Kiểm tra học kì 2 môn Toán - Lớp 7

 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ 2
MÔN TOÁN - LỚP 7
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (1,5 điểm) 
a)Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đơn thức.
b)Thực hiện phép nhân (2x2y)(-xy3)
Bài 2: (2,0 điểm) 
Thi chọn học sinh giỏi môn toán lớp 7 của trường, điểm được ghi lại như sau: 
7,0 5,0 5,5 5,5 4,5 6,0 8,5 5,0 5,5 6,0 7,0 6,0
a)Dấu hiệu là gì? lập bảng tần số?
b)Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu ? Tìm mốt của dấu hiệu ? Tính số trung bình cộng? (kết quả lấy 4 chữ số thập phân).
c)Những học sinh có điểm số trên mặt bằng chung thì được xếp giải. Hỏi có bao nhiêu học sinh được xếp giải ? 
Bài 3: (1,5 điểm) Cho đa thức: 2x3 – 5x2 – 1 + 2x + + x3 - x 
 a)Thu gọn đa thức và sắp xếp theo thứ tự luỹ thừa giảm dần của biến số. 
 b)Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức. 
Bài 4: (2,0 điểm)
 a)Cho f(x) = 3x4 – 2x2 – 3x +1 và g(x) = x3 – x2 – x + 
Hãy tính đa thức hiệu f(x) – g(x) 
b)Tìm nghiệm của đa thức h(x) = 2x + 3 
Bài 5: (3,0 điểm) 
Cho tam giác ABC cân tại A có Â = 1200, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).
 a)Chứng minh ∆ABH = ∆ACH.
b)Kẻ BD vuông góc với AC ( D thuộc đường thẳng AC),
 chứng minh AD = AH
c)Chứng minh : DH > 
HẾT
Họ và tên học sinh
Số báo danh
Phòng thi
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ 2
 QUẬN NGŨ HÀNH SƠN Năm học: 2009-2010 
MÔN TOÁN - LỚP 7
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài
Câu
Nội dung
Điểm
Bài 1
1,5đ
Câu a
0,75đ
Phát biểu đúng 
0,75đ
Câu b
0,75đ
Tính đúng hệ số -2 
0,25đ
Tính đúng phần biến x3y4 
0,5đ
Bài 2
2,0đ
Câu a
0,75đ
Dấu hiệu là : Điểm thi học sinh giỏi môn toán của mỗi học sinh.
0,25đ
Lập đúng bảng tần số 
0,5đ
Câu b
1,0đ
Có 6 giá trị khác nhau của dấu hiệu
0,25đ
Mốt của dấu hiệu là 5,5 ; 6,0
0,25đ
Viết được công thức tính trung bình cộng 
0,25đ
Tính đúng kết quả khoảng 5,9583 
0,25đ
Câu c
0,25đ
Những học sinh có điểm từ 6,0 trở lên thì được xếp giải. Vậy có 6 học sinh được xếp giải 
0,25đ
Bài 3
1,5đ
Câu a
1,0đ
Thu gọn đúng mỗi cặp đơn thức đồng dạng 0,25đ x 3
0,75đ
Sắp xếp 3x3 – 5x2 + x - 
0,25đ
Câu b
0,5đ
Tìm bậc đúng 3
0,25đ
Hệ số cao nhất 3; hệ số tự do -
0,25đ
Bài 4
2,0đ
Câu a
1,5đ
f(x)-g(x) = (3x4- 2x2- 3x +1 )-( x3- x2- x +)
0,25đ
3x4 – 2x2 – 3x +1 - x3 + x2 + x - 
0,5đ
3x4- x3 + (x2 - 2x2) + (x-3x) +(1-)
= 3x4 - x3 - x2 - 2x +
0,75đ
Câu b
0,5đ
h(x) = 2x + 3 = 0
0,25đ
 Nghiệm của đa thức h(x) là x = -3/2
0,25đ
Câu 5 
3,0đ
Câu a
1,0đ
AB = AC (∆ABC cân tại A)
AH cạnh chung
AHB = AHC = 900 
0,75đ
∆ABH = ∆ACH
( cạnh huyền – cạnh góc vuông)
0,25đ
Câu b
1,25đ
 DAB = HAB = 600 
0,25đ
AHB = ADB = 900
0,25đ
Cạnh AB chung
0,25đ
∆ABD = ∆ABH 
( cạnh huyền – góc nhọn)
0,25đ
AD = AH
0,25đ
Câu c
0,5đ
∆BDH đều BH = BD = DH ; 
 BH = HC 
 DH = HC 
0,25đ
DH + HC > CD 2 DH > CD 
DH > ½ CD
0,25đ
A
D
B
H
C
1200
Hình vẽ 0,25đ
Lưu ý:
Tổ, nhóm chuyên môn thống nhất đáp án, biểu điểm chia nhỏ đến 0,25điểm và ghi vào biên bản sinh hoạt nhóm chuyên môn. Điểm từng ý có thể thay đổi song điểm từng câu, từng bài không thay đổi.
Nếu học sinh có cách giải khác đúng, vẫn cho điểm tối đa.