Kiểm tra Chuyên đề luyện thi lớp 12 môn Toán

KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI LỚP 12
ĐỀ 01
Bài 1: (3,0 điểm)
Cho hàm số y=−x4+2x2+3 có đồ thị (C).
1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
2). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
3). Dựa vào (C), tìm m để phương trình (x2−1)2−m=0 có bốn nghiệm phân biệt.
Bài 2: (1,0 điểm)
1). Không dùng máy tính, hãy rút gọn: 8.40,5−−−√−−−−−−√3(0,5)52
2). Cho x=log23;y=log25. Biểu diễn log616225 theo x và y.
Bài 3: (2,0 điểm)
Giải các phương trình và bất phương trình sau:
1). 2x+1+3.2x=3x+1+2.3x;    
2). ln2x−lnx3+2=0;                 
3). log2(x2−1)2≥log2√(x+5).
Bài 4: (3,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác vuông tại B, cóAB=a,AC=3a,SA⊥(ABCD), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60∘.
1). Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
2). Xác định tâm, tính thể tích khối cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABC.
3). Mặt phẳng (α) qua A vuông góc với SB tại B′, cắt cạnh SC tại C′. Tính tỷ số thể tích của khối chóp A.SB′C′ đối với khối đa chóp A.BCB′C′.
Bài 5: (1,0 điểm)
Tìm m biết hàm số y=m2.x+2m+1x+1 đồng biến trên mỗi khoảng xác định và tiệm cận ngang của đồ thị cắt trục tung tại điểm A(0;1).
ĐỀ 02
Bài 1: (3,0 điểm)
Cho hàm số y=x+2x−1 có đồ thị (C).
1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
2). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.
3). Chứng minh với mọi m, đường thẳng d:y=m(x−2)+5 luôn cắt (C).
Bài 2: (1,0 điểm)
1). Không dùng máy tính, hãy rút gọn: (0,5)−10.(10,125)−3+(0,2)−4.(125)2
2). Cho x=log23;y=log35. Biểu diễn log616225 theo x và y.
Bài 3: (2,0 điểm)
Giải các phương trình và bất phương trình sau:
1). log3x3−log3√x+4log9x=7;         
2). 3x+1−31−x+8=0;                    
3). 6x+2.3x≤2x+1+4.
Bài 4: (3,0 điểm)
1). Cho khối nón có đỉnh S, bán kính đáy bằng 4(cm), góc ở đỉnh bằng α với cosα2=13. Tính diện tích xung quanh, thể tích của khối nón đó.
2). Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật có AB=a,AC=3a,SA⊥(ABCD), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60∘.
a). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
b). Mặt phẳng (α) qua A vuông góc với SC tại C′, cắt các cạnh SB,SD lần lượt tại B′,D′. Tính tỷ số thể tích của khối chóp S.AB′C′D′ đối với khối đa diện ABCDB′C′D′.
Bài 5: (1,0 điểm)
Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số y=f(x)=mx4−2mx2+3 có điểm cực đại nằm trên trục tung.
HẾT