Kiểm tra Tổng hợp – Toán 11 Bài số 26

 1 
Kiểm tra Tổng hợp – Toán 11 
Bài số 26 
Câu 1. (1,0 điểm) Chứng minh đẳng thức 3 2
3
sinx+ os
tan tan t anx 1
os
c x
x x
c x
    . 
Câu 2. (1,0 điểm) Giải phương trình  
2
sin 2 3 os2 5 os 2
6
x c x c x
 
    
 
Câu 3. (1,0 điểm) Tìm ảnh của đường thẳng : 2 0d x y  và đường tròn 
     
2 2
: 1 1 9C x y    qua phép quay tâm O, góc quay 090 . 
Câu 4. (1,0 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn  ;O R , trong đó AD R . Dựng 
các hình bình hành DABM, DACN. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp 
tam giác DNM nằm trên  ;O R . 
Câu 5. (1,0 điểm) Giải phương trình  2 26 1 2 1 2 3x x x x x      
Câu 6. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 
 3 2
2
2 6 3 18 0
7
x y x xy
x x y
     

   
Câu 7. (1,0 điểm) Giải bất phương trình 14 5 3 23 7 3x x x     
Câu 8. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có bán kính đường tròn 
ngoại tiếp là 3 5 . Điểm  1;3M được xác định bởi 2.MB MA  . Điểm  3; 1N  
thuộc đường thẳng AC sao cho MN song song BC. Đỉnh B thuộc đường thẳng 
: 0d x y  và hoành độ điểm B lớn hơn -4. Viết phương trình đường tròn ngoại 
tiếp tam giác ABC. 
Câu 9. (1,0 điểm) Cho hình vuông có đỉnh A thuộc đường thẳng 4 0x y   . Đường 
thẳng BC đi qua  4;0M , CD đi qua  0;2N . Biết tam giác AMN cân tại A và B 
có hoành độ dương, tìm tọa độ các đỉnh hình vuông. 
Câu 10. (1,0 điểm) Cho hàm số  2 5 6 y x x P   . Tìm điểm M trên đồ thị  P sao cho 
tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ nhỏ nhất. 
 Có hai cách để sống trên đời: một là xem như không có phép lạ nào cả, 
hai là xem tất cả đều là phép lạ. 
Albert Einstein