Kiểm tra học kỳ II năm học: 2016 - 2017 môn Toán 9

PHÒNG GD & ĐT BÌNH ĐẠI
TRƯỜNG THCS BÌNH THẮNG
KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học: 2016-2017
ĐIỂM
Họ và tên:....................................................
Lớp:.................
MÔN: TOÁN – KHỐI 9
Thời gian làm bài: 120 phút
(Không kể thời gian phát đề)
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:(3 điểm)
(Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng).
Câu 1: Đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(5; 2). Khi đó a bằng
A. 
B. 
C. 25
D. 
Câu 2: Phương trình (m + 2)x2 – 2mx + 1 = 0 là phương trình bậc hai khi:
A. m ≠ 1.
B. m ≠ -2.
C. m ≠ 0.
D. mọi giá trị của m.
Câu 3: Phương trình x2 – 3x + 5 = 0 có biệt thức ∆ bằng
A. - 11.
B. -29.
C. -37.
D. 16.
Câu 4: Cho phương trình x2 – 6x – 8 = 0. Khi đó:
A. x1 + x2 = - 6; x1.x2 = 8.
B. x1 + x2 = - 6; x1.x2 = - 8. 
C. x1 + x2 = 6; x1.x2 = 8.
D. x1 + x2 = 6; x1.x2 = - 8.
 Câu 5: Hệ phương trình có nghiệm là:
A. B. C. (2;1) D.(1;-1)
Câu 6: Tổng hai nghiệm của phương trình: là:
 B. C. D. 
Câu 7: AB là một cung của (O; R) với sđ nhỏ là 800. Khi đó, góc có số đo là:
A. 1800 	B. 1600 	C. 1400 D. 800 
Câu 8: Cho đường tròn (O; R) và dây AB = R. Trên lớn lấy điểm M. Số đo là:
A. 	 	B. 	 	C. 	 D. 
Câu 9: Số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng:
A. Nửa sđ cung bị chắn	B. sđ cung bị chắn
C. Nửa sđ góc nội tiếp cùng chắn một cung	D. sđ góc ở tâm cùng chắn một cung
Câu 10: Câu nào sau đây chỉ số đo 4 góc của một tứ giác nội tiếp ?
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 11: Hình tròn ngoại tiếp lục giác đều cạnh 5cm có diện tích là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: Cho đường tròn (O) đường kính AB, M là điểm nằm trên đường tròn (M khác A và B). Số đo bằng:
A. 900	 B. 3600 C. 1800 D. 450
II.PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)
Câu 1. (1,5 điểm) 
 	Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) .
b) .
c) .
Câu 2. (2,5 điểm)
Cho các hàm số có đồ thị là (P) và có đồ thị là (D).
	a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ vuông góc. 
	b) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. 
Câu 3. (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. M là một điểm bất kỳ trên đường tròn đó (M khác A và khác B). Tiếp tuyến tại M cắt hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn đã cho lần lượt tại C và D.
 Chứng minh rằng:
Các tứ giác AOMC và BOMD nội tiếp.
ii) OC vuông góc với OD và .
Trong trường hợp biết . Chứng minh rằng tam giác BDM đều và tính diện tích của hình quạt tròn chắn cung nhỏ MB của đường tròn đã cho theo R. 
------------Hết-----------
PHÒNG GD & ĐT BÌNH ĐẠI
TRƯỜNG THCS BÌNH THẮNG
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HKII
Năm học: 2016-2017
MÔN:TOÁN – Khối 9
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:(3 điểm)
(Mỗi câu đúng được 0,25 điểm)
1.D 2.B 3.A 4.D 5.C 6.B 7. D 8.C 9.A 10.B 11.A 12.A
II.PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)
Câu
Đáp án 
Điểm
Câu 1
1,5 đ
a) Giải hệ phương trình 
0,25
0,25
b) 
0,5
c)
0,25
.
0,25
Câu 2
2,5 đ
a) (D) đi qua M(0;3) và N(1;1).
0,5
Bảng một số giá trị.
0,25
1,0
b) Xác định toạ độ giao điểm của (P) và D.
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và D là
0,25
Vậy các giao điểm là: 
0,5
Câu 3
3,0đ
a) i) Chứng minh tứ giác AOMC nội tiếp: 
Vậy tứ giác AOMC nội tiếp đường tròn đường kính OC.
0,5
Chứng minh tứ giác AOMC nội tiếp: 
Tương tự 
Vậy tứ giác BOMD nội tiếp đường tròn đường kính OD.
0,25
 ii) Chứng minh OC vuông góc với OD.
Ta có (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn một cung).
 (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) 
0,25
 OC song song với BM , mà BM vuông góc với OD (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau). 
Vậy OC vuông góc với OD
0,25
Chứng minh .
Ta có (hai góc nội tiếp cùng chắn một cung AC của đường tròn đường kính OC).
 (hai góc nội tiếp cùng chắn một cung OM của đường tròn đường kính OD).
0,25
 (chứng minh trên)
Vậy từ (1), (2) và (3) 
0,25
0,5
 c) Chứng minh đều.
 (góc nội tiếp và góc giữa một tia tiếp tuyến và một dây cung cùng chắn một cung).
 cân tại D (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
Vậy đều.
0,25
Tính diện tích hình quạt tròn 
(góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn một cung).
Gọi S là diện tích cần tìm (đvdt).
0,5
Nếu học sinh làm bài không theo hướng dẫn chấm nhưng đúng vẫn cho đủ điểm theo từng câu.
------- HẾT-------