Ngân hàng đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Đề 004

 1 
GROUP NHÓM TOÁN 
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THỬ MÔ N TOÁN 
ĐỀ 004 
C©u 1 : Nghiệm lớn nhất của phương trình là:  
 x x
2 2
1 3 1
.
log 2 2 3log 5
A. 32 B. 3
1
16
 C. 16 D. 3
1
4
C©u 2 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 mặt phẳng      x y z: 3 0 , 
     x y z: 2 1 0 . Viết phương trình mặt phẳng  P vuông góc với   và   đồng 
thời khoảng cách từ  M 2; 3;1 đến mặt phẳng  P bằng 14 . 
A. 
 
 
    

   
P : x y z
P : x y z
2 3 16 0
2 3 12 0
 B. 
 
 
    

   
P : x y z
P : x y z
2 3 16 0
2 3 12 0
C. 
 
 
    

   
P : x y z
P : x y z
2 3 16 0
2 3 12 0
 D. 
 
 
    

   
P : x y z
P : x y z
2 3 16 0
2 3 12 0
C©u 3 : 
Cho 
0
cos 2 1
ln 3.
1 2sin 2 4
a x
I dx
x
 


 Tìm giá trị của a. 
A. 3 B. 2 C. 4 D. 6 
C©u 4 : Cho đường cong   3 2C : y x 3x  . Viết phương trình tiếp tuyến của  C tại điểm thuộc 
 C và có hoành độ 0x 1  
A.  9 5y x B. . 9 5B y x   C.   9 5y x D.  9 5y x 
C©u 5 : Cho hàm số: 2 1
1
x
y
x

 

Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C tại điểm có hoành độ 
bằng 2. 
A.  
1 1
3 3
y x B. 
  y x
1 5
3 3
C. 
1
2
y x D.   
1
2
2
y x 
 2 
C©u 6 : Cho hàm số  y x x3 23 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có 
hoành độ bằng 1. 
A.   3 1y x B.   3 1y x C.   1y x D.  3y x 
C©u 7 : Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị   3
1 2
C : y x x
3 3
   sao cho tiếp tuyến tại M 
vuông góc với đường thẳng 
1 2
y x
3 3
   . 
A.  2;0M B. 
  
 
 
16
3;
3
M C. 
 
 
 
4
1;
3
M D. 
 
 
 
1 9
;
2 8
M 
C©u 8 : 
Trong các số dưới đây, số nào là giá trị của 
4
2
0
tan dx x

 
A. 
2
2
 B. 
2
2
 C. 1
4

 D. 1
4

 
C©u 9 : Giải phương trình: 2
3 1
3
log (5 3) log ( 1) 0.x x    
A. 0;1 B. 1;3 C. 1;4 D. -1;1 
C©u 10 : 
Tính tích phân: 
ln 5
ln 3 2 3
x x
dx
I
e e
 
 
A. ln3 B. 
3
ln
4
 C. 
3
ln
2
 D. 
1
2
ln 
C©u 11 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: 2 3z z i   . Tính 2 1A iz i   . 
A. 2 B. 1 C. 5 D. 3 
C©u 12 : Tìm m để phương trình 4 2– 8 3 4 0x x m   có 4 nghiệm thực phân biệt. 
A.  
13
-
4
3
4
m B.  
3
4
m C.  
13
4
m D.  
13
-
4
3
4
m 
C©u 13 : 
Cho  1; 2;3A  và đường thẳng 
21 3
:
2 1 1
yx z
d
 
 

. Viết phương trình mặt cầu tâm ,A 
tiếp xúc với d. 
 . 
 3 
A.             
2 2 2
: 1 2 3 25S x y z B.             
2 2 2
: 1 2 3 50S x y z 
C.             
2 2 2
: 1 2 3 25S x y z D.             
2 2 2
: 1 2 3 50S x y z 
C©u 14 : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 
yx z
d
1 2
:
1 2 3
 
  và mặt 
phẳng  P x y z: 2 2 3 0    . Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng 
cách từ M đến  P bằng 2. 
A.    2; 3; 1M B.    1; 3; 5M C.    2; 5; 8M D.    1; 5; 7M 
C©u 15 : Trong không gian ,Oxyz cho điểm  1; 1;0A  và mặt phẳng   : 2 2 1 0P x y z    . Tìm 
 M P sao cho AM OA và độ dài AM bằng ba lần khoảng cách từ A đến  P . 
A.  M 1; 1;3 B.   M 1; 1; 3 C.    M 1; 1; 3 D.  M 1; 1;3 
C©u 16 : Trong không gian với hệ trục tọa độ ,Oxyz cho đường thẳng có phương trình 
1 1
:
2 2 1
yx z 
  

 Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng  . 
A. 
1
2
 B. 1 C. 2 D. 2 
C©u 17 : Cho hàm số 3 22 1y x x    C . Phương trình đường thẳng qua hai cực trị của  C là: 
A. 
1
1
9
  y x B. 
1
1
9
y x  C. 
1
1
9
y x

