Đề khảo sát đầu năm môn: Toán 10 năm học 2015 – 2016

 ĐỀ KHẢO SÁT ĐẦU NĂM MÔN: TOÁN 10 
 NĂM HỌC 2015 – 2016
Câu 1 (2 điểm) Giải các phương trình :
Câu 3 (0.75 điểm) Giải hệ phương trình 
Câu 4 (0.75 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng
 cắt đồ thị hàm số tại A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng (O là gốc tọa độ).
 Câu 5 (2 điểm) Cho 3 điểm A;B;C biết: A(4;5), B(1;1) và I(0;–2) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
a) Viết phương trình đường thẳng AB.
b) Tính cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng AB và AI.
 c) Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng AB. Viết ph. trình đường thẳng BC
Câu 6 (1,5 điểm) 
 a) Cho tam giác ABC biết tọa độ trực tâm .. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là điểm . Xác định tọa độ các điểm ABC biết trung điểm của BC là điểm và hoành độ điểm B âm. 
 b) Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BKAC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AK và CD. Chứng minh rằng: góc 
Câu 7 (1 điểm)
Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn abc = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 
-------------Hết------------
ĐÁP ÁN
Câu 1 (2 điểm) Giải các phương trình 
1 điểm
0.25
0.25
0.25
0.25
1. b
(1đ)
* Bảng xét dấu:
 x 1 
 x-1 - 0 +
0,25
1. b
(1đ)
* Bảng xét dấu:
 x 1 
 x-1 - 0 +
0,25
* 
0,25
* 
0,25
* Tập nghiệm T = 
0,25
2
So sánh với đk ta được 
Với ta có 
.KL vậy..
0.25
Câu 3
(0,75đ)
Điều kiện .
Ta có (1) 
0.25
Thế vào phương trình dưới, ta được 
Với ta có 
Vậy nghiệm của hệ phương trình là .
0.25
Câu 4 
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và (Cm) là (1).
Để d cắt (Cm) tại A và B (pt (1) có 2 nghiệm phân biệt 
Gọi 2 nghiệm của (1) là . Theo Viet ta có .
Khi đó , 
, 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 5
Theo đầu bài ta có hình
0.25
Kẻ đường kính . Học sinh chứng minh tứ giác là hình bình hànhlà trung điểm . Từ đó suy ra điểm 
Đường thẳng BC đi qua M và vuông góc với AH nên vtpt của BC là . Khi đó phương trình BC là: 
Vì M là trung điểm của BC nên .
0,25
Ta có: 
Mà . Suy ra 
0,25
Với ==>
a) là VTCP của đt AB	0,5
Pt AB: hay 4x – 3y – 1 (0 	0,5
b) là VTCP của đt AI	0,5
cos(AB,AI) (|cos(,)| (	0,5x2
c) d(I,AB) (1	0,25+0,25
Gọi là VTPT của BC (a2 + b2 > 0). 
BC đi qua B nên có pt: a(x – 1) + b(y – 1) (0	0,25
d(I, BC) (d(I, AB) ( (8b2 + 6ab (0	0,25
 	0,25
b (0 (pt BC: x – 1 (0
 b ( (pt BC: 4x – 3y – 1 (0 (loại vì trùng AB) 	0,25
Câu 6