Ôn tập Toán 9 - Học kỳ I, năm học 2015- 2016

ÔN TẬP TOÁN 9 - HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2015- 2016 
Câu 1 (2 điểm): 1) Tính 
a) b)
2) Tìm giá trị của x để xác định.
Câu 2 (2 điểm): Cho hàm số y = (m – 1)x + 2 – m (với m1) (1) có đồ thị là (d)
Tìm m để hàm số (1) đồng biến. 
Tìm m để (d) đi qua điểm A(-1; 2).
Câu 3 (1,5 điểm): Cho hàm số y = 2x + 1 và y = x – 3 
a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = 2x + 1 và (d’) y = x – 3 trên cùng 1 hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm I của (d) và (d’)
c) Gọi giao điểm của (d) và (d’) với Oy là A và C. Tính diện tích tam giác IAC.
Câu 4 (4 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (A ; AH). Vẽ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn (D, E là hai tiếp điểm khác H).
a/ Chứng minh BD + CE = BC và ba điểm A, D, E thẳng hàng.
b/ Chứng minh 
c/ Đường tròn tâm M đường kính CH cắt đường tròn (A ; AH) tại N (N khác H). 
Chứng minh CN song song với AM.
GỢI Ý GIẢI PHẦN HÌNH HỌC
Bài 4:
a/ Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, có BD = BH, CE = CH.
b/ 
c/ DHNC nội tiếp đường tròn đường tròn đường kính HC nên vuông tại N Þ HN ^ NC. Chứng minh AM là đường trung trực của HN nên AM ^ HN.
Suy ra AM // CN (vì cùng vuông góc với HN).