Kiểm tra học kì II môn: Toán lớp 10 - Trường thcs - Thpt Hoàng Diệu

 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG THCS-THPT HOÀNG DIỆU 
MÃ ĐỀ : A
NĂM HỌC 2014 – 2015
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN: TOÁN KHỐI: 10
Câu 1: Giải Phương trình và bất phương trình sau:
a/ x2-7x+6=0
b/ (3x+1)(x2-3x+2)>0
c/ =x-2 
d/ f(x)= £ 0
 Câu 2: Cho phương trình x2-2mx-6m+7=0 . Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu. 
 Câu 3: Cho sin a=3/4 (0o<a<90o). Tính cos a, tan a, cot a?
Câu 4: Chứng minh rằng: = tan3x
Câu 5: Cho hai điểm A(4;5) và B(0;-1) và đường thẳng (D): 3x+4y+8=0
a/ Viết phương trình đường tròn (C) Có tâm là A và tiếp xúc với đường thẳng (D).
b/ Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng (D), đồng thời (d) đi qua A
 c/ Lập phương trình chính tắc của elip (E) đi qua điểm N(2; -3 ) và có một tiêu điểm là F1 (-2;0)
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG THCS-THPT HOÀNG DIỆU CS3
MÃ ĐỀ : B
NĂM HỌC 2014 - 2015
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN: TOÁN KHỐI: 10
Câu 1: Giải Phương trình và bất phương trình sau:
a/ x2+7x+6=0
b/ (2x+1)(x-1)>0
c/ = x-1
d/ ³ -1
Câu 2: Cho phương trình : x2-2mx-6m+7 = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm .
Câu 3: Cho sin a= 2/3( 0o<a<90o). Tính : cos a; cot a; tan a ?
Câu 4: Chứng minh rằng: 
 = tan2x
Câu 5: Cho hai điểm A(1;4) và B(-5;2) và đường thẳng (D): x-y-3=0
a/ Viết phương trình đường tròn (C) Có tâm là A và tiếp xúc với đường thẳng (D).
b/ Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng (D), đồng thời (d) đi qua B
 c/ Lập phương trình chính tắc của elip (E) đi qua điểm M(0;3); N(2; 1)
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG THCS-THPT HOÀNG DIỆU 
NĂM HỌC 2014 – 2015
MÃ ĐỀ : A
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN: TOÁN KHỐI: 10
CÂU
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐIỂM
1
Giải các phương trình và bất phương trình: 
a/ x2-7x+6=0
Dạng: a+b+c=1-7+6=0
Nên phương trình có 2 nghiệm: x1=1;x2=6
b/ (3x+1)(x2-3x+2)>0
3x-1=0 => x=-1/3
x2-3x+2=0=> x=1; x=2
x
-¥ 
-1/3
1
2 +¥ 
3x-1
 -
0 +
| +
 | +
x2-3x+2
 +
 | +
0 -
0 +
(3x+1)(x2-3x+2)
 -
 0 +
0 
 -
0 +
Vậy bất phương trình có tập nghiệm: (-1/3;1)È (2;+¥)
c/ =x-2 ĐK: x³ 2
Û 2x2-5x-3=0
Lập D=49>0
=> phương trình có 2 nghiệm: x1=2 (chọn); x2=-1/3 (loại)
Vậy phương trình trên có 1 nghiệm x=2
d/ f(x)= £ 0
Cho: 
x2+2x-3=0 => x1=1; x2=-3
1-2x=0 => x=1/2
4x2+x-3=0 => x1=-1; x2=3/4
x
-¥ -3 -1 ½ ¾ 1 +¥ 
x2+2x-3
 + 0 - | - | - | - 0 +
1-2x
 + | + | + 0 - | - | -
4x2+x-3
 + | + 0 - | - 0 + | +
f(x)
 + 0 - || + 0 - || + 0 -
Vậy tập nghiệm của f(x) là: [-3;-1)È [1/2;3/4)È [1;+¥)
1
0,5
0,5
1
0,5
0,5
2
Cho phương trình x2-2mx-6m+7=0
Để phương trình có 2 nghiệm trái dấu Û D’>0 và ac<0
 Û Û m <-7 v 1 < m < 7/6 
1
3
Cho sin a=3/4 (0o<a<90o). Tính cos a, tan a, cot a?
Ta có sin2 a + cos2 a = 1 => cos2 a = 1-(3/4)2 = 7/16
 Cos a = ±=± (vì 0o<a<90o)
=> Cos a = 
 Tan a = = ; cotan a = 
0,5
0,5
4
5
CMR: = tan3x
Vế trái = 
= 
= 
= = tan3x = Vế phải (ĐPCM)
 Cho hai điểm A(4;5) và B(0;-1) và đường thẳng (D): 3x+4y+8=0
Giải:
a/ Phương trình đường tròn (C): (x-a)2 + (y-b)2 = R2
 Có tâm là A( 4;5) => a=4; b=5
 và tiếp xúc với đường thẳng (D): 3x+4y+8=0
 => R= (A;d)= =12
Vậy phương trình (C) : (x-4)2 + (y-5)2 = 122
b/ Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng (D), đồng thời (d) đi qua A.
Vì d//(D)=> d: 3x+4y+C=0
(d) đi qua A(4;5) => C= -32
Vậy phương trình d: 3x+4y-32=0
c/ Lập phương trình chính tắc của elip (E) đi qua điểm N(2; -1 ) và có một tiêu điểm là F1 (-2;0)
 Phương trình chính tắc của elip (E) có dạng: + =1
(E) có một tiêu điểm là F1 (-2;0)=> c= -2 
=> a2=b2+4 (1)
(E) đi qua điểm N(2; -3 ) nên thay tọa độ của N vào ta được:
 + =1 9a2 +4b2 =a2.b2 (2)
 Thay (1) vào (2) ta được: b4-9b2-36=0 => 
Với b2=12 => a2=8.
 Vậy Phương trình chính tắc của elip (E): + =1
1
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5