Kiểm tra học kì I (tự luận) – Đề 2 môn: Toán 8

PHÒNG GD&ĐT TP. BẢO LỘC
Trường: . Lớp: 
Họ tên: 
KIỂM TRA HỌC KÌ I (TN+TL) – ĐỀ 2
MÔN: TOÁN 8
Thời gian: 90 phút 
Bài 1: (0,75 điểm) Làm tính nhân: 
Bài 2: (0,75 điểm) Làm tính chia: (2x3 - 5x2 + 6x -15) : (2x - 5)
Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x, biết: 
 a, x3 – 3x2 – 4x + 12 = 0 b, x2 – 7x + 10 = 0
Bài 4: (0,5 điểm) Tìm phân thức nghịch đảo của các phân thức sau:
Bài 5: (2,5 điểm) Thực hiện các phép tính:
	a, b, 
	c, 
Bài 6: (3,5 điểm) 
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA.
Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành.
Khi hình bình hành ABCD là hình chữ nhật; hình thoi thì EFGH là hình gì? Chứng minh.
Bài 7: (0,5 điểm) 
Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức: . 
Tính giá trị của biểu thức: 
HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài
Nội dung
Điểm
1
(0,75)
0,5
0,25 
2
(0,75)
 Ta có: 2x3 - 5x2 + 6x -15 = x2 (2x – 5) + 3(2x – 5) = (2x – 5)(x2 + 3) 
Do đó: (2x3 - 5x2 + 6x -15) : (2x – 5) = x2 + 3 
Nếu h/s đặt tính mà kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa.
0,75
3
(1,5)
a, x3 – 3x2 – 4x + 12 = 0 => x2(x – 3) – 4(x – 3) = 0
=> (x – 3)(x2 – 4) = 0 => (x – 3)(x – 2)(x + 2) = 0
=> x – 3 = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc x + 2 = 0
=> x = 3 hoặc x = 2 hoặc x = - 2 
K/l: 
b, x2 – 7x + 10 = 0 => x2 – 2x – 5x + 10 = 0
=> x(x – 2) – 5(x – 2) = 0 => (x – 2)(x – 5) = 0 => x = 2 hoặc x = 5
K/l: 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
4
(0,5)
Phân thức nghịch đảo của các phân thức đã cho là:
0,25
0,25
5
(2,5)
a,
 b, 
 c, 
Cả 3 ý a, b, c, tùy theo h/s làm bao nhiêu bước để cho điểm mỗi bước.
0,75
0,75
1,0
6
(3,5)
Vẽ hình đúng:
a) Từ tính chất đường trung bình của tam giác h/s nêu được:
 EF // AC và và 	GH // AC và 
Chỉ ra EF // GH và EF = GH và kết luận EFGH là hình bình hành.
b) 
 * Theo câu a) EFGH là hình bình hành. (1)
Khi ABCD là hình chữ nhật thì AC = BD ( t/c hình chữ nhật)
mà ( c/m ở câu a) và ( EH là đường TB của ABD) nên EF = EH (2)	
Từ (1) và (2) suy ra EFGH là hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết hình thoi)	
* Khi ABCD là hình thoi thì AC BD ( t/c hình thoi)
Mà EF // AC ( c/m ở câu a), EH // BD ( EH là đường TB của ABD)
nên EF EH hay (3)
Từ (1) và (3) suy ra EFGH là hình chữ nhật.
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
7
(0,5)
 Biến đổi: 
	 Đẳng thức chỉ có khi: 	
và tính đúng 	
0,25
0,25
Ghi chú: 
Nếu học sinh làm cách khác đáp án mà kết quả đúng thì cho điểm tối đa.