Kiểm tra Tổng hợp – Toán 11 Bài số 42

1 
Kiểm tra Tổng hợp – Toán 11 
Bài số 42 
Câu 1. Trong các khẳng định dưới đây, nhưng khẳng định nào là đúng? 
1) Tập xác định của hàm số   tan 2
4
f x x
 
  
 
 là 
3
, 
8 2
x k k Z
 
   . 
2) Hàm số   21 2cosf x x  đồng biến trên khoảng ;
2


 
 
 
3) Hàm số    
1
cos cos 2
2
f x x x  tuần hoàn với chu kì 0 2T  
A) Chỉ có khẳng định 1 và 2 đúng. 
B) Chỉ có khẳng định 2 và 3 đúng. 
C) Chỉ có khẳng định 1 và 3 đúng. 
D) Cả 3 khẳng định đều đúng. 
Câu 2. Trong các hàm số dưới đây, có bao nhiêu hàm số có giá trị nhỏ nhất là số vô tỉ? 
1)   1 3sin 2
4
f x x
 
   
 
2)   2 22sin 3sin 2 4cosf x x x x   
3)   3sin 4cos 1f x x x   
A) 0 
B) 1 
C) 2 
D) 3 
Câu 3. Cho hàm số    2 22sin 4sin cos 3 2 cos 2f x x x x m x     . Biết rằng hàm số có 
tập xác định D R , giá trị của tham số m là? 
1) 1m   
2) 0m  
3) 0m  
4) 1m   
Câu 4. Tổng của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 
22sin 3 4sin 3 cos3 1
sin 6 4cos6 10
x x x
y
x x
 

 
bằng? 
A) 
44
81
B) 
44
83
C) 
41
83
D) 
41
81
Câu 5. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số lẻ? 
2 
A) siny x 
B) 
2
0, 0
cos
sin , 0
x
y x
x x
x


 
 

C) 2sin cos
2
y x x
 
  
 
D) 3
1
coty x
x
  
Câu 6. Tổng các nghiệm của phương trình 2cos 1
3
x
 
  
 
 trên  ;  bằng? 
A) 0 
B) 
3

C) 
2
3

D)  
Câu 7. Giá trị của m để phương trình tan 2 1
6
x m
 
   
 
 vô nghiệm là? 
A) 1 , m k k Z    
B) 1 ,
2
m k k Z

    
C) 1 ,
2
m k k Z

     
D) Kết quả khác 
Câu 8. Nghiệm của phương trình  tan sin 1 1
4
x
 
  
 
 là? 
A) , x k k Z  
B) , 
2
x k k Z

   
C) Phương trình vô nghiệm 
D) Kết quả khác 
Câu 9. Phương trình 
1 1 7
4sin
3sin 4
sin
2
x
x
x


 
   
   
 
 
 có mấy họ nghiệm phân biệt? 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
Câu 10. Nếu biểu diễn nghiệm của phương trình 
10 10 6 6
2 2
sin cos sin cos
4 4cos 2 sin 2
x x x x
x x
 


 trên 
đường tròn lượng giác thì được bao nhiêu điểm phân biệt? 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
Câu 11. Tìm a để hai phương trình  cos3 3cos 3x x  và 
 2cos 1 sin 0
2
a x a x
 
    
 
 tương đương. Chọn kết quả đúng: 
A) 
1
1
2
a a   B) 
1
1
2
a a   
3 
C) 
1
2
a  
D) Kết quả khác 
Câu 12. Cho phương trình  2 2cos3 2 cos 3 2 1 sin 2x x x    và các khẳng định: 
1) Phương trình có nghiệm 2 ,x k k Z  . 
2) Phương trình đã cho tương đường với phương trình sin 0x  . 
3) Phương trình có 3 nghiệm trong 
5
0;
2
 
 
 
. 
Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng? 
A) 0 
B) 1 
C) 2 
D) 3 
Câu 13. Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác 
nhau sao cho tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 chữ sau một đơn vị? 
A) 6 
B) 36 
C) 108 
D) Kết quả khác 
Câu 14. Cho một tập A gồm n phần tử, 4n  . Biết số tập con gồm 4 phần tử của A gấp 20 
lần số tập con gồm 2 phần tử của A. Tìm  1;2;3;..;k n sao cho số tập con gồm k 
phần tử của tập A là lớn nhất. Chọn kết quả đúng. 
A) 7k  
B) 8k  
C) 9k  
D) 10k  
Câu 15. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số đó, chữ 
số hàng nghìn lớn hơn hàng trăm, hàng trăng lớn hơn hàng chục và hàng chục lớn 
hơn hàng đơn vị? 
A) 210 
B) 5040 
C) 126 
D) 3024 
Câu 16. Cho hệ phương trình 
2 5 90
5 2 80
x x
y y
x x
y y
A C
A C
  

