Kì thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2017 - 2018 môn Toán

SỞ GDĐT YÊN BÁI KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2017-2018 
ĐỀ THI THỬ 2 MÔN: TOÁN 
 NGÀYTHI: ./../2017 
 Thời gian làm bài: 120 phút. 
I. Phần thi trắc nghiệm (2.0 điểm) 
Câu 1 : Khai căn bậc hai của biểu thức M = 25a4b2 ta được 4 225a b bằng: 
 A. 5a2b B. – 5a2b C. 5 2a b D. 5a4b2 
Câu 2. Cho biểu thức A=

   
x 5 1
4x 20 3 9x 45
9 3
. Giá trị của x để A = 4 là: 
 A. 5 B. 9 C. 6 D. Kết quả khác 
Câu 3. Với hàm số bậc nhất: y = (m-1)x - m+1 . Hàm số đồng biến trên tập R khi. 
 A. m >1 ; B. m ≥ 1 ; C. m ≤ 1 ; D. Với m < 1. 
Câu 4. Đường thẳng y = 2x + m cắt đồ thị hàm số y = 3x2 tại 2 điểm phân biệt khi 
A. m > 
1
3
 B. m≥ -
1
3
 C. m > 0; D. m < 
1
3
Câu 5. Cho phương trình bậc hai x2 - 2( 2m+1)x + 2m = 0. Biệt số ∆′ của phương 
trình là: 
 A. 216 8 4m m  B. 24 2 1m m  m 
 C. 24 4 1m m  D. 216 8 4m m  
Câu 6. Tập nghiệm của phương trình 
2
1
x + 0y = 1 được biểu diễn bởi đường thẳng : 
 A. y = 
2
1
x-1; B. y =
1
2
; C. y = 1 - 
2
1
x; D. x = 2; 
Câu 7. Trực tâm của tam giác ABC là : 
A. Giao của 3 đường phân giác ; B. Giao của 3 đường trung tuyến ; 
C. Giao của 3 đường cao ; D. Giao của 3 đường trung trực. 
Câu 8. Với 2 điểm phân biệt O và O’. Đường tròn (O ;R) cắt đường tròn (O’ ; R’) tại 
2 điểm phân biệt khi ; 
 A. OO’ < R + R’ ; B. ' <OO' 'R R R R   : 
 C. ' <OO' 'R R R R   ; D. ' OO' 'R R R R    
II. Phân thi tự luận (8.0 điểm) 
Câu 9 (1.0 điểm) 
 1. Không sử dụng máy tính cầm tay hãy so sánh 5 7 với 5. 7 
 2. Với x ≤ 0 hãy thu gọn biểu thức 2 24 4 1 16P x x x    ; 
Câu 10 (1.0 điểm) 
 Cho hàm số: 2
1
2
y x  
1. Vẽ đồ thị hàm số. 
 2. Tìm tọa độ trung điểm của giao điểm giữa đường thẳng y = 2x với đồ thị của 
hàm số. 
Câu 11 (1.0 điểm) Giải hệ phương trình:
3x y 1
3x 8y 19



 
 
Câu 12 (1.0 điểm) Cho phương trình bậc hai: 2x mx+m 1=0 (1)  
1. Giải phương trình (1) khi m = 4. 
2. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm 1 2x ;x thỏa mãn 
hệ thức : 
 1 2
1 2
x x1 1
x x 2011

  . 
Câu 13 (3.0 điểm) 
 Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung 
AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = CB. OD cắt AC tại M. Từ A, kẻ 
AH vuông góc với OD (H thuộc OD). AH cắt DB tại N và cắt nửa đường tròn (O; R) 
tại E. 
1. Chứng minh MCNH là tứ giác nội tiếp và OD song song với EB. 
2. Gọi K là giao điểm của EC và OD. Chứng minh rằng CKD = CEB. 
Suy ra C là trung điểm của KE. 
 3. Chứng minh tam giác EHK vuông cân và MN song song với AB. 
4. Tính theo R diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác MCNH. 
Câu 14 (1.0 điểm) 
 Tìm giá trị nhỏ nhất có thể được của biểu thức M = x y , biết rằng xy = 1. Từ 
đó tính giá trị của 2 23 2 3 2 6 1M x x y y xy      với x, y thỏa mãn đều kiện trên. 
-------------------------------- Hết -----------------------------