải các bài tập về bình thông nhau. Trong khi viết chuyên đề này do kinh nghiệm bản thân còn ít, nên chắc chắn tôi chưa thấy hết được những ưu điểm và tồn tại trong quá trình áp dụng, Tôi rất mong muốn được sự góp ý của các đồng nghiệp để chuyên đề được hoàn thiện hơn và để tôi có thể từng bước hoàn thiện nâng cao nghiệp vụ giảng dạy của mình.
Tôi xin chân thành cảm ơn !
 Thái sơn nga
Tài liệu đính kèm:
De_thi_hoc_sinh_gioi_vat_li9.doc