Kiểm tra chất lượng học kỳ I môn: Toán 12

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1
Năm học 2016-2017
Môn: Toán 12_50 câu trắc nghiệm
Thời gian làm bài : 90 phút
Câu 1. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
B. Hàm số đồng biến trên trên khoảng 
C. Hàm số đồng biến trên trên khoảng 
D. Hàm số nghịch biến trên trên khoảng 
Câu 2. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ kề bên. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại , 
B. Hàm số đạt cực đại tại , 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
Câu 3. Cho hàm số. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng khi:
A . 	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tỉ số bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:
A. 	
B. 	 
C. 	 
D. 
Câu 8. Cho hàm số . Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng có phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là đồ thị của hàm số ?
A. 	 B. 
C. 	D. 
Câu 10: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ có phương trình là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11. Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B song song nhau ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12. Giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị hàm sốtại điểm có hoành độ đi qua điểm là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13. Cho hàm số . Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng là:
A. 	B. 	C. 	D. 	
Câu 14. Tìm số m lớn nhất để hàm số đồng biến trên R ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là :
A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 16. Cho hàm số . Tổng các khoảng cách bé nhất từ điểm M thuộc (C) đến hai đường tiệm cận của đồ thị (C) là:
A. 3	B. 4	C. 6	D. 9
Câu 17. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số đạt cực đại tại 
B. Hàm số đạt cực tiểu tại 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
Câu 18. Cho hàm số . Giá trị m để hàm số đạt cực đại tại là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19. Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số là:
A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 20. Cho hàm số . Giá trị nào của m sau đây thì hàm số đã cho có hai điểm cực trị , thỏa mãn :
A. 	B. 	C. 	D. cả A và B.
Câu 21. Cho hàm số . Tìm m để hàm số đã cho có ba điểm cực trị và các điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1 ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình có ba nghiệm phân biệt là:
A. 	
B. 	
C. 	
D. 
Câu 23. Điều kiện của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24. Số giao điểm của đồ thị hàm sốvà đường thẳng là:
A. 0	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 25. Cho hàm số và điểm thuộc (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm M cắt trục tọa độ , lần lượt tại điểm A và B. Diện tích của tam giác OAB bằng :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26. Được sự hỗ trợ từ Ngân hàng Chính sách xã hội địa phương, nhằm giúp đỡ các sinh viên có hoàn cảnh khó khăn hoàn thành việc đóng học phí học tập, một bạn sinh viên A đã vay của ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất 12%/năm, và ngân hàng chỉ bắt đầu tính lãi sau khi bạn A kết thúc khóa học. Bạn A đã hoàn thành khóa học và đi làm với mức lương là 5,5 triệu đồng/tháng. Bạn A dự tính sẽ trả hết nợ gốc lẫn lãi suất cho ngân hàng trong 36 tháng. Hỏi số tiền m mỗi tháng mà bạn A phải trả cho ngân hàng là bao nhiêu?
A. triệu	B. triệu 
C. triệu	D. triệu
Câu 27. Tập xác định của hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28. Đạo hàm của hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29. Biết , thì tính theo a và b bằng: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30. Cho . Giá trị biểu thức bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 31. Tổng các nghiệm của phương là:
A. 1 	 	B. 3 	C. 5 	D. 6
Câu 32. Số nghiệm của phương trình là:
A. 0 	 	B. 1	C. 2	D. Nhiều hơn 2
Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35. Cho phương trình . Nếu phương trình này có hai nghiệm thõa mãn thì m có giá trị bằng:
A. 1 	 	B. 2	C. 4	D. 8
Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của SB, SD. Tỉ số bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy. Cạnh bên SC hợp với đáy một góc . Thể tích của khối chóp S.ABC là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, , SA vuông góc với đáy. Góc giữa (SBC) và mặt đáy bằng . Thể tích của khối chóp S.ABC là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt đáy bằng . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh cùng bằng a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
A.	B. 	C. 	D. 
Câu 41. Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, mặt phẳng (A’BC) hợp với đáy một góc . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42. Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh bằng a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mp(SCD) bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B biết , . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 45. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC. Biết góc giữa AA’ và mặt đáy bẳng . Thể tích của khối lăng trụ là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 46. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, . Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa SB và mặt đáy bằng . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 47. Cho hình chữ nhật ABCD biết , . Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB thì cạnh CD tạo nên hình trụ tròn xoay. Thể tích của khối trụ là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 48. Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD biết . Ta gập tấm nhôm theo 2 cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ, để được một hình lăng trụ khuyết 2 đáy. Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất:
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 49. Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm. Diện tích của thiết diện có giá trị bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng . Cho dây cung BC của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc 600. Khi đó, diện tích tam giác SBC bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
---------------Hết ----------------
Đáp án:
1.C
2.C
3.D
4.B
5.A
6.D
7.C
8.B
9.D
10.D
11.A
12.D
13.A
14.C
15.C
16.C
17.D
18.C
19.B
20.D
21.D
22.C
23.A
24.B
25.A
26.A
27.A
28.B
29.A
30.C
31.A
32.A
33.A
34.C
35.D
36.B
37.B
38.D
39.C
40.B
41.B
42.C
43.C
44.A
45.B
46.C
47.A
48.A
49.D
50.D
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Đề đề xuất HK1_Môn Toán 12. Năm học 2016-2017
Trường THPT Thiên Hộ Dương
Câu 1. Hàm số . . 
