Phụ đạo Giải tích 12

CA : SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Ngày soạn: .
Ngày dạy:..
Mục tiêu:
Kiến thức: củng cố cách giải các dạng bài: xét chiều biến thiên, tìm tham số để hàm số thoả mãn điều kiện nào đó, chứng minh bất đẳng thức..
Kĩ năng: rèn kỹ năng xét chiều biến thiên, chứng minh bất đẳng thức, chứng minh tính chất nghiệm của phương trình.
Tư duy, thái độ: tính chính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ.
Thiết bị:
GV: giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, bảng phấn. 
HS: bài tập trong SBT, vở ghi, vở bài tập, bút.
Tiến trình:
ổn định tổ chức lớp:
Kiểm tra bài cũ:
Bài mới:
Hoạt động của GV- HS
Ghi bảng
GV nêu vấn đề:
bài 1. Xét sự biến thiên của các hàm số sau?(các hàm số GV ghi lên bảng).
thông qua bài 1 rèn kĩ năng tính chính xác đạo hàm và xét chiều biến thiên cho HS.
bài 2.
nêu phương pháp giải bài 2?
Nêu điều kiện để hàm số nghịch biến trên R?
Tương tự hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định khi nào?
Giải các bài toán dựa vào kiến thức về tính đồng biến nghịch biến.
HS lên bảng trình bày lời giải của mình, HS khác nhận xét, bổ sung.
xét sự biến thiên của hàm số trên các tập mà bài toán yêu cầu?
Bài 1. xét sự biến thiên của các hàm số sau?
Bài 2. Chứng minh rằng 
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
hàm số đồng biến trên [3; +∞).
hàm số y = x + sin2x đồng biến trên R?
Giải.
Ta có y’ = 1 – sin2x; y’ = 0 úsin2x = 1
 ú x= .
Vì hàm số liên tục trên mỗi đoạn và có đạo hàm y’>0 với nên hàm số đồng biến trên , vậy hàm số đồng biến trên R.
Bài 3. Với giá trị nào của m thì
hàm số nghịch biến trên R?
hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó?
Giải 
b. 
C1. nếu m = 0 ta có y = x + 2 đồng biến trên R .
Vậy m = 0 thoả mãn.
Nếu m ≠ 0. Ta có D = R \1} 
đặt g(x) = (x-1)2 – m hàm số đồng biến trên các khoảng xác định nếu y’ ≥ 0 với mọi x ≠ 1
Và y’ = 0 tại hữu hạn điểm. Ta thấy g(x) = 0 có tối đa 2 nghiệm nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định nếu ú
Vậy m ≤ 0 thì hàm số đồng biến trên các khoảng xác định.
Cách khác.
xét phương trình y’ = 0 và các trường hợp xảy ra 
của D
Củng cố:
GV nhấn lại tính chất của hàm số đơn điệu trên một khoảng (a; b) để vận dụng trong bài toán chứng minh bất đẳng thức hoặc chứng minh nghiệm của phương trình.
5.Hướng dẫn học ở nhà: Nghiên cứu bài cực trị hàm số; xem lại định lý về dấu tam thức bậc hai; phương pháp chứng minh bất đẳng thức.
 IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
................................................................................................................................................................................................................................................................................
CA : SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Ngày soạn: ...................
Ngày dạy:..................
Mục tiêu.
Kiến thức: củng cố cách giải các dạng bài: xét chiều biến thiên, tìm tham số để hàm số thoả mãn điều kiện nào đó, chứng minh bất đẳng thức..
Kĩ năng: rèn kỹ năng xét chiều biến thiên, chứng minh bất đẳng thức, chứng minh tính chất nghiệm của phương trình.
Tư duy, thái độ: tính chính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ.
Thiết bị.
GV: giáo án, hệ thống bài tập tự chọn, bảng phấn. 
HS: bài tập trong SBT, vở ghi, vở bài tập, bút.
Tiến trình.
ổn định tổ chức lớp.
Kiểm tra bài cũ.
Bài mới.
Hoạt động của GV- HS
Ghi bảng
GV hàm số lấy giá trị không đổi trên R khi nào?
