Kiểm tra chất lượng học kỳ I năm học: 2012-2013 môn thi: Toán- lớp 10 Trường THPT Hồng Ngự 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
ĐỒNG THÁP	Năm học: 2012-2013
	Môn thi: TOÁN - Lớp 10
	Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
	Ngày thi: 20/12/2012
 ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có 01 trang)
Đơn vị ra đề: THPT HỒNG NGỰ 2
PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu I: (1 điểm) 
 Cho hai tập hợp .Hãy xác định các tập hợp 
Câu II: (2 điểm) 
 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x2 +2x + 3
2. Xác định parabol biết rằng parabol đó đi qua A(1;13) và
Câu III: 
 1. Giải phương trình : 
 2. giải phương trình: = x - 2
Câu IV: Trong mặt phẳng Oxy ,cho A(3;1),B(-2;5),C(7;6)
	1) Chứng minh A,B,C không thẳng hàng .
2) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD hình bình hành
II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) (Học sinh chọn câu IV a và Va hay IV b và Vb) 
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu Va: (1 điểm) 
1 Giải hệ phương trình 
2 Cho . Chứng minh rằng 
Câu VIa: (2 điểm) 
Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A (1 ; 2) , B (0 ; 4) , C (3 ; 2)
1/ Tính tích vô hướng. Từ đó tính  (tính đến độ, phút, giây) .
B. Theo chương trình nâng cao
Câu Vb: (1 điểm) 
1 Giải hệ phương trình: 
2 Cho . Chứng minh rằng 
Câu VIb: ( điểm) 	
Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A (1 ; 2) , B (0 ; 4) , C (3 ; 2)
1/ Tính tích vô hướng. Từ đó tính  (tính đến độ, phút, giây) .
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
 ĐỒNG THÁP	Năm học: 2012-2013
	Môn thi: TOÁN – Lớp 10
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT
 (Hướng dẫn chấm gồm có 04 trang)
Đơn vị ra đề: THPT HỒNG NGỰ 2
Câu
NỘI DUNG
ĐIỂM
I(3,0đ)
1
0.25
0.25
0.25
0.25
II
(2,0đ)
1
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x2 +2x + 3
Tập xác định: D = 
0,25
BBT
x
- -1 + 
y
+ + 
 2
0.25
Đỉnh : I(-1;2) Trục đối xứng x = -1
0.25
Hình vẽ 
0.25
2
 Parabol đi qua điểm A(1;13) nên ta có: (2)
0,25đ
 Mặt khác parabol có trục đối xứng x = 1 nên (3)
0,25đ
Từ (2) và (3) ta có hệ phương trình 
0,25đ
Vậy parabol cần tìm là 
0,25đ
III
1
Giải phương trình : 
0.25
 ; 
0.5
Vậy phương trình có hai nghiệm là ; 
0.25
2
giải phương trình: = 2x - 1
Điều kiện:
0.25
Bình phương hai vế đưa về: 
0.25
Giải phương trình:tìm được 
0.25
Loại .Kết luận nghiệm phương trình 
0.25
IV
1
 0.25
0,25
0,25
 không cùng phươnglà 3 đỉnh một tam giác .
0.25
2
0,50
 là hình chữ nhật nên:
 0,25
 D(4;3)
0.25
Va
1
Giải hệ phương trình 
Thế và (2) ta có 2(3y-3)=12 6y=18 y=3
0,5đ
Với y=3 suy ra x=6
0,25đ
Vậy x=6 và y=3
0,25đ
2
 Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương 4(x - 2) và ta được 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Hay 
0,25đ
VIa
 =(-1;6) , = (2;4)
0.25
 . = 22 
0.25
 Cos = .= 
0.25
 3601’38” 
0.25
Vb
1
Điều kiện: đặt được 
0.25
Đưa về hệ phương trình 
0.25
Tìm được 
0.25
0.25
2
 Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương 4(x - 2) và ta được 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Hay 
0,25đ
VIb
 =(-1;6) , = (2;4)
0.25
 . = 22 
0.25
 Cos = .= 
0.25
 3601’38” 
0.25