Ôn tập học kì 1 môn Toán 7

ÑEÀ CÖÔNG OÂN TAÄP TOAÙN 7 HKI
A.LYÙ THUYEÁT:
I.ÑAÏI SOÁ:
Caâu 1: Soá höõu tæ laø gì?
Caâu 2:Theá naøo laø soá höõu tæ aâm,soá höõu tæ döông? Soá 0 laø soá höõu tæ aâm hay döông?
Caâu 3:Phaùt bieåu quy taéc chuyeån veá
Caâu 4:Phaùt bieåu quy taéc nhaân,chia hai soá höõu tæ
Caâu 5:Neâu ñònh nghóa giaù trò tuyeät ñoái cuûa moät soá höõu tæ
Caâu 6:Phaùt bieåu ñònh nghóa luõy thöøa vôùi soá muõ töï nhieân
Caâu 7:Neâu caùc coâng thöùc tính tích,thöông cuûa hai luyõ thöøa cuøng cô soá
Caâu 8:Neâu coâng thöùc tính luõy thöøa cuûa moät luõy thöøa,coâng thöùc tính luõy thöøa cuûa moät tích,moät thöông
Caâu 9:Neâu ñònh nghóa tæ leä thöùc?Neâu caùc tính chaát cuûa tæ leä thöùc vaø tính chaát cuûa daõy tæ soá baèng nhau
Caâu 10:Neâu ñònh nghóa soá voâ tæ,soá thöïc,caên baäc hai vaø cho ví duï.
Caâu 11:Neâu ñònh nghóa vaø caùc tính chaát cuûa hai ñaïi löôïng tæ leä thuaän
Caâu 12:Neâu ñònh nghóa vaø caùc tính chaát cuûa hai ñaïi löôïng tæ leä nghòch
Caâu 13:Neâu ñònh nghóa haøm soá.Theá naøo laø haøm haèng? Haøm soá cho bôûi nhöõng daïng naøo?
Caâu 14:Theá naøo laø maët phaúng toïa ñoä? Ñieåm M(xM ; yM) ñöôïc hieåu nhö theá naøo?
Caâu 15:Neâu ñònh nghóa ñoà thò cuûa haøm soá? Ñoà thò cuûa haøm soá y = ax (a0) ñöôïc xaùc ñònh nhö theá naøo?
II/. PHẦN HÌNH HỌC
Caâu 1:Theá naøo laø hai goùc ñoái ñænh?Tính chaát cuûa hai goùc ñoái ñænh?
Caâu 2:Theá naøo laø hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc?Coù bao nhieâu ñöôøng thaúng ñi qua moät ñieåm vaø vuoâng goùc vôùi moät ñöôøng thaúng cho tröôùc?
Caâu 3:Neâu ñònh nghóa ñöôøng trung tröïc cuûa moät ñoaïn thaúng.Neâu caùch veõ ñöôøng trung tröïc cuûa moät ñoaïn thaúng AB cho tröôùc?
Caâu 4:Phaùt bieåu ñònh nghóa vaø tính chaát cuûa goùc taïo bôûi moät ñöôøng thaúng caét hai ñöôøng thaúng?
Caâu 5:Theá naøo laø hai ñöôøng thaúng song song? Neâu caùc daáu hieäu nhaän bieát hai ñöôøng thaúng song song? Hai ñöôøng thaúng song song coù nhöõng tính chaát naøo?
Caâu 6:Neâu caùc tính chaát theå hieän quan heä giöõa tính vuoâng goùc vaø tính song song?
Caâu 7:Neâu ñònh nghóa tam giaùc vuoâng,goùc ngoaøi cuûa tam giaùc.Tính chaát tam giaùc vuoâng vaø tính chaát goùc ngoaøi cuûa tam giaùc
Caâu 8:Neâu noäi dung caùc tính chaát theå hieän caùc tröôøng hôïp baèng nhau cuûa hai tam giaùc vaø hai tam giaùc vuoâng?
B.CAÙC DAÏNG BAØI TAÄP:
 Daïng 1:Coäng,tröø,nhaân,chia soá höõu tæ:
Baøi 1:Laøm tính baèng caùch hôïp lí
a) b) 	c) 	 d) e) f) 12,7 – 17,2 + 199,9 – 22,8 – 149,9 g) h) i) k) 
 Daïng 2:Tìm x
Baøi 2:Tìm x,bieát
a) b) c)	d) 	e) 
f) g) h) 
Daïng 3: Loaïi toaùn aùp duïng tính chaát cuûa daõy tæ soá baèng nhau
Bài 3: Tìm 2 số x,y biết: và Đs: x = 30;y = 42
Bài 4: Tìm x,y biết: và ĐS: x = 48;y = 12
Bài 5: Tìm x, y, z khi và ĐS: x = 18;y = 12;z = 9
Baøi 6:Tam giaùc ABC coù soá ño caùc goùc A,B,C laàn löôït tæ leä vôùi 3:4:5.Tính soá ño caùc goùc cuûa tam giaùc ABC. ĐS : 
Baøi 7:Tính ñoä daøi caùc caïnh cuûa tam giaùcABC,bieát raèng caùc caïnh tæ leä vôùi 4:5:6 vaø chu vi cuûa tam giaùc ABC laø 30cm ĐS : a = 8cm ;b = 10cm ; c = 12cm
Baøi 8:Moät khu vöôøn coù chieàu daøi 100m,chieàu roäng 77m.Ngöôøi ta döï ñònh troàng boán loaïi caây aên traùi neân chia khu vöôøn ñoù thaønh boán phaàn tæ leä vôùi 24:20:18:15.Hoûi dieän tích cuûa moãi phaàn laø bao nhieâu m2
Hướng dẫn:
Diện tích mảnh vườn 7700m2 .gọi a,b,c,d là diện tích mỗi phần (a,b,c,d >0)
Ta có : từ đó suy ra a ;b ;c ;d
Baøi 9: Soá hoïc sinh gioûi,khaù,trung bình cuûa khoái 7 laàn löôït tæ leä vôùi 2:3:5.Tính soá hoïc sinh gioûi,khaù,trung bình,bieát toång soá hoïc sinh khaù vaø hoïc sinh trung bình hôn hoïc sinh gioûi laø 180 em
Hướng dẫn:
Gọi a;b;c lần lượt là số hs:gỏi;khá;trung bình (a;b;c N*)
Ta có:.theo tc dãy tỉ số bằng nhau:
 từ đó suy ra a;b;c
Bài 10:Ba lớp 8A, 8B, 8C trồng được 120 cây . Tính số cây trồng được của mỗi lớp, biết rằng số cây trồng được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với 3 : 4 : 5
 Bài 11: Ba nhà sản xuất góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi nhà sản xuất phải góp bao nhiêu vốn biết rằng tổng số vốn là 210 triệu đồng.
