Ôn tập học kì I môn Toán 10 năm 2017

ĐỀ 1
Bài 1: Tập xác định của hàm số là:
Bài 2: Xét tính chẵn lẻ hàm số 
	a. 	b. 	
Bài 3: Cho và .
a. Vẽ (P) và d lên cùng hệ trục.
b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và d.
c. Vẽ đồ thị hàm số 
Bài 4: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
. c.	
Bài 5: Cho và M nằm trên đoạn BC sao cho MB=3MC. Chứng minh: 
Bài 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho A( 2;-3) B(0;4) C(1;2).
a.Tính chu vi .
b. Tìm tọa độ trọng tâm G của .
c. Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành.
ĐỀ 2
Bài 1: Tập xác định hàm số nào sau :
a.	b. 	 c. 	d. 
Bài 2: Cho . Tìm
Bài 3: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
 	c. 
Bài 4: Cho 
a.Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của (P).
b.Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(1;2) và B(3;10).
c. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và d.
Bài 5: Cho và điểm M thỏa . 
Chứng minh: B,M,C thẳng hàng.
Bài 6: Cho cĩ A(-2;3) B(1;2) C(4;-1).
Vẽ trên hệ trục Oxy.
Tìm tọa độ trung điểm M của BC.
Tìm điểm M sao cho 
Tính số đo các gĩc 
ĐỀ 3
Bài 1: Xét tính chẵn lẻ hàm số 
Bài 2: Cho hàm số 
Tìm tập xác định của hàm số. 
 Tính giá trị của hàm số tại x=-3.
Bài 3: Cho hàm số y=ax-1
Xác định a khi biết đồ thị luơn song song với trục tung.
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi a=2.
Bài 4: Cho (P): y=ax2+bx+1
Xác định a,b khi biết đồ thị hàm số đi qua A(2,1) và trục đối xứng là đường thẳng x=-1
Lập bảng biến thiên và vẽ (P) khi a=2, b=4.
Bài 5: Cho cĩ M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB.
a/ Tìm những vectơ cùng phương với .
b/ Chứng minh:
c/ Gọi G là trọng tâm , Chứng minh : 
Bài 6: Trong mp tọa độ Oxy cho A(-1;6), B(0;3), C(3;-4)
a.Tìm D sao cho ABCD là hình bình hành
b. Tính chu vi 
c. Tìm M trên trục hồnh sao cho MA=MB.
ĐỀ 4
Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số 	
Bài 2: Xét tính chẵn lẻ hàm số :
Bài 3: 
1/Với giá trị nào của m thì hàm số y= (2m-1)x+3-m nghịch biến trên R 
2/ Viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ O và B(3;-2). 
Bài 4: Cho (d): y=2x+1 ; (P): 
Vẽ (P) và (d) lên cùng hệ tọa độ. 
Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d). 
Bài 5:
 1. Cho hình vuông ABCD, có bao nhiêu vectơ khác vectơ không và cùng phương với .
 2. Cho , M là trung điểm AB, N là điểm trên AC sao cho NA=2NC, K là trung điểm MN.
Phân tích theo .
Tìm điểm I sao cho .
Tìm điểm J sao cho 
Bài 6: Cho A(1;2) B(3;2), C(3;4) , D(1;4) 
ABCD là hình vuơng.
Tìm M trên trục Oy sao cho OA=OD
ĐỀ 5
Bài 1 : Tìm tập xác định của hàm số :
 a. y = b. y = 
Bài 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số 
Bài 3: Cho (P): y = 4x - và A(4;3)
1/Viết phương trình đường thẳng d qua A(4,3) và song song (d1):y = 2x.
2/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ (P).
Bài 4: 
1/ Giải và biện luận phương trình sau: (m+1)2. x = (2x+1)m + 5x + 2
2/ Giải phương trình, hệ phương trình sau :
	a/ b/ 
Bài 5: Cho hình lục giác đều ABCDEF chứng minh :
Bài 6: Cho DABC cĩ A (2,6), B (-3,-4), C (5,0)
	a/ Chứng minh DABC vuơng.	
b/ Tìm D sau cho ABCD là hình bình hành.
c/Tìm tọa độ tâm đường trịn ngoại tiếp .
ĐỀ 6 
Bài 1: Cho A = (-3; 0], B = (-1, 1). Tìm 
Bài 2: Tìm tập xác định của hàm số: y = 	
Bài 3: 
1/Viết phương trình đường thẳng d đi qua giao điểm của hai đường thẳng : y = 4x - 3; y = -3x +1 và song song với đường thẳng y = 2x – 1.
2/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = -x2 + x - 6
Bài 4 : 1/ Giải và biện luận phương trình: (m-1).(x+2) + 1 = m2
2/ Giải phương trình, hệ phương trình sau :
Bài 5 : Cho tam giác ABC cĩ AB =5cm, BC =7cm, AC = 7cm.
a/ Tính , rồi suy ra giá trị của gĩc A 
b/ Gọi D là điểm trên cạnh CA sao cho . Tính 
Bài 6 : Cho biết () = 1200; |.Tính 
ĐỀ 7
Bài 1: Cho X= {1,2,3,4,5,6}. Tìm tất cả các tập con của X .
