Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 12 - Chuyên đề: Thể tích – Đề 01 (Mã đề 114)

 1 
GROUP NHÓM TOÁN 
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 
CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 01 (MÃ ĐỀ 114) 
C©u 1 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a=4, biết diện tích tam giác A’BC bằng 8. 
Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng 
A. 4 3 B. 8 3 C. 2 3 D. 10 3 
C©u 2 : Cho hình chóp S.ABC có SA=3a (với a>0); SA tạo với đáy (ABC) một góc bằng 600.Tam giác 
ABC vuông tại B, ACB 030 . G là trọng tâm của tam giác ABC. Hai mặt phẳng (SGB) 
và (SGC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích của hình chóp S.ABC theo a. 
A. V a3
3
12
 B. V a
3324
12
 C. V a3
2 13
12
 D. V a
3243
112
 
C©u 3 : Đáy của hình chóp .S ABCD là một hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt 
phẳng đáy và có độ dài là a . Thể tích khối tứ diện .S BCD bằng: 
A. 
3
6
a
 B. 
3
3
a
 C. 
3
4
a
 D. 
3
8
a
C©u 4 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a 3 , 
SAB SCB 090  và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 . Tính diện tích 
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a . 
A. S a22  B. S a28  C. S a216  D. S a212  
C©u 5 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa SC và mp(ABC) là 45  . Hình 
chiếu của S lên mp(ABC) là điểm H thuộc AB sao cho HA = 2HB. Biết 
7
3
a
CH  . Tính 
khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC: 
A. 
210
15
a
 B. 
210
45
a
 C. 
210
30
a
 D. 
210
20
a
C©u 6 : Một hình chóp tam giác có đường cao bằng 100cm và các cạnh đáy bằng 20cm, 21cm, 
29cm. Thể tích khối chóp đó bằng: 
A. 37000cm B. 36213cm C. 36000cm D. 37000 2cm 
C©u 7 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông 
góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S, SA = a 3 , SB = a . Gọi K là trung điểm 
 2 
của đoạn AC. Tính thể tích khối chóp S.ABC . 
A. 
a
V
3
4
 B. 
a
V
3
3
 C. 
a
V
3
6
 D. 
a
V
3
2
 
C©u 8 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 
A. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau 
B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh 
C. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn luôn bằng nhau 
D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau 
C©u 9 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân tại A, 2a; 120AB AC CAB    . Góc 
giữa (A'BC) và (ABC) là 45 . Thể tích khối lăng trụ là: 
A. 32a 3 B. 
3 3
3
a
 C. 
3 3a D. 
3 3
2
a
C©u 10 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB đều cạnh a, tam giác ABC cân tại C. 
Hình chiếu của S trên (ABC) là trung điểm của cạnh AB; 
góc hợp bởi cạnh SC và mặt đáy là 300 .Tính thể tích khối chóp S.ABC 
theo a . 
A. V a3
3
4

 B. V a3
2
8
 C. V a3
3
2
 D. V a
33
8
 
C©u 11 : Cho h×nh chãp S.ABC cã ®¸y ABC lµ tam gi¸c vu«ng t¹i B, BA=4a, BC=3a, gäi I lµ trung 
®iÓm cña AB , hai mÆt ph¼ng (SIC) vµ (SIB) cïng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (ABC), gãc gi÷a 
hai mÆt ph¼ng (SAC) vµ (ABC) b¼ng 600. TÝnh thÓ tÝch khèi chãp S.ABC . 
A. V a3
3
5
 B. V a3
2 3
5
 C. V a3
12 3
3
 D. V a3
12 3
5
 
C©u 12 : Cho hình chóp đều S.ABC. Người ta tăng cạnh đáy lên 2 lần. Để thể tích giữ nguyên thì tan 
góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáp tăng lên bao nhiêu lần để thể tích giữ nguyên. 
A. 8 B. 2 C. 3 D. 4 
C©u 13 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ A đến mặt 
phẳng (A’BC) bằng 
6
2
a
. Khi đó thể tích lăng trụ bằng: 
 3 
A. 3a B. 33a C. 
34
3
a
 D. 
34 3
3
a
C©u 14 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông có M là trung điểm SC. Mặt phẳng (P) qua 
AM và song song với BC cắt SB, SD lần lượt tại P và Q. Khi đó SAPMQ
SABCD
V
V
 bằng: 
A. 
3
4
 B. 
1
8
 C. 
3
8
 D. 
1
4
C©u 15 : Cho hình chóp .S ABC có ,A B  lần lượt là trung điểm các cạnh ,SA SB . Khi đó, tỉ số 
?SABC
SA B C
V
V  
 