Nêu cách tìm f(x)?
để chứng minh phương trình có duy nhất nghiệm có những cách nào?
HS cần chỉ ra được f’(x) = 0
Nếu f(x) không đổi thì giá trị của f(x) bằng giá trị hàm số tại một điểm bất kỳ.
HS chỉ ra phương pháp theo ý hiểu.
HS chứng minh bất đẳng thức như đã biết.
Bài 1. Cho hàm số :
f(x)= 2- sin2x–sin2(a+x)– 2cosacosxcos(a+x)
tính f’(x)?
chứng minh rằng f(x) lấy giá trị không đổi trên R? Tính giá trị không đổi đó?
Gợi ý – hướng dẫn.
f’(x) = - sin2x – sin2(a+x) + 2sinxcos(a+x)cosa + 2cosacosxsin(a+x) = 0.
từ a ta có f(x) không đổi trên R. 
Với x = 0 ta có f(0) = 2 – sin2a – 2cos2a = sin2a.
Bài 2. Chứng minh rằng
phương trình x – cosx = 0 có duy nhất một nghiệm?
phương trình có một nghiệm duy nhất?
Gợi ý – hướng dẫn.
Hàm số liên tục trên R và đồng biến trên R nên phương trình có duy nhất một nghiệm.
TXĐ: D = [2; +Ơ). Hàm số đồng biến trên [2; +Ơ) nên từ bảng biến thiên ta có phương trình có duy nhất nghiệm.
Bài 2.chứng minh các bất đẳng thức sau?
2sinx + tanx > 3x với 
22sinx + 2tanx > 2.23x/2 với 
Gợi ý.
a. xét hàm số f(x) = 2sinx + tanx - 3x trên . 
Ta có f(x) đồng biến trên nên ta có f(x) > f(0) với 
b. áp dụng bất đẳng thức cosi cho 2 số 22sinx , 2tanx ta có 
Củng cố :
GV nhấn lại tính chất của hàm số đơn điệu trên một khoảng (a; b) để vận dụng trong bài toán chứng minh bất đẳng thức hoặc chứng minh nghiệm của phương trình.
5.Hướng dẫn học ở nhà :Bài về nhà.
Xét chiều biến thiên của hàm số 
y = | x2 – 3x +2|.
y = 
Cho hàm số 
Tìm m để hàm số đồng biến trên R.
Tìm m để hàm số nghịch biến trên (1;+Ơ).
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày soạn:...........
Ngày dạy:............. 
CA .......: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Mục tiêu.
Kiến thức: củng cố các quy tắc tìm cực trị của hàm số, bảng biến thiên của hàm số.
kĩ năng: rèn kĩ năng xét sự biến thiên; học sinh vận dụng thành thạo các quy tắc tìm cực trị vào giải quyết tốt bài toán tìm cực trị hàm số và các bài toán có tham số.
Tư duy - thái độ: chủ động, sáng tạo, tư duy logíc.
Thiết bị.
GV: giáo án, hệ thống bài tập bổ trợ.
HS: kiến thức cũ về sự biến thiên, các quy tắc tìm cực trị.
Tiến trình.
Ổn định tổ chức.
Kiểm tra bài cũ.
GV: nêu các quy tắc tìm cực trị hàm số?
HS: trả lời tại chỗ.
Bài mới.
Hoạt động GV- HS
Ghi bảng
GV: nêu vấn đề
Gợi ý 7: nêu quy tắc áp dụng trong ý 7?
Tìm nghiệm của phương trình trong 
[0; p]?
hỏi: hàm số có cực trị tại x = 1 khi nào?
cần lưu ý HS khi tìm ra giá trị của m phái kiểm tra lại.
GV kiểm tra kĩ năng của các HS.
hàm só không có cực trị khi nào?
HS: giải quyết các bài tập, chú ý kĩ năng diễn đạt.
ý 7: HS chỉ ra được quy tắc 2; các nghiệm trong [0; p] và so sánh để tìm ra cực trị.
