Ôn tập chương II – Hình học 7

ÔN TẬP CHƯƠNG II – HÌNH HỌC 7
Bài 1, Cho tam giác AOB cân tại O. Kẻ tia phân giác của góc AOB cắt AB tại H. 
Chứng minh HA = HB
Trên cạnh OA lấy điểm M và trên cạnh OB lấy điểm N sao cho OM = ON . 
Chứng minh HM = HN
Chứng minh MN song song AB
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A , M là trung điểm của BC
Từ M hạ MH vuông góc AB ( H thuộc AB ) và MK vuông góc AC ( K thuộc AC ). 
Chứng minh AK = AH.	Chứng minh KH song song với BC
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD
Chứng minh rằng: a, BE = CD. 	b, AM là tia phân giác của góc BAC
Bài 4: Cho tam giác cân ABC có AB = AC. Trên tia đối của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. Từ D kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc với BC,
Chứng minh 	a, DM = EM.	b, tam giác AMN là tam giác cân
Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I. Chứng minh AI là tia phân giác chung của hai góc BAC và góc MAC.
Bài 5: Cho 
ABC có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH vuông góc với BC (H
BC)
Chứng minh HB = HC. Tính độ dài đoạn thẳng AH?
Kẻ HD vuông góc với AB tại D, kẻ HE vuông góc với AC tại E. Chứng minh rằng 
HDE là tam giác cân?
Bài 6: Cho góc nhọn xOy. Gọi M là một điểm trên tia phân giác của góc xOy. Kẻ MA vuông góc với Ox tại A, MB vuông góc với Oy tại B. Chứng minh MA = MB và 
OAB là tam giác cân? Tia BM cắt Ox tại D, tia AM cắt Oy tại E. Chứng minh MD = ME? Chứng minh OM vuông góc với DE
Bài 7: Cho tam giác cân DEF (DE = DF). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của DF và DE.
Chứng minh EM = EN 
Gọi K là giao điểm của EM và FN. Chứng minh KE = KF.
Chứng minh DK là tia phân giác của 
 và DK kéo dài đi qua trung điểm H của EF.
Chứng minh DH 
 EF.
Bài 8: Cho 
ABC có AC = CB = 10cm, AB = 12cm. Kẻ đường thẳng CI vuông góc với AB (I
AB). Chứng minh IA = IB. Tính độ dài đoạn thẳng IC?
Kẻ IH vuông góc với AC tại H, IK vuông góc với BC tại K. So sánh IH và IK?
Bài 9: Cho 
ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Chứng minh BE = CD.
Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?
Bài 10: Cho 
ABC đều. Vẽ điểm D sao cho B là trung điểm của CD, vẽ điểm E sao cho C là trung điểm của BE. Tính số đo các góc của 
ADE.