  D. 
1
1
9
y x  
C©u 18 : Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành với   AB a AD a BAD
0, 2 , 60 . 
SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt phẳng đáy là 060 . Thể tích khối chóp
S ABCD. là V. Tỷ số 
3
V
a
 là: 
A. 3 B. 7 C. 2 3 D. 2 7 
C©u 19 : Cho hình lăng trụ đứng . ' ' 'ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại 
0, , 60A AC a ACB  . Đường chéo 'BC của mặt bên  ' 'BC C C tạo với mặt phẳng 
 ' 'mp AA C C một góc 030 . Tính thể tích của khối lăng trụ theo a . 
 4 
A.  3
4 6
3
V a B.  3 6V a C.  3
2 6
3
V a D.  3
6
3
V a 
C©u 20 : 
Giải bất phương trình: 
1 2
3
2 3
log log 0.
1
x
x
  
 
 
A.   x 0; B.   x 2; C.   x ;2 D.  x 0;2 
C©u 21 : 
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2
4 1
x
y
x


 biết tiếp tuyến song song 
với đường thẳng 2 2016  y x . 
A. 
  

  
 2
 2 3
y x
y x
 B. 
 

 
 2
 2 3
y x
y x
 C. 
  

 
 2 2
 2 3
y x
y x
 D. 
   

  
 2 2
 2 3
y x
y x
C©u 22 : 
Cho tích phân: 
x
I dx
x
3
0 1


 . Giá trị của 3I là: 
A. 2 B. 4 C. 16 D. 8 
C©u 23 : Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu 3 23 3 2 3.y x mx x m     
A. 
 

 
m
m
1
1
 B. 1m C. 1 1m   D. 1m  
C©u 24 : Cho hình chóp đều S ABCD. có cạnh đáy bằng a2 . Mặt bên của hình chóp tạo với đáy 
một góc 060 . Mặt phẳng  P chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt 
SC, SD lần lượt tại M, N. Tính theo a thể tích khối chóp S ABMN. 
A. 
35 3
3
a
 B. 
32 3
3
a
 C. 
34 3
3
a
 D. 
33
3
a
C©u 25 : Trong mặt phẳng tọa độ ,Oxy tìm tập hợp điểm M biểu diễn các số phức z thỏa 
mãn điều kiện: 
z i
z i


 là số thuần ảo ? 
A.    
2 21 5x y B.    
2 21 1x y C.  2 2 5x y D.  2 2 1x y 
C©u 26 : 
Tính 
2
0
1 sin 2 cos 2
sin cos
x x
I dx
x x
 



A. 

2
 B. -1 C. 1 D. 2 
 5 
C©u 27 : 
Tính tích phân: 
2
0
.sin .I x xdx

  
A. 2 B. -1 C. 1 D. 3 
C©u 28 : 
Nguyên hàm của hàm số  
1
f x
x
  
A. ln x C  B. lg x C  C. lnx C  D. ln x C 
C©u 29 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I và có cạnh bằng a, góc 
BAD 060 . Gọi H là trung điểm của IB và SH vuông góc với mặt phẳng  ABCD . Góc 
giữa SC và mặt phẳng  ABCD bằng 045 . Tính thể tích của khối chóp S.AHCD . 
A. 3
39
16
a B. 3
39
32
a C. 3
35
32
a D. 3
35
16
a 
C©u 30 : Gọi 
2 1
( ) :
1
x
M C y
x

 

 có tung độ bằng 5 . Tiếp tuyến của ( )C tại M cắt các trục tọa độ 
,Ox Oy lần lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác OAB ? 
A. 
121
6
 B. 
119
6
 C. 
123
6
 D. 
125
6
C©u 31 : 
Nếu   sin2 cosf x dx x x thì  f x bằng 
A.  
1
cos3x sinx
2
 B.  
1
sin3x - cosx
2
 C.  
1
sin3x sinx
2
 D.  
1
cos3x cosx
2
 
C©u 32 : Góc giữa hai mặt phẳng 8x 4 8z 1 0y    và 2 2 7 0x y   là 
A. 
6

 B. 
3

 C. 
4

 D. 
2

C©u 33 : 
Cho đường thẳng 
y 5x 8 z 8
d :
1 2 1
 
 

 và mặt phẳng (P): x 2y 5z 1 0    . Tính khoảng 
cách giữa d và (P). 
A. 
29
30
 B. 
59
30
 C. 
29
20
 D. 
29
50
C©u 34 : Tìm số phức z thỏa mãn: (2 )(1 ) 4 2 .i i z i     
A.   1 3z i B.   1 3z i C.  1 3z i D.  1 3z i 
 6 
C©u 35 : 
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:    f x x x2cos trên đoạn 
 
 
 
0;
2
A. 