HS cần chỉ ra được: x = 1 là một nghiệm của phương trình y’ = 0.
HS giải bài toán độc lập không theo nhóm.
khi phương trình y’ = 0 vô nghiệm.
Bài 1.
Tìm điểm cực trị của các hàm số sau:
1. y = 2x3 – 3x2 + 4	
2. y = 
3. 	
4. 
5. y = sin2x	
6. 
7. 	
8. 
Hướng dẫn
7. Ta có y’ = 2sinxcosx + sinx
trong [0; p], y’= 0 úsinx = 0 hoặc cosx = -úx= 0; x = p; x= 
mặt khác y’’ = 2cos2x +cosx nên ta có y”(0) > 0 nên x = 0 là điểm cực tiểu.
tương tự y”(p) >0 nên x = p là điểm cực tiểu.
y’’() <0 nên x = là điểm cực đại.
Bài 2. Xác định m để hàm số có cực trị tại x = 1. Khi đó hàm số đạt cực tiểu hay cực đại tại x = 1?
Hướng dẫn:
, hàm số có cực trị tại x = 1 suy ra m = 25/3.
Bài 3. Xác định m để hàm số không có cực trị?
Hướng dẫn.
nếu m = 1 thì hàm số không có cực trị.
nếu m 1thì y’ = 0 vô nghiệm hàm số sẽ không có cực trị.
Củng cố – hướng dẫn học ở nhà.
GV: chốt lại điều kiện để hàm số có n cực trị; khi nào dùng quy tắc 2 tìm cực trị là thuận lợi.
 5.Hướng dẫn học ở nhà :
Bài 1. Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = 2?
Bài 2. Chứng minh rằng hàm số luôn có 1 cực đại và một cực tiểu với mọi m?
Bài 3. Tìm m để hàm số y = 2x3 + mx2 + 12x -13 có 2 cực trị?
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
................................................................................................................................................................................................................................................................................
 CA ......: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Ngày soạn:............
Ngày dạy:.............
Mục tiêu.
Kiến thức: củng cố các quy tắc tìm cực trị của hàm số, bảng biến thiên của hàm số.
kĩ năng: rèn kĩ năng xét sự biến thiên; học sinh vận dụng thành thạo các quy tắc tìm cực trị vào giải quyết tốt bài toán tìm cực trị hàm số và các bài toán có tham số.
Tư duy - thái độ: chủ động, sáng tạo, tư duy logíc.
Thiết bị.
GV: giáo án, hệ thống bài tập bổ trợ.
HS: kiến thức cũ về sự biến thiên, các quy tắc tìm cực trị.
Tiến trình.
Ổn định tổ chức.
Bài mới.
Hoạt động GV- HS
Ghi bảng
GV chữa bài tập về nhà theo yêu cầu của HS (nếu có). 
bài tập mới:
GV gợi ý:
gọi x là hoành độ cực trị, nêu cách tìm tungđộ của cực trị?
( y = )
Hai cực trị nằm về hai phía của Oy khi toạ độ của chúng phải thoả mãn điều kiện gì?
Tương tự cho trường hợp ii và iii?
Trao đổi với GV về bài tập về nhà.
HS giải các ý của bài tập theo gợi ya của GV.
HS :.........
HS cần chỉ ra được y1.y2 < 0.
Tương tự cho các trường hợp còn lại.
Bài 1.
Cho hàm số (Cm)
Chứng minh rằng (Cm) có cực đại, cực tiểu với mọi số thực m?
Tìm m để giá trị cực đại, cực tiểu trái dấu?
Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của (Cm)?
Tìm quỹ tích trung điểm của đoạn thẳng nối 2 cực trị?
tìm m để hai điểm cực trị của (Cm):
nằm về cùng một phía của trục Oy?
Nằm về hai phía của trục Ox?
đối xứng với nhau qua đừơng thẳng y = x?