 
. Khẳng định nào sau đây là đúng? 
A) Hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên. 
B) Hệ đã cho tương đương với hệ 
2 4 1 0
7
2
x x y
x y
x y
    

 
 
C) Cả 2 khẳng định trên đều đúng 
4 
D) Cả hai khẳng định trên đều sai 
Câu 17. Biết rằng 2 2 2 4
1 2 3 22 2 149n n n nC C C C       , giá trị của  
4 3
1 3
1 !
n nA AM
n
 

 bằng? 
A) 
1
2
B) 
3
4
C) 
5
6
D) Kết quả khác 
Câu 18. Cho các hệ thức sau: 
1) 1 2 3 4 44 6 4
k k k k k k
n n n n n nC C C C C C
   
     
2) 0 1 1. . ... .k k k m m kn m n m n m n mC C C C C C C
 
    
3)  1 2 11 2 ... 1 n nP P n P P      
Có bao nhiêu hệ thức đúng? 
A) 0 
B) 1 
C) 2 
D) 3 
Câu 19. Từ các số 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số sao cho mỗi số 
đều có mặt cả 3 chữ số trên? 
A) 150 
B) 156 
C) 162 
D) Kết quả khác 
Câu 20. Cho một đa giác lồi n cạnh. Biết rằng không có 3 đường chéo nào đồng quy và hai 
đường chéo không cùng đi qua một đỉnh thì cắt nhau. Giả sử số giao điểm các đường 
chéo tạo ra là 330, hỏi đa giác đã cho có bao nhiêu đỉnh? Chọn kết quả đúng. 
A) 10 
B) 11 
C) 12 
D) Kết quả khác 
Câu 21. Trong 100 vé số có 1 vé trúng 1 tỉ đồng; 5 vé trúng 500 triệu và 10 vé trùng 100 
triệu. Anh Tú mua ngẫu nhiên 3 vé. Xác suất để anh Tú trúng thưởng ít nhất 300 
triệu đồng là? 
A) 
6944
40425
B) 
6943
40425
C) 
6947
40425
D) Kết quả khác 
Câu 22. Một lớp học có 60 học sinh, trong đó có 40 học sinh giỏi Toán, 30 học sinh giỏi Lí và 
20 học sinh giỏi cả Toán và Lí. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Xác suất để 
học sinh đó chỉ giỏi Toán hoặc Lí bằng? 
5 
A) 1 
B) 
1
3
C) 
3
4
D) 
5
6
Câu 23. Có 2 xạ thủ loại A và 8 xạ thủ loại B. Xác suất bắn trúng đích của 2 loại xạ thủ là 0,9 
và 0,8. Chọn ngẫu nhiên một cạ thủ và xạ thủ chỉ bắn một viên đạn. Xác suất để viên 
đạn trúng đích bằng? 
A) 
43
50
B) 
47
50
C) 
41
50
D) Kết quả khác 
Câu 24. Từ một bộ bài gồm 52 quân. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại từng quân cho đến khi 
lấy được quân Át thì dừng lại. Xác suất để quá trình này dừng lại sau không quá 3 
lần gần với số nào nhất sau đây? 
A) 20% 
B) 21% 
C) 22% 
D) 23% 
Câu 25. 4 khẩu pháo cao xạ A, B, C, D cùng bắn độc lập vào một mục tiêu với xác suất bắn 
trúng lần lượt là  
1
2
P A  ;  
2
3
P B  ;  
4
5
P C  và  
5
7
P D  . Khẳng định nào 
sau đây là đúng: 
A) Xác suất để mục tiêu bị bắn trúng là 
104
105
. 
B) Xác suất để cả 4 khẩu pháo bắn trúng mục tiêu lơn hơn 20% . 
C) Cả 2 khẳng định trên đều đúng 
D) Cả 2 khẳng định trên đều sai 
Câu 26. Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A, 
tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3 và có chữ số hàng đơn vị bằng 1. Kết 
quả bằng: 
A) 
1
30
B) 
1
40
C) 
1
50
D) Kết quả khác 
Câu 27. Có 4 hành khác lên một đoàn tàu goòm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và 
chọn ngẫu nhiên một toa. Xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người và 2 toa còn 
lại trống bằng? 
6 
A) 
2
15
B) 
3
17
C) 
3
19
D) Kết quả khác 
Câu 28. Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 9 đội bóng tham dự, trong đó có 3 đội của Việt 
Nam và 6 đội nước ngoài. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 
bảng A, B, C, mỗi bảng 3 đội. Gọi A là biến cố 3 đội bóng Việt Nam ở ba bảng khác 
nhau. Cho các khẳng định sau: 
1) Không gian mẫu là 10080 
2) Xác suất  
9
28
P A  
3) Số kết quả thuận lợi cho biến cố A lớn hơn 500. 
Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên? 
A) 0 
B) 1 
C) 2 
D) 3 
Câu 29. Hệ số của 8x trong khai triển 5
3
1
n
x
x
 
