Kiểm tra học kì II môn: Toán lớp 10 - Trường thcs, thpt Nam Việt

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THCS,THPT NAM VIỆT
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015
MÔN: TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài: 90 phút; 
( Không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau
a)	b) 
Câu 2 (3,0 điểm)
a) Cho và . Tính ; ; .
b) Rút gọn biểu thức: (với điều kiện của để biểu thức có nghĩa)
c) Chứng minh đẳng thức (với điều kiện của để đẳng thức có nghĩa): 
Câu 3 (1,0 điểm) Cho . Tìm để với mọi giá trị .
Câu 4 (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có 
a) Viết phương trình đường thẳng BC. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng BC.
b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 5 (1, 0 điểm)Cho đường tròn . Viết phương trình tiếp tuyến của biết tiếp tuyến song song với .
Câu 6 (1,0 điểm) Giải bất phương trình 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------	
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THCS,THPT NAM VIỆT
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015
MÔN: TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài: 90 phút; 
( Không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau
a)	b) 
Câu 2 (3,0 điểm)
a) Cho và . Tính ; ; .
b) Rút gọn biểu thức: (với điều kiện của để biểu thức có nghĩa)
c) Chứng minh đẳng thức (với điều kiện của để đẳng thức có nghĩa): 
Câu 3 (1,0 điểm) Cho . Tìm để với mọi giá trị .
Câu 4 (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có 
a) Viết phương trình đường thẳng BC. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng BC.
b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 5 (1, 0 điểm)Cho đường tròn . Viết phương trình tiếp tuyến của biết tiếp tuyến song song với .
Câu 6 (1,0 điểm) Giải bất phương trình 
HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2014 – 2015
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
1
a
(1,0 điểm ) Giải 
Cho 
0,5 đ
Lập bảng xét dấu: ..
0,25 đ
Kết luận: 
0,5 đ
b
(1,0 điểm ) Giải 
BPT
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Kết luận: 
0,25 đ
2
a
(1,0 điểm) Cho và . Tính ; ; .
Ta có: 
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
b
(1,0 điểm) Rút gọn 
Ta có 
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
. Vậy 
0,25 đ
c
(1,0 điểm) Chứng minh 
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
3
(1,0 điểm) Cho . Tìm để với mọi giá trị .
0,25 đ
0,5 đ
0,25 đ
4
a
(1,0 điểm) Cho . Viết BC. Tìm hình chiếu của A lên BC.
0,25 đ
0,25 đ
Đường thẳng qua A và vuông góc BC là 
0,25 đ
Hình chiếu H là giao điểm của BC và d 
0,25 đ
b
(1,0 điểm) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Phương trình đường tròn (C) có dạng 
0,25 đ
Ta có: 
0,5 đ
Vậy đường tròn 
0,25 đ
5
(1,0 điểm) . Viết song song với .
Tâm 
0,25 đ
 song song với nên 
0,25 đ
0,25 đ
Vậy 
0,25 đ
6
(1,0 điểm)Giải bất phương trình 
Đặt 
0,25 đ
BPT
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Hướng dẫn chấm thi học kỳ 2 năm học 2014 – 2015 gồm 2 tờ giấy A4.
Học sinh làm bài theo cách khác đúng, cho điểm đúng với từng phần tương ứng.