Kiểm tra học kỳ 2 môn Toán học 11

TRƯỜNG THPT NAM SÀI GÒN 
KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2014-2015 
Môn : TOÁN – Khối : 11 
Thời gian làm bài : 90 phút 
Bài 1: (3đ) Tính các giới hạn sau: 
 a) 




n n
n
1
1
4 5
lim
5 4
 b) 

 
x
x
x
2
2
2
5 3
lim
4
c)  
x
x x x
2
lim 3

   d) 

  
x
x x
x
3
0
1 1
lim 
Bài 2: (1đ) Tìm m để hàm số sau liên tục tại x = 4 : 
     
 
x x
 khi x
f x
x
2m khi x
2
6 8
4
( )
4
4
. 
Bài 3: (1đ) Tính đạo hàm của hàm số: 
a) y = (4x –3)3 . b) 
sin cos
sin cos
x x
y
x x



 . 
Bài 4: (2đ) Cho hàm số : y = x3 – 6x2 + 9x – 1 , có đồ thị (C). 
a) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ xo = 2 . 
b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 
 (d): y = 9x – 33 . 
Bài 5: (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = 2a ; 
SA = a, SA vuông góc với (ABCD). 
 a) Chứng minh các mặt bên hình chóp là các tam giác vuông. 
 b) Tính góc giữa SC và (ABCD) . 
 c) Tính khoảng cách giữa SB và AD. 
--------------------------------------- HẾT ---------------------------------------