 
 
 gần giá trị nào dưới đây nhất nếu 
 14 3 7 3
n n
n nC C n

    ? 
A) 490 
B) 480 
C) 510 
D) 450 
Câu 30. Cho các đẳng thức và bất đẳng thức sau: 
1) 1 2 1
2 1
..
1
n
n
n
n n nC C C
n
    
 
 với 2 *n N  
2) 0 1 2
2
1 1 1 6
..
5 55 5
n
n
n n n nn
C C C C
 
      
 
3) 1 2 3 1... 2n nn n n nC C C C
    
Có bao nhiều khẳng định đúng trong các khẳng định trên? 
A) 0 
B) 1 
C) 2 
D) 3 
Câu 31. Biết khai triển 
1
22 2
n
x
x
 
 
 
 có tổng của số hạng thứ 3 và thứ 5 là 135, đồng thời 
tổng của 3 hệ số cuối cùng bằng 22. Giá trị của biểu thức 22 1P x x   bằng? 
A) 0 
7 
B) 
1
2
C) 
3
2
 
D) Kết quả khác 
Câu 32. Tính tổng 0 2 4 2014
2015 2015 2015 2015...S C C C C     . Kết quả bằng? 
A) 20152 
B) 20152 1 
C) 20152 1 
D) Kết quả khác 
Câu 33. Những khẳng định nào sau đây là đúng? 
1) Với mọi *n N thì 3 11n n chia hết cho 6. 
2) Dãy số 22 1nu n  là dãy số bị chặn 
3) Dãy số    1 2 1n nnu    là dãy số tăng 
4) Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng 1 3; 2u d  bằng 140 
A) 1 và 2 
B) 1 và 4 
C) 2 và 3 
D) 3 và 4 
Câu 34. Cho cấp số cộng nu với 3 1nu n  . Biết 260nS  , giá trị của 1, , u d n lần lượt là: 
A) 2; 3 và 12 
B) 2; 3 và 13 
C) 2; 4 và 13 
D) 2; 4 và 12 
Câu 35. Mặt sàn của một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5m. Cầu thang đi từ tầng một lên tầng 2 
gồm 21 bậc, mỗi bậc cao 18cm. Độ cao của tầng 2 so với mặt sân là bao nhiêu? 
A) 4,28m 
B) 4,10m 
C) 3,78m 
D) 3,6m 
Câu 36. Cho bốn đường thẳng phân biệt a, b, a’, b’ với / / ', / / 'a a b b và a cắt b. Có bao 
nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng a và b lần lượt thành a’ và b’? 
A) Không có phép tịnh tiến nào 
B) Có duy nhất 1 phép tịnh tiến 
C) Chỉ có hai phép tịnh tiến 
D) Có rất nhiều phép tịnh tiến 
Câu 37. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ảnh của tam giác AOF qua phép tịnh tiến theo 
vecto AB là? 
A) Tam giác ABO 
B) Tam giác BCO 
C) Tam giác CDO 
D) Tam giác DEO 
Câu 38. Biết P là điểm thuộc trục hoành sao cho tổng khoảng cách từ P đến    1;1 , 3;3A B 
đạt giá trị nhỏ nhất. Cho các khẳng định sau: 
8 
1) Tọa độ điểm P là 
3
;0
2
P
 
 
 