	Hàm số đồng biến trên và 
Đáp án C. Hàm số đồng biến trên trên khoảng 
Câu 2. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ kề bên. Khẳng định nào sau đây là sai?
	Dựa vào đồ thị, chọn đáp án sai là: 
Đáp án C. Hàm số đồng biến trên khoảng 
Câu 3. Cho hàm số. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng khi:
Đáp án	D. 
Câu 4. Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng:
Đáp án: B. 	
Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng:
 ;	
 (Max), 
Đáp án A. .	
Câu 6. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tỉ số bằng:
Đáp án	D. 
Câu 7. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:
	Dựa vào hình vẽ chọn đáp án C. 	 
Câu 8. Cho hàm số . Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng có phương trình là:
	Đáp án	B. 	
Câu 9. Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là đồ thị của hàm số ?
Tiệm cận đứng x=1; tiệm cận ngang y=-1, chọn đáp án D.
	D. 
Câu 10: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ có phương trình là: 
Đáp án D. 
Câu 11. Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B song song nhau ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp án A.
 Giải :Pt hđ giao điểm : 
Để (d ) cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt thì pt có hai nghiệm phân biệt khác 2
Nên (d ) cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt tại  và 
Có :
Vì tiếp tuyến của (C ) tại A và B song song ,nên :
Câu 12. Giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị hàm sốtại điểm có hoành độ đi qua điểm là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp án D
Giải :TXĐ :R
Với 
Phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm  :
Do , nên: 
Câu 13. Cho hàm số . Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng là:
A. 	B. 	C. 	D. 	
Đáp án A
Giải :TXĐ :R
Hs đồng biến trên khoảng 
Xét hàm số 
Bảng biến thiên
 x
 0 1 +
 - 0 +
0	 +
 -3
BPT 
Câu 14. Tìm số m lớn nhất để hàm số đồng biến trên R ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp án C
Giải :TXĐ :R
Để hs đồng biến trên R
Vì m lớn nhất để hs đồng biến trên R
Câu 15. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là :
Đáp án C
Giải =	 ;
Vậy hàm số trên có 2 tiệm cận ngang
Câu 16. Cho hàm số . Tổng các khoảng cách bé nhất từ điểm M thuộc (C) đến hai đường tiệm cận của đồ thị (C) là:
Đáp án C
Giải : Tiệm cận đứng 
 Tiệm cận ngang 
Câu 17. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là sai?
Đáp án D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
Giải : TXĐ :R	
	x
y’
y
-¥
-1
1
+¥
0
0
+
-
+
4
+¥
-¥
-4
Hs nghịch biến trên khoảng 
Câu 18. Cho hàm số . Giá trị m để hàm số đạt cực đại tại là: 
Đáp án C
Giải :TXĐ :R
Để hs đạt cực đại tại x = 1
Câu 19. Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số là:
Đáp án B
Giải :TXĐ :R
Bảng biến thiên:
x
-¥ -1 0 2 +¥
y'
 - 0 + 0 + 0 +
y
+¥ +¥
Hs chỉ có 1 cực trị
Câu 20. Cho hàm số . Giá trị nào của m sau đây thì hàm số đã cho có hai điểm cực trị , thỏa mãn :
Đáp án D. cả A và B.
Để hs có 2 cực trị 
Theo đl Viet, ta được:
Câu 21. Cho hàm số . Tìm m để hàm số đã cho có ba điểm cực trị và các điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1 ?
Đáp án D.
Để hàm số có ba cực trị thì m > 0 ( từ ĐK m>0 có thể chọn m =1)
Khi đó các điểm CĐ,CT là B,A1,A2
Câu 22. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình có ba nghiệm phân biệt là:
	PT f(x) = m+1 có ba nghiệm khi: 
Đáp án C. 
Câu 23. Điều kiện của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt là:
Pt hđgđ: 
Để (C) và (d) cắt nhau tại ba điểm phân biệt khi:
Đáp án A. 