Bài 2: Tìm tập xác định của hàm số là:
Bài 3: 
1/ Xét tính chẵn lẻ của hàm số 
 2/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y= x2 + 5x -6
Bài 4: Giải các phương trình sau:
Bài 5: Cho tam giác ABC cĩ tọa độ A(1;2) , B(2;3) , C(0,1)
a. Tìm : 
b. Tìm tọa độ M,N để ABMN là hình bình hành cĩ giao điểm hai đường chéo là C
Bài 6:
a) Cho DABC đều tính :
 b) Tính:sin45o.cos60o – sin30o.cos45o +cos120o 
ĐỀ 8
Bài 1: 
1/ Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “, x2 +x +1 >0”
2/ Xác định tính chẵn , lẻ của các hàm số sau
y=x3 + 2x2 –x b) y= 
Bài 2: Cho hàm số (P): y=ax2 + bx +c . Tìm hệ số a,b,c của hàm số trên biết hàm số qua A(0;1) và cĩ toạ độ đỉnh I(2;2). Vẽ (P).
Bài 3: Giải hệ phương trình sau:	
Bài 4: Cho phưong trình x2 – 2mx +1=0. Tìm m để phương trình cĩ một nghiệm bằng bình phương của nghiệm cịn lại.
Bài 5: 1/ Cho hai tam giác ABC và A’B’C’, gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm của hai tam giác trên . Gọi I là trung điểm của GG’. 
Chứng minh: 
2/ Cho tam giác ABC , trọng tâm G .Các điểm D,E,F tương ứng là trung điểm của BC,CA,AB. Đặt . Hãy phân tích véc tơ theo 
Bài 6: Cho A(-2;1), B(4;5) , C(0,0). Tìm D để ABCD là hình bình hành.
ĐỀ 9
Bài 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp 
Bài 2 : Giải và biện luận phương trình : 
Bài 3: Giải phương trình : 
 a. 	b.
Bài 4: Cho hàm số (1)
 a) Vẽ đồ thị hàm số (1).
 b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng: y = mx + m - 1 cắt đồ thị (1) tại 2 điểm phân biệt.
Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(-2; 1), B(1; 3), C(3; 2).
 a) Tính độ dài các cạnh và đường trung tuyến AM của tam giác ABC.
 b) Chứng minh tứ giác ABCO là hình bình hành.
Bài 6:	Cho hình bình hành ABCD cĩ tâm O và M, N là trung điểm của BC, CD.
	a/ CMR: 
	b/ CMR: 
ĐỀ 10
Bài 1 : Cho 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ parapol (P)
b) Đường thẳng d : y= 2x – 1 cắt (P) tại hai điểm A và B. Tìm tọa độ A, B và tính độ dài đoạn AB.
Bài 2 : 
1/ Giải và biện luận phương trình : 
2/ Cho phương trình . Tìm m để tổng bình phương các nghiệm bằng 2.
Bài 3:	1/ Giải phương trình:	
	2/ Giải hệ phương trình: 
Bài 4 : Cho tam giác ABC cĩ 3 đường trung tuyến AM , BN , CP
 CMR : 
Bài 5 : Trong hệ trục toạ độ cho A( 1 ; -2 ) , B( 2 ; 1 ) , C( 2 ; 5 )
a. Tìm tọa độ M để 
b. Tìm toạ độ D trên Ox để ABCD là hình thang cĩ cạnh đáy là AB. 
c. Tìm tọa độ giao điểm hai đường chéo của hình thang này.	
ĐỀ 11
Bài 1: Viết phương trình dạng y = ax + b của các đường thẳng:
a) Đi qua hai điểm A(2;-1) và B(5;2).
b)Đi qua điểm C(2;3) và song song với đường thẳng y = –x..
 Bài 2: 
1/Giải và biện luận phương trình sau : m2x + 2m = 4x + m2
2/ Cho phương trình : ( m + 3 )x2 + ( m + 3 )x + m = 0. Định m để : 
a) Phương trình cĩ một nghiệm bằng -1 . Tính nghiệm cịn lại 
b) Phương trình cĩ nghiệm 
Bài 3: Cho (P): 
a. Tìm a, b, c biết (P) có đỉnh S(-3;0); qua A(0:-4). 	
b. Lập bảng biến thiên của hàm số khi a=1, b=2, c=3. 
Bài 4: Giải phương trình: 
a/ =2	b/ 
c/ 
Bài 5: Cho tam giác ABC . Gọi G là trong tâm tam giác ABC , I là trung điểm BC .Chứng minh: 
 a. 
 b. Phân tích theo .
Bài 6: 3.Cho cĩ A(-1; 1), B(5; -3), đỉnh C nằm trên Oy và trọng tâm G nằm trên Ox. Tìm tọa độ đỉnh C và trọng tâm G của tam giác.	
ĐỀ 12
Bi 1: 
1/ Xét tính chẵn lẻ của hàm số :
a/ y = 	b/ y = 	
2/ T́m tập xác định của hàm số: 
Bi 2: 
1/ Giải phương trình:	
2/ Giải và biện luận phương trình sau : m2(x + 1) = x + m
3/ Giải hệ phương trình: 
Bi 3: Cho Parabol (P): y = -x2 + 2x + 3 và (d):y = 2x + 2.
a/ Khảo sát và vẽ (P), (d) trên cùng 1 hệ trục tọa độ
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).
Bi 4:	Cho tứ giác ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Điểm O là trung điểm của MN.
a/ CMR: 	 
b/ Gọi I là điểm bất kỳ. CMR: 
Bài 5:
1/ Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB, CD.
 a). CMR: 
 b). Xác định điểm G sao cho 
2/ Cho . Tính giá trị của biểu thức 
3/ Cho A(1;2) B(-2;4) C(2;5). Hãy phân tích theo .