Đề thi thử THPT quốc gia năm 2017 môn thi: Toán

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT BẮC YÊN THÀNH
(50 câu trắc nghiệm, đáp án 5 trang)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn thi: Toán 
Thời gian làm bài 90 phút
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHI TIẾT
ĐÁP ÁN.
1.
B
2.
D
3.
D
4.
C
5.
A
6.
B
7.
D
8.
B
9.
D
10.
B
11.
A
12.
D
13.
B
14.
D
15.
C
16.
D
17.
A
18.
D
19.
D
20.
C
21.
C
22.
B
23.
A
24.
B
25.
B
26.
A
27.
B
28.
B
29.
C
30.
D
31.
B
32.
D
33.
B
34.
D
35.
D
36.
C
37.
B
38.
D
39.
C
40.
B
41.
D
42.
A
43.
D
44.
B
45.
C
46.
C
47.
B
48.
A
49.
C
50.
D
ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Câu 1. Chọn B.	
Hàm số đồng biến trên các khoảng và 
Câu 2. Chọn D.
(D.) có có 3 nghiệm phân biệt có 3 cực trị
Cách 2. Chỉ có (D.) có có 3 nghiệm phân biệt.
Câu 3. Chọn D.	TXĐ 
. Vậy là 2 đường TCĐ.
Câu 4. Chọn C.	TXĐ 
, y đồng biến trên khoảng 
Câu 5. Chọn A.	
Hàm số đồng biến và Đồ thị đi qua các điểm nên là đồ thị hàm số 
Câu 6. Chọn B.	TXĐ xác định trên . 
Dựa vào BBT hàm số đạt CĐ tại và đạt CT tại (hay hàm số có 1 CĐ và 1 CT)
Chú ý: Hàm số đạt cực trị tại và đổi dấu khi 
Câu 7. Chọn D.	TXĐ 
Dựa vào BBT, phương trình có 3 nghiệm phân biệt 
Câu 8. Chọn B.	TXĐ và 
Theo ycbt: 
Cách 2. 
Câu 9. Chọn D.	TXĐ 
Hàm số có 3 điểm cực trị khi có 3 nghiệm phân biệt khi m dương. 
Khi đó, ta gọi 3 đỉnh của DABC cân tại A với . 
Câu 10. Chọn B.	TXĐ 
 Vậy 
Câu 11. Chọn A.
 -1 0 1 
 + 0 - 0 + 0 -
 4 4 
 0 
Theo ycbt thì Giải ra và thử lại 
Câu 12. Chọn D. TXĐ 
, ta có BBT
Ycbt phương trình hoành độ giao điểm
không có nghiệm 
Câu 13. Chọn B. 
Ycbt xảy ra có nghiệm. Giải ra 
Câu 14. Chọn D.
Dựa vào tính chất của lũy thừa: thì là sai (phương án B đúng)
Câu 15. Chọn C.
Câu 16. Chọn D.	 xác định 
Câu 17. Chọn A.	Đồ thị là của hàm số (có thể thấy đi qua điểm )
Câu 18. Chọn D.
Câu 19. Chọn D. Hàm số mũ và logarit nghịch biến khi cơ số 
+) +) 
+) 
+) , 
 (cộng vế với vế) 
Câu 20. Chọn C.
Câu 21. Chọn C.
Câu 22. Chọn B. 
Câu 23. Chọn A.
Theo công thức lãi kép với giả thiết .
Vậy số tiền nhận được  , nên chọn A.
Câu 24. Chọn B.
 (hằng số) không phụ thuộc vào x.
Câu 25. Chọn B.
 xác định 
Câu 26. Chọn A.
Câu 27. Chọn B.
Câu 28. Chọn B.
Câu 29. Chọn C.
Câu 30. Chọn D.
Xét 
Cách 2. Đặt 
Câu 31. Chọn B.
Phương trình hoành độ giao điểm 
Câu 32. Chọn D.
. 	Đặt 
Câu 33. Chọn B.
Vận tốc 
Câu 34. Chọn D.
Khối nón tạo thành có đường cao , bán kính đáy . 
Thể tích khối nón là V = 
Câu 35. Chọn D.
Mặt trụ tạo thành có đường cao a, bán kính đáy r = a. Diện tích xq mặt trụ là 
Câu 36. Chọn C.
Khối tròn xoay tạo thành là khối cầu bán kính r = 2(cm)
Thể tích khối cầu là (cm3)
Câu 37. Chọn B.
Nếu ba hình tam giác không chồng lên nhau thì thể tích của khối tròn xoay là 
Thể tích phần bị chồng lên là Þ Thể tích cần tính là 
Câu 38. Chọn D.
Gọi O là tâm của đáy. Đường cao của hình chóp là SO.
Góc giữa cạnh bên SA và đáy là .
Trong tam giác SAO có . Diện tích đáy là .
Thể tích khối chóp là 
Câu 39. Chọn C.
Diện tích đáy là . Thể tích khối chóp là 
Câu 40. Chọn B.
Thể tích khối tứ diện là . 
Câu 41. Chọn D.
Vì SA vuông góc với mp(ABCD) nên góc giữa SC và mp(ABCD) là góc 
. Thể tích h/c là 
Câu 42. Chọn A.
 Đáy của lăng trụ là tam giác cân có cạnh bên bằng x, cạnh đáy bằng 
Đường cao tam giác đó là 
Diện tích đáy là 
Diện tích đáy lớn nhất là nên thể tích lớn nhất là 
Câu 43. Chọn D.	
Câu 44. Chọn B. 
Gọi . . 
Vậy hoặc 
Câu 45. Chọn C.
Một vectơ pháp tuyến của mp(P) là . Phương trình mp(P): 
Câu 46. Chọn C.
Gọi , . Vậy 
Câu 47. Chọn B.
Phương trình mặt cầu có dạng 
Thay tọa độ O, A, B, C vào phương trình trên ta được hệ
. Giải hệ được: 
Vậy pt mặt cầu là: hay 
Câu 48. Chọn A.
Mặt phẳng (Q) có một vectơ pháp tuyến là 
Phương trình mp(Q): 
Câu 49. Chọn C.
Mp(P) đi qua có một vtpt là 
Pt (P): 
Câu 50. Chọn D.
Giả sử mặt phẳng cắt các trục tọa độ tại các điểm khác gốc tọa độ là với 
Phương trình mặt phẳng có dạng 
Mặt phẳng đi qua điểm nên 
Vì nên do đó xảy ra 4 trường hợp sau:
+) TH1: 
	Từ suy ra nên phương trình mp là 
+) TH2: Từ suy ra nên pt mp là 
+) TH3: Từ suy ra nên pt mp là 
+) TH4: Từ có nên pt mp là 
	Vậy có 4 mặt phẳng thỏa mãn.
-----HẾT-----