A. 4 B. 2 C. 
1
4
 D. 
1
2
C©u 16 : Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a và lần lượt vuông góc với nhau. Khi đó khoảng 
cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là: 
A. 
2
a
 B. 
3
a
 C. 
2
a
 D. 
3
a
C©u 17 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân tại A, 2a; 120AB AC CAB    . Góc 
giữa (A'BC) và (ABC) là 45 . Khoảng cách từ B' đến mp(A'BC) là: 
A. 2a B. 2a 2 C. 
2
2
a
 D. 
2
4
a
C©u 18 : Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 
AB = a, AC = 2a, C ABC 0AS 90  . Tính thể tích khối chóp S.ABC . 
A. 
a
V
3
3
 B. 
a
V
3
12
 C. 
a
V
3 3
6
 D. 
a
V
3
4
 
C©u 19 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc 
đáy, tam giác SAB cân tại A. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 
3
4
3
a
. Khi đó, độ dài SC 
bằng 
A. 3a B. 6a C. 2a D. Đáp số khác 
C©u 20 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên 
(ABC) trùng với trung điểm AB. Biết góc giữa (AA’C’C) và mặt đáy bằng 60o. Thể tích 
khối lăng trụ bằng: 
 4 
A. 32 3a B. 33 3a C. 
33 3
2
a
 D. 3 3a 
C©u 21 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, ; D 2a; 3AB a A SA a   . M là điểm trên 
SA sao cho 
3
3
a
AM  . . ?S BCMV  
A. 
3 3
3
a
 B. 
32a 3
3
 C. 
32a 3
9
 D. 
3 3
9
a
C©u 22 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn 
AB=2AD=2CD=2a= 2 SA và SA  (ABCD). Khi đó thể tích SBCD là: 
A. 
32 2
3
a
 B. 
3 2
6
a
 C. 
32
3
a
 D. 
3 2
2
a
C©u 23 : Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với đáy một góc 045 . Thể tích 
khối chóp đó bằng: 
A. 
3
6
a
 B. 
3
9
a
 C. 
3
3
a
 D. 
32
3
a 
C©u 24 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Gọi H và K lần lượt là 
trung điểm của SB, SD. Tỷ số thể tích 
.
AOHK
S ABCD
V
V
 bằng 
A. 12 B. 6 C. 8 D. 4 
C©u 25 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, ( D)SA ABC . Gọi M là trung điểm BC. 
Biết góc D 120 , 45BA SMA    . Tính khoảng cách từ D đến mp(SBC): 
A. 
6
3
a
 B. 
6
6
a
 C. 
6
4
a
 D. 
6
2
a
C©u 26 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên 
(ABC) trùng với trọng tâm ABC. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60o. Thể tích 
khối lăng trụ bằng: 
A. 
3 3
4
a
 B. 
3 3
2
a
 C. 32 3a D. 34 3a 
C©u 27 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, góc BAC =1200. Gọi H, M lần lượt là 
trung điểm các cạnh BC và SC, SH vuông góc với (ABC), SA=2a và tạo với mặt đáy góc 600. 
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BC. 
 5 
A. 
a
d
2
7
 B. 
a
d
21
3
 C. 
a
d
7
 D. 
a
d
21
7
 
C©u 28 : 
Cho hình chóp S.ABCD có ( D)SA ABC . Biết 2AC a , cạnh SC tạo với đáy 1 góc là 60 
và diện tích tứ giác ABCD là 
23a
2 . Gọi H là hình chiếu của A trên cạnh SC. Tính thể tích 
khối chóp H.ABCD: 
A. 
3 6
2
a
 B. 
3 6
4
a
 C. 
3 6
8
a
 D. 
33 6
8
a
C©u 29 : Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vuông tại B, BC = a, AC = 2a, tam giác SAB đều. Hình 
chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AC. Tính thể tích khối chóp 
S.ABC . 
A. 
a
V
3 6
3
 B. 
a
V
3
3
 C. 
a
V
3
6
 D. 
a
V
3
6
 
