Kiểm tra học kì I năm học: 2014-2015 môn thi: Toán - lớp 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TỈNH ĐỒNG THÁP 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
(Đề gồm có 01 trang) 
KIỂM TRA HỌC KÌ I 
Năm học: 2014-2015 
Môn thi: TOÁN - Lớp 12 
Ngày thi: 11/12/2014 
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số 4 2( 3) 2y x m x m     (1) ; m là tham số thực. 
 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi 1m  . 
 2. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. 
Câu II. (2,0 điểm) 
 1. Tính giá trị biểu thức 
2 2 2sin cos sin loge ln1( ) 10 (2014)x x xP e e e    . 
 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2( ) 2014 1f x x x   . 
Câu III. (2,0 điểm) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật; AB a và 
5AC a . Cạnh SA vuông góc mặt phẳng ( ABCD ); cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một 
góc bằng 060 . 
 1. Tính theo a thể tích khối chóp .S ABCD . 
 2. Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .S ABCD . 
II. PHẦN RIÊNG - Tự chọn (3,0 điểm) 
Thí sinh chỉ chọn một trong hai câu (câu IV.a hoặc câu IV.b) 
Câu IV.a. Theo chương trình Chuẩn (3,0 điểm) 
 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4
2
xy
x



 tại giao điểm của nó với trục 
tung. 
 2. Giải phương trình 3 3log ( 3) log (2 1) 1x x    
 3. Giải phương trình 1 116.4 29.10 25 0x x x    
Câu IV.b. Theo chương trình Nâng cao (3,0 điểm) 
 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4
2
xy
x



; biết rằng tiếp tuyến này 
song song đường thẳng 6 2014 0x y   . 
 2. Cho hàm số 2 .cos3xy e x . Chứng minh rằng 13 4 ' " 0y y y   . 
 3. Tìm m để đồ thị (H) của hàm số 2
1
xy
x



 cắt đường thẳng y x m  tại hai điểm 
phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến của đồ thị (H) tại các điểm đó song song. HẾT.