2
 B. 

4
 C. 0 D.  
C©u 36 : 
Tính tích phân 
2
2 20
sin
sin 2cos .cos
2
x
I dx
x
x x



 . 
A. 2ln2 B. ln3 C. ln2 D. 2ln3 
C©u 37 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho    3;0;1 , 6; 2;1A B  . Viết phương trình mặt 
phẳng  P đi qua , A B và  P tạo với  mp Oyz góc  thỏa mãn 
2
cos
7
  ? 
A. 
    

  
x y z
x y z
2 3 6 12 0
2 3 6 0
 B. 
    

   
x y z
x y z
2 3 6 12 0
2 3 6 1 0
C. 
    

  
x y z
x y z
2 3 6 12 0
2 3 6 0
 D. 
    

   
x y z
x y z
2 3 6 12 0
2 3 6 1 0
C©u 38 : Giải bất phương trình 2
1
2
log ( 3 2) 1.x x    
A.   x ;1 B. x 0;2 C.     x 0;1 2;3 D.     x 0;2 3;7 
C©u 39 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D . hai mặt bên SAB và 
SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy . Biết AD==DC=a, AB=2a , 3Sa a .Góc 
ABC của đáy ABCD có số đo là : 
A. Kết quả khác B. 045 C. 030 D. 060 
C©u 40 : 
Giải phương trình: 23 8.3 15 0.
x
x    
A. 
 


x
x
3
2
log 25
 B. 
 


x
x
3
3
log 5
log 25
 C. 
 


x
x
3
2
log 25
 D. 
 


x
x
2
3
C©u 41 : Giải phương trình  2 1 1 15 3 3.5 2.5 3 0x x x x xx x       
A.  x x1; 2 B.  x x0; 1 C. 1 D. 2 
C©u 42 : 
Cho  
2
2
x
y C
x



. Tìm M có hoành độ dương thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ 
 7 
M đến 2 tiệm cận nhỏ nhất 
A.  1; 3M B.  2;2M C.  4;3M D.  0; 1M 
C©u 43 : Giải phương trình: 2
2 1 2
2
log log ( 2) log (2 3).x x x    
A. x 1 B. x 0 C.  x 1 D.  x 2 
C©u 44 : 
Tính tích phân I =  
2
0
2 sin)cos(

xdxxx . 
A. -1 B. 0 C. 
1
3
 D. 
4
3
C©u 45 : Một hình nón tròn xoay có đường cao 20h cm , bán kính đáy 25r cm . Tính diện tích 
xung quanh hình nón đã cho. 
A.    2145 41 xqS cm B.    2125 41 xqS cm 
C.    275 41 xqS cm D.    285 41 xqS cm 
C©u 46 : Cho hình chóp S.ABCD. Lấy một điểm M thuộc miền trong tam giác SBC. Lấy một 
điểm N thuộc miền trong tam giác SCD. Thiết diện của hình chóp S.ABCD với
 AMN là: 
A. Hình tam giác B. Hình tứ giác C. Hình ngũ giác D. Hình lục giác 
C©u 47 : 
Hàm số 3 21 3 8 +4
3
y x x x   nghịch biến trên các khoảng: 
A.  2;4 B.  ;2 và  4; 
C.   ; 2 và  4; D.  4;2 
C©u 48 : Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn: 2 3 2 .z z i   
A. 2 B. 1 C. 0 D. -2 
C©u 49 : Tìm số phức z thỏa mãn: (3 ). (1 2 ). 3 4i z i z i     
A.   1 5z i B.  2 3z i C.   2 3z i D.  2 5z i 
 8 
C©u 50 : Gọi A và B lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
1
1
x
y
x x


 
Khi đó A-3B có giá trị : 
A. 2 B. -1 C. -2 D. 1 
 9 
ĐÁP ÁN 
01 { | ) ~ 28 { | } ) 
02 { ) } ~ 29 { ) } ~ 
03 { | ) ~ 30 ) | } ~ 
04 ) | } ~ 31 { | } ) 
05 ) | } ~ 32 { | ) ~ 
06 ) | } ~ 33 { ) } ~ 
07 ) | } ~ 34 { | } ) 
08 { | } ) 35 ) | } ~ 
09 { | ) ~ 36 { | } ) 
10 { | ) ~ 37 { | ) ~ 
11 { | } ) 38 { | ) ~ 
12 ) | } ~ 39 { ) } ~ 
13 { ) } ~ 40 { | ) ~ 
14 { ) } ~ 41 { | ) ~ 
15 { ) } ~ 42 ) | } ~ 
16 { ) } ~ 43 { | ) ~ 
17 ) | } ~ 44 { | } ) 
18 { ) } ~ 45 { ) } ~ 
19 { ) } ~ 46 { ) } ~ 
20 { | ) ~ 47 ) | } ~ 
21 ) | } ~ 48 { | } ) 
22 { | } ) 49 { | } ) 
23 ) | } ~ 50 ) | } ~ 
24 { ) } ~ 
25 { | } ) 
26 { | } ) 
27 { | ) ~