Kiểm tra học kì II môn: Toán 10 - Trường thpt Mạc Đĩnh Chi

ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2014 – 2015
MÔN TOÁN – LỚP 10A1 (CHUYÊN TOÁN)
Thời gian: 90 phút
Lưu ý: Học sinh làm phần 1(bài 1), phần 2(bài 2,3,4), phần 3(bài 5) trên các tờ giấy riêng.
Bài 1 (3,5 điểm). Giải các bất phương trình và hệ phương trình sau:
a) ;	b) ;
c) ;	d) 
Bài 2 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
.
Bài 3 (1,0 điểm). Cho tam giác có ba góc thỏa mãn hệ thức 
Chứng minh tam giác cân. 
Bài 4 (1,0 điểm). Cho là các số thực dương thỏa mãn điều kiện . Chứng minh rằng 
.
Bài 5 (3.5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với, và.
 a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A trong tam giác ABC.
 b) Viết phương trình đường tròn (I) có tâm là điểm B và tiếp xúc với đường thẳng AC. Tìm tọa độ tiếp điểm của (I) và đường thẳng AC.
 c) Viết phương trình chính tắc của elip (E) đi qua điểm A và có hai tiêu điểm F1, F2 sao cho. 
HẾT