Daïng 4:Ñaïi löôïng tæ leä nghòch,tæ leä thuaän:
Baøi 12:Cho bieát hai ñaïi löôïng x vaø y tæ leä thuaän vôùi nhau vaø khi x = 6 thì y = 30
a)Tìm heä soá tæ leä cuûa y ñoái vôùi x
b)Tính giaù trò cuûa y khi x = -2 ; x = -1 ; x = 1 ; x = 2
c)Tính giaù trò cuûa x khi y =-10 ; y = -5 ; y = 5 
Bài 13: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15.
 a) Hãy biểu diễn y theo x. HD:hệ số a = x.y = 8.15 = 120
b) Tính giá trị của y khi x = 6; x = 10 .
c) Tính giá trị của x khi y = 2; y = 30
 Daïng 5: Giaù trò cuûa haøøm soá vaø ñoà thò haøøm soá y = ax (a)
Baøi 14:Cho haøøm soá y = f(x) = 3x – 8 
a)Tính f(3) ; f(-2) ĐS: a. f(3) = 1;f(-2) = -14
b)Tìm x khi bieát giaù trò töông öùng y laø 1 b. x = 3
Baøi 15:Cho haøm soá y = - 2x
a)Veõ ñoà thò haøm soá y = - 2x
b)Ñieåm naøo sau ñaây thuoäc ñoá thò haøm soá y = - 2x
Bài16 Cho hàm số y = f(x) = 2x
a/ Tính: f(-2); f(2)
b/ Vẽ đồ thị hàm số y = 2x
c/ Các điểm sau điểm nào nằm trên đồ thị của hàm số A(2;4), B(-3;6) ;C
bài 17:Cho haøm soá y = f(x) = x2 -10 
a)Tính f(-3) ; f(0) ĐS: a.f(-3) = 1;f(0) = -10
b)Tìm x khi bieát giaù trò töông öùng y laø 6 b. x = 4;x = -4
Baøi 18:Cho haøm soá y = f(x) = -5x + 6 ĐS: a. f(6) = 24;f(-7) = 41
a)Tính f(6) ; f(-7) 
b)Tìm x khi bieát giaù trò töông öùng y laø -19 b. x = 5
Daïng 6: Chöùng minh hai tam giaùc baèng nhau
Bai 19: Cho có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Chứng minh rằng
a/ 	HD: AB = BC (gt); (AD là phân giác); AD :chung	
b/ HD: Hai góc tương ứng
 Baài 20 : Cho có =900 và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC
Chứng minh : AKB =AKC 
Chứng minh : AKBC
 c ) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.
 Chứng minh EC //AK 
 HD: có ;xét và có AB =AC (gt);KB =KC (K là trung điểm BC) 
Baøi 21:Cho tam giaùc ABC coù AB =AC Goïi M laø trung ñieåm cuûa BC
a)Chöùng minh raèng DAMB=DAMC
b)Chöùng minh raèng AM laø tia phaân giaùc cuûa goùc BAC
Baøi 22:Cho DABC vôùi AB = AC .Laáy I laø trung ñieåm cuûa BC.
a)Chöùng minh raèng .
b)Treân tia ñoái cuûa tia BC laáy ñieåm M, treân tia ñoái cuûa tia CB laáy ñieåm N sao cho
 CN = BM.Chöùng minh raèng AM = AN.
Baøi 23 :Cho tam giaùc ABC coù AB = AC,.Keû BD vuoâng goùc vôùi AC vaø keû CE vuoâng goùc vôùi AB.Hai ñoaïn thaúng BD vaø CE caét nhau taïi I.
a)Chöùng minh raèng DBDC=DCEB
b) So saùnh vaø
c)Ñöôøng thaúng AI caét BC taïi trung ñieåm H Chöùng minh raèng AI vuoâng goùc BC
Baøi 24: Cho ñoaïn thaúng BC,goïi I laø trung ñieåm cuûa BC.Treân ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng BC laáy ñieåm A (A khaùc I)
a)Chöùng minh raèng :DAIB=DAIC
b)Chöùng minh raèng AI laø tia phaân giaùc 
c)Keû IH vuoâng goùc AB,IK vuoâng goùc AC. Chöùng minh raèng IH = IK.