C©u 30 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình bình hành có M là trung điểm SC. Mặt phẳng (P) 
qua AM và song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại P và Q. Khi đó SAPMQ
SABCD
V
V
 bằng: 
A. 
2
9
 B. 
1
8
 C. 
1
3
 D. 
2
3
C©u 31 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm 
trong mp vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mp(SCD) là: 
A. 
21
3
a
 B. 
21
14
a
 C. 
21
7
a
 D. 
21
21
a
C©u 32 : Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a . Cạnh bên SA vuông góc 
với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 045 và 2 2SC a . Thể tích khối 
chóp .S ABCD bằng 
A. 
32
3
a
 B. 
32 3
3
a
 C. 
3
3
a
 D. 
3 3
3
a
C©u 33 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, 3SA a và ( D)SA ABC . H là hình 
chiếu của A trên cạnh SB. .S AHCV là: 
A. 
3 3
3
a
 B. 
3 3
6
a
 C. 
3 3
8
a
 D. 
3 3
12
a
C©u 34 : Khối mười hai mặt đều thuộc loại: 
 6 
A.  5,3 B.  3,6 C.  3,5 D.  4,4 
C©u 35 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy hợp với cạnh bên một góc 450. Bán kính mặt cầu 
ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng 2 . Thể tích khối chóp là 
A. 
4
3
 B. 
4 2
3
 C. Đáp số khác D. 4 2 
C©u 36 : Cho mặt phẳng (P) vuông góc mặt phẳng (Q) và (a) là giao tuyến của (P) và (Q). Chọn 
khẳng định sai: 
A. Nếu (a) nằm trong mặt phẳng (P) và (a) vuông góc với (Q) thì (a) vuông góc với (Q). 
B. Nếu đường thẳng (p) và (q) lần lượt nằm trong mặt phẳng (P) và (Q) thì (p) vuông góc với 
(q). 
C. Nếu mặt phẳng (R) cùng vuông góc với (P) và (Q) thì (a) vuông góc với (R). 
D. Góc hợp bởi (P) và (Q) bằng 90
o
. 
C©u 37 : Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất: 
A. Ba mặt B. Năm mặt C. Bốn mặt D. Hai mặt 
C©u 38 : Chọn khẳng định đúng: 
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng 
đó song song với nhau. 
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó song 
song với nhau. 
C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song 
song với nhau. 
D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song 
song với nhau. 
C©u 39 : 
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, 
2
a
AC  . Tam giác SAB đều cạnh a 
và nằm trong mp vuông góc với đáy. Biết diện tích tam giác 
2 39
16
a
SAB  . Tính khoảng 
cách từ C đến mp(SAB): 
A. 
2a 39
39
 B. 
39
39
a
 C. 
39
13
a
 D. 
39
26
a
C©u 40 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , tam giác SAC cân tại S và 
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SB hợp với đáy một góc 300, M là trung 
 7 
điểm của BC . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AM theo a . 
A. 
a
d
13
 B. 
a
d
3
13
 C. 
a
d
3
 D. 
a
d
13
 
C©u 41 : cho hình chop S.ABC , đáy tam giác vuông tại A, ABC 060 , BC = 2a. gọi H là hình chiếu 
vuông góc của A lên BC, biết SH vuông góc với mp(ABC) và SA tạo với đáy một góc 600. Tính 
khoảng cách từ B đến mp(SAC) theo a. 
A. 
a
d
5
 B. 
a
d
2
5
 C. 
a
d
5
5
 D. 
a
d
2
5
 
