Hướng dẫn ôn tập học kỳ I năm học 2015 - 2016 môn Toán - khối 10

HƯỚNG DẪN ÔN TẬP HỌC KỲ I
Năm học 2015 - 2016
MÔN TOÁN - KHỐI 10 
1. Đại số:
Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau.
 	1) f(x) = ; 	2) f(x) = ; 	3) f(x) = ; 
4) f(x) = 	5) 	6) 
7) 	 	8) 	9) 
10) 11) 	12) 
Bài 2. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
1) 	2) y = -x2 + 2x - 3 3) y = x2 + 2x 
4) 	5) 	6) y = -x2 + 2x - 2
7) y = | 3x – 2|	8) 
Bài 3. Xác định toạ độ giao điểm của các cặp đồ thị hàm số sau :
1/ và 	2/ và 
3/ và 	4/ và 
Bài 4. Cho phương trình : (m + 1)x2 – 2(m – 1)x + m – 2 = 0.
 	1) Xác định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. 
 	2) Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 2 và tính nghiệm kia.
 	3) Xác định m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn : 4(x1 + x2) = 7x1x2.
Bài 5. Cho phương trình . Định m để phương trình:
	1/	Có 2 nghiệm phân biệt	2/ Có nghiệm.
	3/	Có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó	4/ Có hai nghiệm thỏa 
Bài 6. Cho phương trình 
	1/	Giải phương trình với 	
	2/	Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
	3/	Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn 
Bài 7. Giải các phương trình sau:
1) 	 	2) 	3) = 2
4) 	5) 	6) 
Bài 8. Giải các phương trình sau:
	1/	2/ 	3/ 	
	4/	5/ 	6/ 
	7/	 	8/ 	9/	
	10/	11/ 	12/ 
Bài 9. Giải các phương trình sau:
	1) 	2) 	3) 
	4) 	5) 	6) 
Bài 10. Giải các phương trình sau:
	1) 	2) 	3) 
4) 	5) 	6) 
7) 	8) 	9) 
	10) 	11) 
2. Hình học:
Bài 1. Cho 3 điểm A(1,2), B(–2, 6), C(4, 4).
a) Chứng minh A, B,C không thẳng hàng.
b) Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn AB.
c) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.
d) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
e) Tìm toạ độ điểm N sao cho B là trung điểm của đoạn AN.
Bài 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(0; 2), B(6; 4), C(1; -1).
a) Tính chu vi tam giác ABC. Chứng minh rằng DABC vuông. Tính diện tích tam giác ABC.
b) Gọi D (3; 1). Chứng minh rằng 3 điểm B, C, D thẳng hàng.
Bài 3. Cho tam giác ABC có A(-2;1) , B(2;3), C(0;-1). 
a) Tìm tọa độ điểm M sao cho .	
b) Chứng minh tam giác ABC cân.
c) Tính , .
Bài 4. Cho .
a) Tìm tọa độ vectơ với ; 	
b) Tìm tọa độ vectơ sao cho .	
c) Tìm các số k và h sao cho .
Bài 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; -3), B(–2; 0), C(3; 2).
 	a) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
	b) Tìm tọa độ điểm N thuộc trục hoành sao cho tam giác ACN cân tại N.
 	c) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung sao cho tam giác MAB vuông cân tại M.
Bài 6. Cho DABC với A(1 ; -1), B(2 ; 3) và C(-3 ; 4).
Tìm tọa độ điểm K sao cho : .
Tìm tọa độ điểm NÎOy sao cho B, C, N thẳng hàng.
Cho điểm M(x;3). Tìm x để A, B, M thẳng hàng.
Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của A lên BC.
Bài 7. Cho tứ giác ABCD. I, J, K lần lượt là trung điểm của AB, CD, IJ . Chứng minh:
	a) .	b) .
Bài 8. ChoABC có G là trọng tâm. Gọi I, J lần lượt là 2 điểm thoả . 
a) 	CMR: . 
b) Biểu thị vectơ theo hai vectơ . 
c) CMR: IJ đi qua G.
Bài 9. Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của AB, N là một điểm trên AC sao cho NC = 2NA, 
gọi K là trung điểm của MN. CMR:
Bài 10. Cho tam giác ABC trọng tâm G, D và E là hai điểm thoả:,.
	Hãy phân tích các vectơ theo các vectơ . 
Hãy chứng tỏ ba điểm D, E G thẳng hàng.