Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2014 – 2015 môn thi: Toán (không chuyên)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2014 – 2015
	Ngày thi : 21 tháng 6 năm 2014
	Môn thi : TOÁN (Không chuyên) 
	Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
 -------------------------------------------------------------------------------------
	ĐỀ CHÍNH THỨC	
(Đề thi có 01 trang, thí sinh không phải chép đề vào giấy thi)
Câu 1 : (1điểm) Thực hiện các phép tính
	a) 	b) 
Câu 2 : (1 điểm) Giải phương trình: .
Câu 3 : (1 điểm) Giải hệ phương trình: .
Câu 4	: (1 điểm) Tìm a và b để đường thẳng có hệ số góc bằng 4 và đi qua điểm .
Câu 5	: (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số .
Câu 6	: (1 điểm) Lớp 9A dự định trồng 420 cây xanh. Đến ngày thực hiện có 7 bạn không tham gia do được triệu tập học bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi của nhà trường nên mỗi bạn còn lại phải trồng thêm 3 cây mới đảm bảo kế hoạch đặt ra. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh.	
Câu 7	: (1 điểm) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt , và biểu thức không phụ thuộc vào m.
Câu 8	: (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC), biết , . Tính AB và AC theo a.
Câu 9 : (1 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định, CD là đường kính thay đổi của đường tròn (O) (khác AB). Tiếp tuyến tại B của (O) cắt AC và AD lần lượt tại N và M. Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp.
Câu 10 : (1 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tếp đường tròn tâm O, bán kính bằng a. Biết AC vuông góc với BD. Tính theo a.
--- HẾT ---
Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh : 	 Số báo danh : 	
Chữ	 ký của giám thị 1: 	 Chữ ký của giám thị 2 :	
BÀI GIẢI
Câu 1 : (1điểm) Thực hiện các phép tính
a) .
b) .
Câu 2 : (1 điểm) Giải phương trình: .
, .
; .
Vậy .
Câu 3 : (1 điểm) Điều kiện .
 (nhận).
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất .
Câu 4	: (1 điểm) Tìm a và b để có hệ số góc bằng 4 và qua .
Đường thẳng d có hệ số góc bằng 4 .
Mặt khác (d) đi qua điểm nên thay , ; vào .
Khi đó ta có : .
Vậy v à là các giá trị cần tìm và khi đó .
Câu 5	: (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số .
BGT
Câu 6	: (1 điểm) 
Gọi số học sinh lớp 9A là .
Theo kế hoạch, mỗi em phải trồng (cây).
Trên thực tế. số học sinh còn lại là : .
Trên thực tế, mỗi em phải trồng (cây).
Do lượng cây mỗi em trồng trên thực tế hơn 3 cây so với kế hoạch nên ta có phương trình :
 (chia 3)
, .
 (nhận) ; (loại).
Vậy lớp 9A có 35 học sinh.
Câu 7	: (1 điểm) Phương trình .
Phương trình có .
.
Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Khi đó, theo Vi-ét ; .
.
 (không phụ thuộc vào m).
Câu 8	: 
GT
, , ,
, 
KL
Tính AB và AC theo a?
 có nên .
 có .
Vậy , .
Câu 9 : (1 điểm) 
GT
(O) đường kính AB cố định, đường kính CD thay đổi, MN là tiếp tuyến tại B của (O).
KL
Tứ giác CDMN nội tiếp
Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp
Ta có : .
.
 (cùng bằng ).
 Tứ giác CDMN nội tiếp được (góc ngoài bằng góc đối trong).
Câu 10 : (1 điểm) 
GT
ABCD nội tiếp , 
KL
Tính theo a.
Tính theo a.
Vẽ đường kính CE của đường tròn (O).
Ta có : , (góc nội tiếp chắn đường kính EC).
 ABDE là hình thang cân (hình thang nội tiếp (O))
 (cạnh bên hình thang cân).
 (do vuông tại D).
Vậy .
--- HẾT ---