Kiểm tra học kỳ 1 - Mã đề 531 môn: Toán 11

Họ và tên: Lớp:11B
Số báo danh: .....................................................
KIỂM TRA HỌC KỲ 1. Mã đề 531
MÔN: TOÁN 11 (2016-2017) THỜI GIAN: 90 phút.
Phần I. Trắc nghiệm khách quan (6 điểm).
Câu 01. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được lập từ {1;2;3;4;5;6}. Chọn ngẫu
nhiên một số từ tập S. Xác suất số được chọn có tổng ba chữ số đầu lớn hơn tổng ba chữ số cuối
1 đơn vị là:
A.
1
10
B.
1
20
C.
1
4
D.
3
20
Câu 02. Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. MN và BD chéo nhau. B. MN và BC song song.
C. MN cắt AD. D. AB vàCD chéo nhau.
Câu 03. Tìm ảnh của điểm B(−1;4) qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2.
A. (4;2) B. (8;2) C. (−2;8) D. (2;−4)
Câu 04. Một tổ gồm 8 học sinh, cần chọn ra 1 tổ trưởng và 1 tổ phó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?
A. 56 B. 15 C. 65 D. 16
Câu 05. Phép vị tự tâm I, tỉ số k = 3 biến điểm M(4;6) thành điểm N(3;−5). Tìm tọa độ điểm I.
A. (52 ;−12) B. (232 ; 92) C. (−12; 52) D. (92 ; 232 )
Câu 06. Tìm ảnh của điểm M(1;−3) qua phép tịnh tiến theo véctơ~v(4;2).
A. (−3;−5) B. (5;1) C. (−3;5) D. (5;−1)
Câu 07. Cho hai đường thẳng a,b cắt nhau tạiC. Gọi A và B lần lượt nằm trên a,b và khác điểmC. Khi
đó khẳng định nào sau đây sai ? Có duy nhất một mặt phẳng đi qua
A. C và đường thẳng a. B. C và đường thẳng AB.C. B và đường thẳng a.
D. A và đường thẳng b.
Câu 08. Giá trị lớn nhất của hàm số y= sinx+3 trên R là:
A. 4 B. 2 C. 0 D. 3
Câu 09. Cho cấp số cộng (un) với u1 =−3;d = 2. Số hạng u7 bằng:
A. 15 B. 9 C. 12 D. 7
Câu 10. Cho 4ABC với A(1;3),B(−2;6),C(1;0). Gọi G là trọng tâm của tam giác. Phép quay tâm O
góc −90◦ biến N thành G. Tìm tọa độ điểm N.
A. (0;3) B. (0;−3) C. (−3;0) D. (3;0)
Câu 11. Cho cấp số nhân (un) với u1 = 3;q=
1
3
. Số hạng u6 bằng:
A.
1
36
B.
1
35
C.
1
34
D.
1
33
Câu 12. Gieo đồng thời một đồng xu và một con súc sắc. Tính xác suất sao cho đồng xu xuất hiện mặt
sấp và con súc sắc xuất hiện số chấm là hợp số.
A.
1
3
B.
1
6
C.
1
4
D.
1
2
Câu 13. Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số ?
A. 99 B. 19 C. 81 D. 90
Đề thi soạn bằng mã nguồn Tex - liên hệ: latexvn123@gmail.com Trang 1/4 - Mã đề thi 531
Câu 14. Hệ số chứa x4 trong khai triển (1+2x+3x2)10 là:
A. 5205 B. 37 C. 61 D. 8085
Câu 15. Tìm ảnh của điểm A(2;−3) qua phép quay tâm O góc 90◦.
A. (−3;2) B. (3;−2) C. (3;2) D. (−3;−2)
Câu 16. Cho cấp số nhân (un) biết u5+u7 = 1620 và u6+u8 = 4860. Tính S11.
A. 177 146 B. −177 146 C. −59 048 D. 59 048
Câu 17. Tập xác định của hàm số y= tan2x là:
A. R\{pi2 + kpi2} B. R\{pi2 + kpi} C. R\{pi4 + kpi2} D. R\{pi4 + kpi}
Câu 18. Gọi I là trung điểm của AB với A(4;5),B(2;−1). Phép tịnh tiến theo véctơ~v(1;−2) biến điểm
M thành điểm I. Tìm tọa độ điểm M.
A. (2;0) B. (4;−4) C. (2;4) D. (4;0)
Câu 19. Một người gọi điện thoại nhưng quên mất hai chữ số cuối, người đó chỉ nhớ hai chữ số đó phân
biệt. Xác suất người đó điện thoại đúng số ngay lần đầu tiên là:
A.
1
45
B.
1
90
C.
2
45
D.
1
9
Câu 20. Tổng các nghiệm của phương trình 2cos
(
x+
pi
6
)
−√3= 0 trên khoảng (−pi;pi) là:
A. −pi B. 0 C. pi D. −pi
3
Câu 21. Số nghiệm của phương trình 2sin
(
x− pi
3
)
+1= 0 trên khoảng (0;pi) là:
A. 3 B. 0 C. 2 D. 1
Câu 22. Cho hai đường thẳng song song a,b và mp(P). Xác định mệnh đề đúng ?
A. (P) song song a thì (P) song song b. B. (P) cắt a thì (P) cắt b.
C. (P) chứa a thì (P) chứa b. D. (P) song song a thì (P) chứa b.
Câu 23. Có 3 học sinh khối 10, 4 học sinh khối 11 và 6 học sinh khối 12. Cần chọn một đội gồm 4 học
sinh có đủ ba khối. Hỏi có mấy cách chọn ?
A. 180 B. 288 C. 360 D. 252
Câu 24. Cho cấp số cộng (un) biết u5+u6 = 31 và u24+u
2
7 = 521. Tính u30.
A. 86 B. 89 C. 87 D. 92
Câu 25. Tính tổng S17 của cấp số cộng (un) biết u3 = 9; u4 = 7.
A. −72 B. −65 C. −32 D. −51
Câu 26. Cho khai triển (1+ 2x)n = a◦+ a1x+ a2x2+ · · ·+ anxn. Biết rằng a◦+ 8a1 = 2a2+ 1. Giá trị
của n+1 là:
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
Câu 27. Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB,AC và d là giao tuyến của (DMN) với
(DBC). Chọn khẳng định đúng ?
A. d song song với mp(ABC). B. d trùng với MN.
C. d cắt mp(ABC). D. d cắt đường thẳng BC.
Câu 28. Hàm số y= cosx đồng biến trên khoảng:
A.
(
0; pi2
)
B.
(−pi2 ;0) C. (0;pi) D. (−pi2 ; pi2 )
Đề thi soạn bằng mã nguồn Tex - liên hệ: latexvn123@gmail.com Trang 2/4 - Mã đề thi 531
Câu 29. Gieo đồng thời 3 con súc sắc. Số phần tử không gian mẫu là:
A. 216 B. 72 C. 36 D. 18
Câu 30. Xếp ngẫu nhiên bốn người đàn ông, hai người phụ nữ và một đứa trẻ vào một bàn dài. Xác suất
đứa trẻ ngồi giữa hai người phụ nữ là:
A.
1
15
B.
1
3
C.
1
105
D.
1
21
Phần II. Tự luận (4,0 điểm).
Câu 31. (0,5đ) Giải phương trình
√
3cos4x+ sin4x= 2cosx.
Câu 32. (0,5đ) Giải phương trình (2−√3)cosx−2sin2 x+2−√3= 0
Câu 33. (0,5đ) Giải phương trình sin4 x− cos4 x=−cosx.
Câu 34. (1,2đ) Cho hình chóp SABCD, có đáy là hình bình hành ABCD, N là trung điểm của SB, M
nằm trên BD sao cho BM =
1
4
BD.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SMC) và (SAD).
b) Tìm giao điểm của AN với mặt phẳng (SMC).
c) Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD, H là trung điểm của CD. Tìm thiết diện của hình
chóp cắt bởi mặt phẳng (NOH).
Câu 35. (0,5đ) Tế bào E.coli trong điều kiện nuôi cấp thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một lần. Nếu có
1024 tế bào thì sau bao lâu sẽ phân chia thành 8192 tế bào ?
Câu 36. (0,4đ) Cho4ABC có ba góc nhọn. Dựng về phía ngoài của tam giác đó các hình vuông ABEF
và ACIK. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc FK.
Câu 37. (0,4đ) Cho 4ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R. Các đỉnh B,C cố định còn A chạy
trên trên đường tròn đó. Chứng minh rằng trọng tâm G của4ABC chạy trên một đường tròn.
– HẾT –
Đề thi soạn bằng mã nguồn Tex - liên hệ: latexvn123@gmail.com Trang 3/4 - Mã đề thi 531
Mã đề thi 531 ĐÁP ÁN
Phần I. Trắc nghiệm khách quan (6 điểm).
Câu 01.
	
