Kiểm tra học kì II môn: Toán lớp 10 - Trường thpt Tân Túc

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH	
 TRƯỜNG THPT TÂN TÚC	 ĐỀ CHÍNH THỨC	
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2014-2015
MÔN TOÁN – KHỐI 10
Thời gian làm bài : 90 phút.
(2,5 điểm) Giải các bất phương trình:
(1,0 điểm) Cho bất phương trình: với là tham số. Tìm giá trị để bất phương trình (1) đúng với mọi .
(2,0 điểm) Cho và . Tính , , và .
(1,0 điểm) Chứng minh:
(2,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ, cho hai điểm và .
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với .
Viết phương trình đường tròn nhận đoạn thẳng làm đường kính.
Chứng minh rằng gốc tọa độ nằm trên đường tròn . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm .
(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ, cho đường tròn và đường thẳng . Tìm tất cả những điểm trên đường thẳng sao cho từ kẻ được đến đường tròn hai tiếp tuyến hợp với nhau một góc .
Hết.
Họ và tên học sinh: SBD:.Lớp:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH	 
 TRƯỜNG THPT TÂN TÚC 
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2014-2015
MÔN TOÁN – KHỐI 10
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1
(2,5 điểm)
a) 1,5 điểm 
0,5
0,5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình: 
0,5
b) 1,0 điểm
0,25
0,5
Tập nghiệm của bất phương trình: 
0,25
Câu 2
(1,0 điểm)
0,5
YCBT: (1) đúng với mọi 
0,25
0,25
Câu 3:
(2,0 điểm)
Ta có: 
0,25
0,25
0,5
0,5
0,25
 Vì nên chọn 
0,25
Câu 4:
(1,0 điểm)
a) 0,5 điểm
0,25
0,25
b) 0,5 điểm
0,25
0,25
Câu 5:
(2,5 điểm)
a) 1,0 điểm
 đi qua 
0,25
 vuông góc nên có .
0,25
Phương trình đường thẳng là: 
0,25
0,25
b) 1,0 điểm
Gọi là tâm của Þ là trung điểm của đoạn 
0,25
Þ .
0,25
Bán kính của : 
0,25
Phương trình đường tròn : 
0,25
c) 0,5 điểm
Thế tọa độ vào : (đúng). Vậy .
0,25
Gọi là tiếp tuyến của tại . Đt đi qua , có VTPT .
Phương trình đường thẳng là: .
0,25
Câu 6
(1,0 điểm)
 có tâm bán kính .
Vì nên tọa độ 
Gọi là hai tiếp tuyến của kẻ từ điểm . Theo đề ta có: 
Vì vuông tại và nên ta có: 
0,25
0,25
Với 
Với 
0,25