C©u 42 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn AB=2AD=2CD 
và SA  (ABCD). Gọi O = AC  BD. Khi đó góc hợp bởi SB và mặt phẳng (SAC) là: 
A. BSO . B. BSC . C. DSO . D. BSA . 
C©u 43 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông bằng a. 
Mặt phẳng (SAB) vuông góc đáy. Biết diện tích tam giác SAB bằng 2
1
2
a . Khi đó, chiều cao 
hình chóp bằng 
A. a B. 
2
a
 C. 2a D. 2a 
C©u 44 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Hình chiếu của S lên mp(ABCD) là trung 
điểm H của AB, tam giác SAB vuông cân tại S. Biết 3;CH 3aSH a  . Tính khoảng cách 
giữa 2 đường thẳng SD và CH: 
A. 
4 66
11
a
 B. 
66
11
a
 C. 
66
22
a
 D. 
2a 66
11
C©u 45 : Cho hình chóp tam giác .S ABC với ,S ,SA B SC đôi một vuông góc và SA SB SC a   . Khi 
đó, thể tích khối chóp trên bằng: 
A. 
31
6
a B. 3
1
9
a C. 3
1
3
a D. 
32
3
a 
C©u 46 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông 
bằng a, chiều cao bằng 2a. G là trọng tâm tam giác A’B’C’. Thể tích khối chóp G.ABC là 
A. 
3
3
a
 B. 
3
2
3
a
 C. 
3
6
a
 D. 3a 
C©u 47 : Đường chéo của một hình hộp chữ nhật bằng d , góc giữa đường chéo của hình hộp và mặt 
đáy của nó bằng  , góc nhọn giữa hai đường chéo của mặt đáy bằng  . Thể tích khối hộp 
 8 
đó bằng: 
A. 
3 21 cos sin sin
2
d    B. 
3 21 sin cos sin
2
d    
C. 3 2sin cos sind    D. 3 2
1
cos sin sin
3
d    
C©u 48 : 
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, thể tích khối chóp bằng 
3
3 2
a
. Góc 
giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy gần góc nào nhất sau đây? 
A. 60
0 
B. 45
0
 C. 30
0
 D. 70
0
C©u 49 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 
A. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối 
đa diện lồi 
B. Khối tứ diện là khối đa diện lồi 
C. Khối hộp là khối đa diện lồi D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi 
C©u 50 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 
450. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB và CD. Thể tích khối tứ diện 
AMNP bằng 
A. 
3
48
a
 B. 
3
16
a
 C. 
3
24
a
 D. 
3
6
a
 9 
ĐÁP ÁN 
01 { ) } ~ 28 { | ) ~ 
02 { | } ) 29 { | } ) 
03 ) | } ~ 30 { | ) ~ 
04 { | } ) 31 { | ) ~ 
05 { | } ) 32 { ) } ~ 
06 ) | } ~ 33 { | ) ~ 
07 { | } ) 34 ) | } ~ 
08 ) | } ~ 35 { ) } ~ 
09 { | ) ~ 36 { ) } ~ 
10 { | } ) 37 ) | } ~ 
11 { | } ) 38 { ) } ~ 
12 { ) } ~ 39 { | ) ~ 
13 { ) } ~ 40 { | } ) 
14 { | ) ~ 41 { | } ) 
15 ) | } ~ 42 { ) } ~ 
16 { ) } ~ 43 { ) } ~ 
17 { | ) ~ 44 { | } ) 
18 { | } ) 45 ) | } ~ 
19 { ) } ~ 46 ) | } ~ 
20 { | ) ~ 47 ) | } ~ 
21 { | ) ~ 48 { ) } ~ 
22 { ) } ~ 49 ) | } ~ 
23 ) | } ~ 50 ) | } ~ 
24 ) | } ~ 
25 { | ) ~ 
26 { | ) ~ 
27 { | } ) 
 1 
GROUP NHÓM TOÁN 
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 
CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 02 
C©u 1 : Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 98cm, chiều rộng 30cm được uốn lại thành mặt 
xung quanh của một thùng đựng nước. Biết rằng chỗ mối ghép mất 2cm. Hỏi thùng đựng 
được bao nhiêu lít nước? 
A. 20 lít B. 22 lít C. 25 lít D. 30 lít 
C©u 2 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm và có chiều cao h = 50cm. 
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ 
b) Tính thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho 
c) Một đoạn thẳng có chiều dài 100cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy. 
Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ. 
A.          2 2 3 5000  ; 1000     125000)    25) )a cm cm b cm c cm 
B.          2 2 3 5000  ; 10000     12500)    25) )a cm cm b cm c cm 
C.          2 2 3 500  ; 10000     125000)    25) )a cm cm b cm c cm 
D.          2 2 3 5000  ; 10000     125000)    25) )a cm cm b cm c cm 
C©u 3 : Một hình nón có đường sinh bằng 2a và thiết diện qua trục là tam giác vuông.Tính diện tích xung 
quanh và diện tích toàn phần của hình nón. Tính thể tích của khối nón 
A. 
3
2 2 22 2 2 2 2
3