Hướng dẫn:
gọi x0 là hoành độ điểm cực trị ta có 
e.
iii. gọi I là trung điểm của đoạn thảng nối 2 điểm cực trị. Hai điểm cực trị đối xứng nhau qua y = x khi I nằm trên y = x và I là giao của y = x với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị.
ta có toạ độ điểm I(-m – 1; -m – 1)
Củng cố:
GV củng cố lại các tính chất của bài tập ở trên, cách tìm điều kiện của bài toán khi cho vị trí của các điểm cực trị.
 4.Hướng dẫn học ở nhà:
Bài tập về nhà: nghiên cứu bài Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Bài tập . Tìm a để hàm số y = x4 + 8ax3 +3(1+2a)x2 – 4 
Chỉ có một cực tiểu mà không có cực đại?
Có ba cực trị?
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
.......................................................................................................................................................................................................................................................................................	
CA......: GTLN,GTNN CỦA HÀM SỐ
Soạn ngày: ..............
Ngày dạy:..............
Mục tiêu.
Kiến thức: củng cố các bước tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng đạo hàm; các bước lập bảng biến thiên của hàm số.
Kĩ năng: rèn kĩ năng tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, trên tập bất kì
Tư duy, thái độ: tích cực, tự giác trong quá trình lĩnh hội kiến thức; biết quy lạ về quen; biết đánh giá bài làm của người khác.
Thiết bị.
HS: ngoài vở ghi, bút, SGK còn có: kiến thức cũ về GTLN, GTNN, bảng biến thiên, hàm số lượng giác.
GV: ngoài giáo án, bảng, phấn cần trang bị trước cho HS hệ thống bài tập để HS nghiên cứu. Cụ thể:
Bài 1. Tìm GTLN, GTNN (nếu có) của các hàm số sau?
1. trên [0; 1].	2. trong [0; 1]
3. y = sin2x – 2sinx + cosx + x trong [- p;p]
4. 	5. y = sin3x + cos3x
Bài 2. Gọi y là nghiệm lớn của phương trình
	x2 + 2(a – b – 3)x + a – b – 13 = 0 tìm maxy với a ≥ 2, b≤ 1?
Tiến trình.
Ổn định tổ chức lớp.
Kiểm tra bài cũ.
GV: kiểm tra quá trình chuẩn bị bài của HS ở nhà thông qua cán sự lớp.
Bài mới.
Hoạt động của GV- HS
Ghi bảng
GV chữa bài tập theo yêu cầu của HS
Nêu cách giải 5?
GV hướng dẫn HS nên đưa các hàm số lượng giác về các hàm đa thức để giải.
GV phân túch bước giải của bài toán?
Có nhận xét gì về nghiệm tìm được?
 HS nêu yêu cầu chữa bài tập.
HS chữa các bài tập.
Nêu phương pháp giải.
Chứng minh pt có nghiệm; xác định nghiệm và phân tích đặc điểm của nghiệm.
Bài 1.
3. y = sin2x – 2sinx + cosx + x trong [- p;p] ta có hàm số xác định và liên tục trên [- p;p] y’ = 2sinxcosx- 2cosx – sinx + 1
 = (sinx -1)(2cosx -1)
Trong [- p;p] ta có y’ = 0 ú
Kquả: maxy = p -1, minxy = -1 –p.
5. ta có y = sin3x + cos3x
 = (sinx + cosx)(1 – sinxcosx) 
đặt t = sinx + cosx, |t| khi đó ta có 
Sinxcosx = và với |t| 
Hàm số liên tục trên và 
y’=0út = 1 hoặc t = -1.
Kquả: maxy = 1 , miny = -1.
Bài 2. Gọi y là nghiệm lớn của phương trình
x2 + 2(a – b – 3)x + a – b – 13 = 0 tìm maxy với a ≥ 2, b≤ 1?
Hướng đẫn.
Có D’ = (a – b – 3)2-(a – b – 3) +10 > 0 với mọi a, b. khi đó nghiệm lớn của pt là 
đặt t = ta có t ≥ -2 và 
Dễ chứng minh được hàm số nghịch biến trên ( - ∞; -2] nên maxy = y(-2) = 2.
Củng cố:
GV lưu ý cho HS các bước giải của bài toán; cách chuyển từ hàm lượng giác về hàm đa thức với điều kiện của ẩn phụ.
