Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 12 tỉnh cà mau năm học 2005-2006 môn thi: toán

	SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 TỈNH CÀ MAU
	CÀ MAU	NĂM HỌC 2005-2006
ĐỀ CHÍNH THỨC
	- Môn thi: TOÁN (vòng 1)
	- Ngày thi: 26 – 11 – 2005 
	- Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (7,0 điểm)
a) Cho hàm số thoả mãn: với mọi . 
 Giải phương trình .
b) Cho và số + thoả mãn và .
 Tìm số nghiệm thực của phương trình: . 
Bài 2: (7,0 điểm)
Cho dãy số xác định như sau:
 với 
a) Viết hệ thức tính theo và . Chứng minh rằng xn – 1 > với mọi n > 2.
b) Chứng minh rằng dãy số có giới hạn.
c) Tìm . 
Bài 3: (6,0 điểm) 
Cho lục giác lồi ABCDEF nội tiếp trong nửa đường tròn đường kính AB, trong đó AB = 2R, BC = CD = DE = EF = FA.
Chứng minh rằng BC = theo hai cách khác nhau.
--- HẾT ---