Kiểm tra chương I môn: Đại số lớp 8 - Đề 3

KIỂM TRA CHƯƠNG I
MÔN: ĐẠI SỐ LỚP 8
Thời gian làm bài 45 phút
 Họ và tên: . Ngày tháng 10 năm 2015
ĐỀ 3
Bài 1: (2 điểm) Rút gọn biểu thức: 
(x – 3)2 – (x + 2)2 
(4x2 + 2xy + y2)(2x – y) – (2x + y)(4x2 – 2xy + y2)
(2x + 1)2 + 2(4x2 – 1) + (2x – 1)2 
(x – 3)(x + 3) – (x – 3)2
Bài 2: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
 a) a2 – ab + a – b 
b) m4 – n6 
c) x2 + 6x + 8 
 d) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 
Bài 3: (2 điểm) Tìm x 
 a) x2 – 16 = 0 
b) x4 – 2x3 + 10x2 – 20x = 0 
c) 15 – 2x – x2 = 0
d) (x2 – x) : 2x – (3x – 1) : (3x – 1) = 0
Bài 4: (2 điểm) 
a) Xác định a để đa thức 10x2 – 7x + a chia hết cho đa thức 2x – 3
b) Tìm n Î Z để 2n2 + 5n – 1 chia hết cho 2n – 1
Bài 5: (2 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của 
M = x2 + 4x + 2
N = x2 + 5y2 + 2xy – 2y + 2005
-------------*-------------
ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHƯƠNG I ĐẠI SỐ LỚP 8 ĐỀ 3
Bài 1: (2điểm) Rút gọn biểu thức: 
a) (x – 3)2 – (x + 2)2 = (x2 – 6x + 9) – (x2 + 4x + 4)
 = x2 – 6x + 9 – x2 – 4x – 4 = 5 – 10x 
b) (4x2 + 2xy + y2)(2x – y) – (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) = (2x)3 – y3 – [(2x)3 + y3] = –2y3
c) (2x + 1)2 + 2(4x2 – 1) + (2x – 1)2 = (2x + 1 + 2x – 1)2 = 16x2
d) (x – 3)(x + 3) – (x – 3)2 = x2 – 9 – (x2 – 6x + 9) = 6x – 18
Bài 2: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
a) a2 – ab + a – b = (a2 – ab) + (a – b) = a(a – b) + (a – b) = (a – b)(a + 1)
b) m4 – n6 = (m2)2 – (n3)2 = (m2 – n3)(m2 + n3)
c) x2 + 6x + 8 = x2 + 2x + 4x + 8 = (x2 + 2x) + (4x + 8)
 = x(x + 2) + 4(x + 2) = (x + 2)(x + 4) 
d) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 = 2[(x2 + 2x + 1) – y2] = 2[(x + 1)2 – y2] = 2(x + 1 – y)(x + 1 + y)
Bài 3: (2 điểm) Tìm x 
a) x2 – 16 = 0 
 (x – 4)(x + 4) = 0
b) x4 – 2x3 + 10x2 – 20x = 0 
c) 15 – 2x – x2 = 0 
 15 – 3x + 5x – x2 = 0 
 (15 – 3x) + (5x – x2) = 0 
 3(5 – x) + x(5 – x) = 0 
 (3 + x)(5 – x) = 0 
d) (x2 – x) : 2x – (3x – 1)2 : (3x – 1) = 0
x – – (3x – 1) = 0
x = - Þ x = 
Bài 4: (2 điểm) 
a) Xác định a để đa thức 10x2 – 7x + a chia hết cho đa thức 2x – 3
10x2 – 7x + a 2x – 3
 10x2 – 15x 5x + 4
8x + a
 8x – 12
a + 12
Để 10x2 – 7x + a chia hết cho 2x – 3 thì R = a + 12 = 0 Hay a = -12
b) Tìm n Î Z để 2n2 + 5n – 1 chia hết cho 2n – 1
Ta có 2n2 + 5n – 1 = (2n – 1)(n + 3) + 2
Nên 
Bài 5: (2 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của 
a) M = x2 + 4x + 2 = x2 + 4x + 22 – 2 = (x2 + 4x + 22) – 2 = (x + 2) 2 – 2 –2 
GTNNM = -2 khi x = -2
b) N = x2 + 5y2 + 2xy – 2y + 2005 = (x2 + 2xy + y2) + ( 4y2 – 2y + ) + 2005 – 
 N = (x + y)2 + (2y – )2 + do (x + y)2  ; (2y – )2 với 
Min N = khi x = .