5. Hướng dẫn học ở nhà: nghiên cứu lại các quy tắc tìm cực trị, quy tắc xét sự biến thiên của hàm số từ đó tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.
 IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
....................................................................................................................................................................................................................................................................................
CA.....: KHÁO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ
Soạn ngày:............
Ngày dạy:.............
Mục tiêu.
Kiến thức: củng cố các quy tắc xét sự biến thiên vẽ đồ thị của hàm số, các quy tắc tìm cực trị và quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.
Kĩ năng: HS thành thạo các kĩ năng xét sự biến thiên và vẽ đồ thị, quy tắc tính cực trị, tìm GTLN, GTNN của một hàm số.
Tư duy, thái độ: HS chủ động tiếp cận kiến thức, chủ động giải các bài tập, biết cách đánh giá kĩ năng của bản thân.
Thiết bị.
GV: giáo án, bảng, phấn, bài tập cho về nhà để HS nghiên cứu trước.
Cụ thể:
Bài 1. cho hàm số y = 4x3 + mx (1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của (1) với m = 1.
Viết pttt của ( C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 13x + 1.
Tuỳ theo giá trị của k hãy biện luận số nghiệm của phương trình 
4x3 + x = 2k.
tuỳ theo m hãy lập bảng biến thiên của hàm số (1).
Bài 2. cho hàm số y = f(x) = x4 – 2mx2 + m3 – m2
khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1.
Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt; tại một điểm?
HS: nghiên cứu trước các kiến thức và bài tập.
Bài mới.
Ổn định tổ chức lớp.
Kiểm tra bài cũ.
GV nêu câu hỏi: các bbước xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số?
HS trả lời tại chỗ.
Bài mới.
Hoạt động của GV- HS
Ghi bảng
GV chữa các vấn đề của bài 1 theo yêu cầu của HS.
GV nêu cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối?
GV đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm khi nào?
HS nêu các vấn đề của bài tập
HS nêu cách vẽ.
HS nêu cách giải.
Bài 1. cho hàm số y = 4x3 + mx (1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của (1) với m = 1.
Viết pttt của ( C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 13x + 1.
Tuỳ theo giá trị của k hãy biện luận số nghiệm của phương trình 
|4x3 + x| = 2k.
tuỳ theo m hãy lập bảng biến thiên của hàm số (1).
Hướng dẫn:
b. tiếp tuyến y = 13x – 18 và 
y = 13x + 18.
c. k 0 có hai nghiệm phân biệt.
d. xét các trường hợp m 0
Bài 2. cho hàm số :
y = f(x) = x4 – 2mx2 + m3 – m2
khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1.
Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt; tại một điểm?
Hướng dẫn:
b. đồ thị tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt cần pt f’(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt và fCT = 0. hay m = 2
Củng cố –5. hướng dẫn học ở nhà.
GV nhắc lại cách trình bày bài toán khảo sát; cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối; điều kiện của tiếp tuyến.
 5. hướng dẫn học ở nhà.
Bài tập: ôn tập các bước xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số; nghiên cứu các xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số phân thức hữu tỷ và làm các bài tập trong SBT
 IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
.....................................................................................................................................................................................................................................................................................
CA......: 
ứng dụng của đạo hàm vào khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Bài toán có liên quan.
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Mục tiêu.
 Kiến thức: củng cố các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số; HS nắm vững cách giải của bài toán biện luận theo tham số số nghiệm của pt, cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối.
Kĩ năng: vẽ và đọc đồ thị; biện luận nghiệm của pt.
Tư duy, thái độ: phân tích, chủ động nghiên cứu bài mới.
II.Thiết bị.
GV: giáo án, bảng, phấn, bài tập chuẩn bị trước cho HS. Cụ thể:
Bài 1. cho hàm số (Cm).
Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số?
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của hàm số với m = 1.
Vẽ đồ thị của hàm số 
Biện luận theo k số nghiệm của phương trình 4 – x = k(2x + 3).
Bài 2. cho hàm số có đồ thị (H).
khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số.
