Ôn tập chương I Toán 8

ễN TẬP CHƯƠNG I TOÁN 8
Bài 1: Rỳt gọn biểu thức: 
(x – 3)3 – (x + 2)2 b) (4x2 + 2xy + y2)(2x – y) – (2x + y)(4x2 – 2xy + y2)
Bài 2: Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử : 
 a) a2 – ab + a – b ; b) m4 – n6 ; c) x2 + 6x + 8 
Bài 3: Tỡm x 
 a) x2 – 16 = 0 b) x4 – 2x3 + 10x2 – 20x = 0 c) 15 – 2x – x2 = 0
Bài 4: Tỡm n ẻ Z để 2n2 + 5n – 1 chia hết cho 2n – 1
Bài 5: Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của M = x2 + 4x + 2
Cõu 6 : Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử.
a) x3 + x + 5x2 + 5
b) x2 + 2xy – 9 + y2
c) x2 – 3xy – 10y2.
Cõu 7 : Tỡm x biết : 
x(x – 2) – x + 2 = 0 
x2 (x2 + 1) – x2 – 1 = 0
5x(x – 3)2 – 5(x – 1)3 + 15(x + 2)(x – 2) = 5
Cõu 8 : Sắp xếp cỏc đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm tớnh chia : 
 (4x2 – 5x + x3 – 20): (x + 4)
Cõu 9 : Chứng minh rằng với mọi số nguyờn a thỡ (a + 2)2 – (a – 2)2 chia hết cho 4
Cõu 10 : Tỡm số nguyờn n để giỏ trị của biểu thức A chia hết cho giỏ trị của biểu thức B.
A = n3 + 2n2 – 3n + 2 ; B = n – 1
Cõu 11 : Biết x + y = 10. Tỡm giỏ trị lớn nhất của P = xy.
Cõu 12 : Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử :
x2 – 2xy + y2 – 4 
15 a2 – 30 ab + 15 b2 – 60 c2 
Cõu 13 :  Rỳt gọn biểu thức : A = ( x2 – 1 )( x + 2 ) – ( x – 2 )( x2 + 2x + 4 )
Cõu 14 : Làm tớnh chia : ( x4 – 2x2 + 2x – 1 ) : ( x2 – 1 )
 Cõu 15 : Tỡm x biết :	a) 4x2 – 12x = -9 
 b) (5 – 2x)(2x + 7) = 4x2 – 25
 c) x3 + 27 + (x + 3)(x – 9) = 0d) 4(2x + 7)2 – 9(x + 3)2 = 0 
 d)
 Cõu 16 : Tỡm x Z để 2x2 + x – 18 chia hết cho x – 3 
Cõu 17 Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử :
a) x2 – y2 – 2x – 2y 
18 m2 – 36 mn + 18 n2 – 72 p2 
Cõu 18
Rỳt gọn biểu thức : A = x2 ( x + y ) + y2 ( x + y ) + 2x2y + 2xy2
Làm tớnh chia : ( x3 + 4x2 – x – 4 ) : ( x + 1 )
 Cõu 19 : Tỡm x , biết : a) x ( 3x + 2 ) + ( x + 1 )2 – ( 2x – 5 )( 2x + 5 ) = – 12 
 b) x2 + x – 6 = 0 
 Cõu 20 : Tỡm n Z để 2n2 + 5n – 1 chia hết cho 2n - 1 
Cõu 21 : Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử :
x2 – 2x – 4y2 – 4y 
9 a2 – 18 ab + 9 b2 – 36 c2 
3x + 3y – x2 – 2xy – y2
Cõu 22 
1/ Rỳt gọn biểu thức : A = ( 2x – 3 )( 2x + 3 ) – ( x + 5 )2 – ( x – 1 )( x + 2 )
2/ L àm tớnh chia : a) ( x4 – x3 – 3x2 + x + 2 ) : ( x2 – 1 ) 
 b) (4x2 + 4x + 1) : (2x + 1) 
 Cõu 23 : Tỡm x Z để 4x2 – 6x – 16 chia hết cho x – 3 
 Cõu 24 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = x2 + 4x + 5.
Cõu 25: (2 điểm) Chứng minh rằng với mọi số nguyờn n thỡ:
n2(n + 1) + 2n(n + 1) chia hết cho 6
(2n – 1)3 – (2n – 1) chia hết cho 8
(n + 7)2 – (n – 5)2 chia hết cho 24