  
a
a ;( ) a ; B. 
3
2 2 2 22 2 2 2
3

  
a
a ;( ) a ; 
C. 
3
2 2 2 22 2 2 2
3

  
a
a ;( ) a ; D. 
3
2 2 2 22 2 2 2 2
3

  
a
a ;( ) a ; 
C©u 4 : Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ có đáy là một hình thoi và hai mặt chéo ACC’A’, BDD’B’ 
đều vuông góc với mặt phẳng đáy. Hai mặt này có diện tích lần lượt bằng 
100 𝑐𝑚2, 105 𝑐𝑚2 và cắt nhau theo một đoạn thẳng có độ dài 10 cm. Khi đó thẻ tích của 
hình hộp đã cho là 
A. 225√5 𝑐𝑚3. B. 
425 𝑐𝑚3. 
C. 
235√5 𝑐𝑚3. 
D. 
525 𝑐𝑚3. 
 2 
C©u 5 : Đáy của một hìnhchops SABCD là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy 
và có độ dài bằng a. Thể tích khối tứ diện SBCD bằng 
A. 
𝑎3
3
. B. 
𝑎3
8
. C. 
𝑎3
6
. 
D. 
𝑎3
4
. 
C©u 6 : Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, gọi O là tâm của đáy, 060SAO  .Tính thể tích khối 
chóp S.ABCD theo a. Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn 
ngoại tiếp hình vuông ABCD. 
A. 
3a 6
6
; 23 a B. 
3a 6
16
; 2a C. 
3a 6
6
; 2a D. 
3a 6
6
; 22 a 
C©u 7 : Cho hình trụ có bán kính R = a, mặt phẳng qua trục và cắt hình trụ theo một thiết diện có 
diện tích bằng 6a2. Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ là: 
A.  28 a ;  33 a B.  26 a ;  36 a C.  26 a ;  33 a D.  26 a ;  39 a 
C©u 8 : Cho hình lập phương 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐴′𝐵′𝐶′𝐷′ cạnh a tâm O. Khi đó thể tích khối tứ diện AA’BO là 
A. 
𝑎3
8
. 
B. 
𝑎3
9
. 
C. 
𝑎3√2
3
. 
D. 
𝑎3
12
. 
C©u 9 : Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh a=4 và diện tích tam giác 
A’BC=8. Tính thể tích khối lăng trụ. 
A. 8√3 B. 4√3 C. Kết quả khác
 D. 2√3 
C©u 10 : Cho lăng trụ xiên tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết cạnh bên là 
a√3 và hợp với đáy ABC một góc 600. Tính thể tích lăng trụ. 
A. 
3𝑎3√3
8
 B. Đáp án khác
 C. 
2𝑎3
9
 D. 
5𝑎3√3
8
C©u 11 : Cho hình chop SABCD có đáy là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt 
phẳng đáy, còn cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 300. Thể tích hình chop đó 
bằng 
A. 
𝑎3√3
3
. 
B. 
𝑎3√2
2
. 
C. 
𝑎3√2
4
. 
D. 
𝑎3√2
3
. 
C©u 12 : Cho hình chop SABCD có đáy là một hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng (SAB) và (SAD) 
cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, còn cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 300. Thể 
tích của hình chop đã cho bằng 
 3 
A. 
𝑎3√6
9
. 
B. 
𝑎3√6
3
. 
C. 
𝑎3√6
4
. 
D. 
𝑎3√6
9
. 
C©u 13 : Cho hình chóp .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, 
2SD a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và DB 
A. 
6
2
a
 B. 
6
6
a
 C. 
6
3
a
 D. 6a 
C©u 14 : Cho hình lăng trụ ABC A BC. ’ ’ ’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông 
góc của A’ xuống  ABC là trung điểm của AB. Mặt bên  ' 'AA C C tạo với đáy một góc bằng 
450. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC A BC. ’ ’ ’? 
A. 
a33
8
 B. 
a33
16
 C. 
a3
16
 D. 
a3
8
C©u 15 : Đáy của một hình hộp đứng là một hình thoi có đường chéo nhỏ bằng d và góc nhọn bằng 𝛼. 
Diện tích của một mặt bên bằng S. Thể tích của hình hộp đã cho là 
A. 𝑑𝑆𝑠𝑖𝑛
𝛼
2
. 
B. 𝑑𝑆𝑠𝑖𝑛𝛼. 
C. 1
2
𝑑𝑆𝑠𝑖𝑛𝛼. 
D. 𝑑𝑆𝑐𝑜𝑠
𝛼
2
. 
C©u 16 : Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều. Mặt (A’BC) tạo với đáy một góc 
300 và diện tích tam giác A’BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ. 
A. 8√3 B. Đáp án khác C. 4√3 D. 16√3 
C©u 17 : Cho khối lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ có thể tích là V. Gọi I, J lần lượt là trung điểm hai 
cạnh AA’ và BB’. Khi đó thể tích của khối đa diện ABCIJC’ bằng 
A. 
3
5
𝑉. 
B. 
4
5
𝑉. 
C. 
3
4
𝑉. D. 
2
3
𝑉. 
C©u 18 : Một hình tứ diện đều cạnh a có 1 đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay, còn 3 đỉnh 
còn lại của tứ diện nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó, diện tích xung quanh của 
hình nón tròn xoay là: 
A. 2 2a B. 
21 3
2
a C. 
21 3
3
a D. 2
1
2
3
a 
C©u 19 : 10. Trong không gian cho tam giác vuông OAB tại O có OA = 4, OB = 3. Khi quay tam giác 
 4 
vuông OAB quanh cạnh góc vuông OA thì đường gấp khúc OAB tạo thành một hình nón 
tròn xoay. 
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón 
b)Tính thể tích của khối nón 
A.   15 ;24 12; B.   15 ;24 ;6 C.   15 ;24 14; D.   15 ;24 2; 
C©u 20 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình chữ nhật với AB=√3 AD=√7. Hai mặt bên 
(ABB’A’) và (ADD’A’) lần lượt tạo với đáy những góc 450 và 600. Tính thể tích khối hộp nếu 
biết cạnh bên bằng 1. 
A. 3 B. 6 C. 9 D. Đáp án khác 
C©u 21 : Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều, BCD là tam giác vuông cân tại D, (𝐴𝐵𝐶) ⊥ (𝐵𝐶𝐷) 
và AD hợp với (BCD) một góc 600. Tính thể tích tứ diện ABCD 
A. 
𝑎3√3
9
 B. 
𝑎3√7
9
 C. Đáp án khác
 D. 
𝑎3√5
9
C©u 22 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 600. 
Gọi M là trung điểm SC. Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD, cắt SB tại P và cắt SD tại 
Q. Thể tích khối chóp SAPMQ là V. Tỉ số 
V
a3
18
là: 
A. 3 B. 6 C. 2 D. 1 
C©u 23 : Cho khối chóp tứ giác SABCD có tất cả các cạnh có độ dài bằng a. Tính thể tích khối chóp 
S.ABCD 
A. Đáp án khác
B. 
𝑎3√3
6
 C. 
𝑎3√5
6
 D. 
𝑎3
3
C©u 24 : Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA = a, đáy ABC là tam giác vuông cân có AB = BC = a. 
Gọi B’ là trung điểm của SB, C’ là chân đường cao hạ từ A của tam giác SAC. Thể tích của 
khối chóp S.AB’C’ là: 
A. 
3
6
a
 B. 
3
36
a
 C. 
3
18
a
 D. Đáp án khác 
C©u 25 : Cho khối lăng trụ ABCDA’B’C’D’ có thể tích 36cm3 . Gọi M là điểm bất kỳ thuộc mặt phẳng 
ABCD. Thể tích khối chóp MA’B’C’D’ là: 
 B
A
A'
B'
C'
D'
C
D
M
 5 
A. 18cm3 B. 12cm3