Viết phương trình đường thẳng đi qua O và tiếp xúc với (H)?
Tìm trên (H) các điểm có toạ độ nguyên?
Tìm trên (H) các điểm sao cho khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận là bằng nhau?
- HS: kíên thức cũ về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số; chuẩn bị trước các bài tập cho về nhà.
III.Tiến trình.
Ổn định lớp.
Kiểm tra bài cũ. Thực hiện trong khi chữa bài tập.
Bài mới.
Hoạt động GV- HS
Ghi bảng
Các phần a, b HS tự giải quyết, GV kiểm tra kỹ năng của HS.
Nêu cách vẽ đồ thị trong c?
Nêu các phương pháp biện luận số nghiệm của phương trình?
Các phần a, b, c HS tự giác giải. Phần d GV hướng dẫn:
- Điểm M trên (H) có toạ độ như thế nào?
- tính khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận?
- từ đó tìm x0?
HS tự giác giải các phần a, b.
Phần c: HS nêu cách vẽ đồ thị hàm số trị tuyệt đối, sau đó HS tập vẽ đồ thị.
HS chỉ ra dùng đồ thị; đưa về pt dạng bậc nhất.
HS chủ động hoàn thiện các phần a, b, c.
HS chỉ ra toạ độ điểm M và tìm x0.
Bài 1. cho hàm số (Cm).
Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số?
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của hàm số với m = 1.
Vẽ đồ thị của hàm số 
Biện luận theo k số nghiệm của phương trình 4 – x = k(2x + 3).
Hướng dẫn – kết quả:
các đường tiệm cận là x = 3m/2 và y = -1/2.
HS tự khảo sát
Ta có đồ thị:
k = 0 pt có nghiệm duy nhất x = 4.
Dựa vào đồ thị ta có: k = -1/2 pt vô nghiệm.
Bài 2. cho hàm số có đồ thị (H).
khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số.
Viết phương trình đường thẳng đi qua O và tiếp xúc với (H)?
Tìm trên (H) các điểm có toạ độ nguyên?
Tìm trên (H) các điểm sao cho khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận là bằng nhau?
Hướng dẫn – kết quả:
HS tự khảo sát.
Pt cần tìm là 
điểm có toạ độ nguyên là (1; -6), (3; 12),
 (-1; 0), (5; 6), (-7; 2), (11; 4).
d) gọi điểm cần tìm là M(x0; )
ta có khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng
 d1 = |x0 – 2|
khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang là d2 =|- 3|
kết quả: M(5; 6) và M(-1; 0). 
Củng cố 
 GV lưu ý về dạng đồ thị hàm số, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số; một số dạng toán hay gặp và cách giải quyết trong bài.
5. Hướng dẫn học ở nhà.
Bài tập: nghiên cứu các bài tập SBT và bài tập ôn tập chương.
 IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................
CA ........: ứng dụng của đạo hàm vào bài toán khảo sát hàm số.
Soạn ngày: 
Dạy ngày:
I. 	Mục tiêu.
 Kiến thức: củng cố các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số; HS nắm vững cách giải của bài toán biện luận theo tham số số nghiệm của pt, cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối.
Kĩ năng: vẽ và đọc đồ thị; biện luận nghiệm của pt.
Tư duy, thái độ: phân tích, chủ động nghiên cứu bài mới.
Thiết bị.
GV: bài tập 
HS: kiến thức cũ về khảo sát, hàm trị tuyệt đối...
Tiến trình. 
Ổn định tổ chức.
Kiểm tra bài cũ.
Bài mới
Hoạt động GV- HS
Ghi bảng
GV nêu bài tập
Hỏi: nêu cách giải của b?
Nêu cách vẽ các loại đồ thị hàm số trên, và giải thích?
HS tiếp nhận bài tập và suy nghĩ, giải quyết.
HS tự giải câu a.
HS nêu cách giải câu b theo ý hiểu.
Dựa vào kiến thức đã cho về nhà, HS nêu cách vẽ từng loại.
Bài tập. cho hàm số (H).
Khảo sát