Câu 24. Số giao điểm của đồ thị hàm sốvà đường thẳng là:
Pt hđgđ: 
Đáp án B. 1
Câu 25. Cho hàm số và điểm thuộc (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm M cắt trục tọa độ , lần lượt tại điểm A và B. Diện tích của tam giác OAB bằng :
pttt của (C) tại M(2;5) là: y = -3x+11
Tiếp tuyến y = -3x+11 cắt Ox,Oy lần lượt tại 
Diện tích tam giác AOB là 
Đáp án A. 
Câu 26. Được sự hỗ trợ từ Ngân hàng Chính sách xã hội địa phương, nhằm giúp đỡ các sinh viên có hoàn cảnh khó khăn hoàn thành việc đóng học phí học tập, một bạn sinh viên A đã vay của ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất 12%/năm, và ngân hàng chỉ bắt đầu tính lãi sau khi bạn A kết thúc khóa học. Bạn A đã hoàn thành khóa học và đi làm với mức lương là 5,5 triệu đồng/tháng. Bạn A dự tính sẽ trả hết nợ gốc lẫn lãi suất cho ngân hàng trong 36 tháng. Hỏi số tiền m mỗi tháng mà bạn A phải trả cho ngân hàng là bao nhiêu?
Năm thứ nhất trả gốc và lãi, số tiền còn lại: 
, triệu
Năm thứ hai, số tiền còn lại:
Năm thứ ba, số tiền còn lại:
Đáp án A. triệu	
Câu 27. Tập xác định của hàm số là:
ĐKXĐ:
Đáp án A. 
Câu 28. Đạo hàm của hàm số là:
Đáp án B. 
Câu 29. Biết , thì tính theo a và b bằng: 
Đáp án A. 
Câu 30. Cho . Giá trị biểu thức bằng:
Đáp án C. 
Câu 31. Tổng các nghiệm của phương là:
A. 1 	 	B. 3 	C. 5 	D. 6
. Tổng hai nghiệm là: 1
Đáp án: A
Câu 32. Số nghiệm của phương trình là:
A. 0 	 	B. 1	C. 2	D. Nhiều hơn 2
Điều kiện 
Phương trình tương đương 
Đáp án: A
Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Bất pt 
Đáp án : A
Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Điều kiện : 
Bất pt. Kết hợp điều kiện
Đáp án : C
Câu 35. Cho phương trình . Nếu phương trình này có hai nghiệm thõa mãn thì m có giá trị bằng:
A. 1 	 	B. 2	C. 4	D. 8
Đặt , ta có pt: . Từ 
.
Đáp án: D
Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của SB, SD. Tỉ số bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp án: B
Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy. Cạnh bên SC hợp với đáy một góc . Thể tích của khối chóp S.ABC là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Đáp án: B
Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, , SA vuông góc với đáy. Góc giữa (SBC) và mặt đáy bằng . Thể tích của khối chóp S.ABC là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Gọi I là trung điểm của BC, góc giữa (SBC) và mặt đáy là góc SIA
Đáp án: D
Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt đáy bằng . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Gọi I là trung điểm của SC. I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
. 
Thể tích khối cầu 
Đáp án: C
Câu 40. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh cùng bằng a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
A.	B. 	C. 	D. 
Gọi M là trung điểm SD, trong tam giác SOD, đường trung trực của SD cắt trục SO tại điểm I. 
I là tâm mặt cầu ngoại tiếp.
Đáp án: B
Câu 41
((A’BC), (ABC)) = ÐA’IA = 600
Đáp án B.
Câu 42
Đáp án C.
Câu 43
 Đáp án C
Câu 44
(SC, (ABCD)) = ÐSCA = 450
Đáp án A.
Câu 45
(A’A, (ABC)) = ÐA’IA = 600
, 	
Đáp án B.
Câu 46
(SB, (ABC)) = ÐSBA = 450
SA = AB = a, 
	Đáp án C.
Câu 47
h = l = AB =1; ; 
Đáp án A.
Câu 48
V lớn nhất khi S lớn nhất. Sử dụng công thức Hêrông đưa về bất đẳng thức.
Đáp án A.
l
h
O
I
H
B
A
S
Câu 49
 Gọi I là trung điểm của AB và kẻ OH SI OH = 12cm
 * SSAB = .AB.SI = .40.25 = 500(cm2)
 * Tính: SI = = = 25(cm) (SOI tại O)
 * Tính: = - OI = 15(cm) (SOI tại O)
 * Tính: AB = 2AI = 2.20 = 40(cm)
 * Tính: AI = (cm) (AOI tại I)
Đáp án D.
50
	Kẻ OM BC = 600 
	* SSBC = = = 
* Tính: SM = (SOM tại O) 
* Tính: BM = (SMB tại M) 
Đáp án B