	
	
	D
Câu 02.
	
	
	C 
	
Câu 03.
	
	
	C 
	
Câu 04.
	A 
	
	
	
Câu 05.
	
	
	
	D
Câu 06.
	
	
	
	D
Câu 07.
	A 
	
	
	
Câu 08.
	A 
	
	
	
Câu 09.
	
	B 
	
	
Câu 10.
	
	
	C 
	
Câu 11.
	
	
	C 
	
Câu 12.
	
	B 
	
	
Câu 13.
	
	
	
	D
Câu 14.
	
	
	
	D
Câu 15.
	
	
	C 
	
Câu 16.
	A 
	
	
	
Câu 17.
	
	
	C 
	
Câu 18.
	
	
	C 
	
Câu 19.
	
	B 
	
	
Câu 20.
	
	
	
	D
Câu 21.
	
	
	
	D
Câu 22.
	
	B 
	
	
Câu 23.
	
	
	C 
	
Câu 24.
	
	B 
	
	
Câu 25.
	
	
	
	D
Câu 26.
	
	
	C 
	
Câu 27.
	A 
	
	
	
Câu 28.
	
	B 
	
	
Câu 29.
	A 
	
	
	
Câu 30.
	
	
	
	D
Phần II. Tự luận (4,0 điểm).
Câu 31. Lời giải. .
sin4x+
√
3cos4x= 2cosx⇔ 2sin
(
4x+
pi
3
)
= 2cosx 0,25
sin
(
4x+
pi
3
)
= sin
(pi
2
− x
)
0,25
⇔ 5x= pi
6
+ k2pi;3x=
pi
6
+ k2pi ⇔ x= pi
30
+ k
2pi
5
; x=
pi
18
+ k
2pi
3
Câu 32. Lời giải. .
2cos2 x+(2−√3)cosx−√3= 0 0,25
⇔ cosx=
√
3
2
; cosx=−1⇔ x=±pi
6
+ k2pi; x= pi+ k2pi 0,25
Câu 33. Lời giải. .
pt⇔ sin2 x− cos2 x+ cosx= 0⇔−2cos2 x+ cosx+1= 0 0,25
pt có nghiệm cosx= 1; cosx=−1
2
⇔ x= k2pi; x=±2
3
pi+ k2pi. 0,25
Câu 34. Lời giải. .
a) gọi K =MC∩AD : (SMC)∩ (SAD) = SK 0,4
b) gọi T =MC∩AB, I = ST ∩NA⇒ I = NA∩ (SMC) 0,4
c) gọi P= OH ∩AB. Đường thẳng đi qua N và song song BC cắt SC tại Q. 0,4
Khi đó thiết diện là tứ giác NQHP.
Câu 35. Lời giải. .
Ta có cấp số nhân với u1 = 1024, q= 2 0,25
Số lần phân đôi là: 1024.qn = 8192⇒ n= 3. Đáp số: 3x20= 60 phút. 0,25
Câu 36. Lời giải. .
Gọi D là điểm đối xứng của B qua A. Khi đó Q(A,90◦)(CD) = KF 0,2
Mặt khác AM song songCD do đó AM ⊥ FK. 0,2
Câu 37. Lời giải. .
Gọi I là trung điểm của BC. Khi đó V(I, 13 )(A) = G 0,2
V(I, 13 )
(O) = O′ Trọng tâm G chạy trên đường tròn
(
O′;
1
3
R
)
0,2
Đề thi soạn bằng mã nguồn Tex - liên hệ: latexvn123@gmail.com Trang 5/4 - Mã đề thi 531