2) 4 5PA PB  
3) PA PB 
Có bao nhiêu khẳng định trong các khẳng định trên là đúng? 
A) 0 
B) 1 
C) 2 
D) 3 
Câu 39. Hình nào sau đây không có tâm đối xứng? 
A) Hình gồm một hình chữ nhật nội tiếp trong một đường tròn 
B) Hình gồm một tam giác đều nội tiếp trong một đường tròn 
C) Hình lục giác đều 
D) Hình gồm một hình vuông nội tiếp trong một đường tròn 
Câu 40. Ảnh của đường thẳng : 2 0d x y   qua phép quay tâm O góc quay 090 là? 
A) 2 0x y   
B) 2 0x y   
C) 2 0x y   
D) 2 0x y   
Câu 41. Cho hai hình bình hành. Đường thẳng nào dưới đây chia mỗi hình bình hành đó 
thành hai hình bằng nhau? 
A) Đường thẳng đi qua hai đình bất kì của hai hình bình hành 
B) Đường thẳng đi qua tâm của hình bình hành thứ nhất và một đỉnh của hình bình hành 
còn lại 
C) Đường thẳng đi qua tâm hai hình bình hành 
D) Không có đường thẳng nào thỏa mãn 
Câu 42. Cho các phép biến hình: Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục; phép đối xứng tâm; phép 
quay và và phép vị tự. Có bao nhiêu phép biến hình thỏa mãn tính chất: Biến một 
đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó? 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 5 
Câu 43. Cho điểm  1;1I và đường tròn tâm I, bán kính bằng 2. Ảnh của đường tròn trên cua 
phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc 045 và 
phép vị tự tâm O, tỉ số 2 có phương trình là? 
A)  
22 2 8x y   
B)  
2 22 4x y   
C)    
2 2
2 2 4x y    
9 
D)  
22 2 8x y   
Câu 44. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 
A) Hình gồm hai đường tròn không bằng nhau có trục đối xứng 
B) Hình gồm một đường tròn và một đoạn thẳng tùy ý có trục đối xứng 
C) Hình gồm một đường tròn và một đường thẳng có trục đối xứng 
D) Hình gồm một tam giác cân và đường tròn ngoại tiếp tam giác đó có trục đối xứng 
Câu 45. Cho các khẳng định sau: 
1) Hai tứ giác có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau và một cặp đường chéo tương ứng 
bằng nhau thì bằng nhau. 
2) Hai tứ giác có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau và một cặp góc tương ứng bằng 
nhau thì bằng nhau. 
3) Hai đa giác cùng số cạnh có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau. 
Trong các khẳng định trên có bao nhiều khẳng định đúng? 
A) 0 
B) 1 
C) 2 
D) 3 
Câu 46. Để kết luận rằng 3 điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng, điều kiện nào sau đây chưa 
đủ? 
A) A, B, C là 3 điểm chung của hai mặt phẳng  P và  Q . 
B) Góc 0180ABC  
C) AB BC AC  
D) Hai vecto , AB BC cùng phương 
Câu 47. Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Trên cạnh BA kéo dài về phía A lấy điểm M sao 
cho 
1
2
MA AB . Gọi E là trung điểm của CA, K là giao điểm của 'AA và mặt 
phẳng  'MEB . Tỉ số 
'
AK
AA
 bằng? 
A) 
1
2
B) 
2
3
C) 
3
4
D) Kết quả khác 
Câu 48. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, điểm M trên cạnh AB sao cho 
,0AM m m a   . Khi đó diện tích thiết diện khi cắt bởi mặt phẳng qua M và song 
song với mặt phẳng  ACD là? 
10 
A) 
2 3
4
m
B) 
 
2
3
4
a m
C) 
 
2
3
4
a m
D) 
 
2
2
4
a m
Câu 49. Cho các mệnh đề sau: 
1) Hình lăng trụ có tất cả các cạnh song song 
2) Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên bằng nhau 
3) Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên là hình bình hành 
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên? 
A) 0 
B) 1 
C) 2 
D) 3 
Câu 50. Cho hình vuông ABCD và tam giác SAB đều không cùng nằm trong một mặt phẳng. 
Gọi M là điểm di động trên đoạn AB. Qua M vẽ mặt phẳng (P) song song với mặt 
phẳng (SBC). Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) với hình chóp S.ABCD là hình gì? 
A) Tam giác 
B) Hình bình hành 
C) Hình thang 
D) Hình vuông