Hình học 10 - Hình học phẳng

	Hình Học Phẳng
Phương trình đường thẳng 
1. Phương trình tổng quát: Ax + By + C = 0 với A2 + B2 0
 - Vectơ pháp tuyến - Vecto chỉ phương 
 F Phương pháp: Xác định điểm I(x0; y0) và vectơ pháp tuyến ; phương trình của đường thẳng có dạng: A(x – x0) + B(y – y0) = 0
2. Đường thẳng d có vecto chỉ phương (a; b) và đi qua điểm M (x0; y0) có:
 F Phương trình tham số: 
 F Phương trình chính tắc: ()
3.Góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
a.Góc giữa hai đường thẳng: Cho hai đường thẳng 
D1: Ax + By + C =0 và D2: A'.x + B'.y + C ' =0.
.
b.Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng:
Cho điểm M0(x0;y0) và đường thẳng D: Ax + By + C =0. d(M0; D) = .
B. ĐƯỜNG TRÒN.
1. Phương trình đường tròn:
+Cho tâm I(a;b) và bán kính R, phương trình đường tròn: (x-a)2 + (y-b)2 = R2.
+Phương trình: x2 + y2-2ax -2by +c =0 với a2+ b2 - c > 0 là phương trình đường tròn, có tâm I( a; b), bán kính R = .
2. Tiếp tuyến của đường tròn: Cho đường tròn tâm I bán kính R
 - Quy tắc phân đôi tọa độ: Tiếp tuyến tại điểm M (x0; y0) có PT: (x-a)(x-x0) + (y-b)(y-y0) = R2.
 - Điều kiện tiếp xúc: Đường thẳng Δ tiếp xúc với đường tròn tâm I bán kính R là d(I, Δ) = R
C.BÀI TẬP
I.Đường thẳng
Bài 1.Trong mặt phẳng Oxy, Cho hai điểm A(2,1), B(-1,2) và đường thẳng d: 2x-y +1 =0
a)Tìm tọa độ điểm C trên đường thẳng d sao cho tam giác ABC cân tại C.Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
b)Tìm tọa độ điểm D trên đường thẳng d sao cho tam giác ABD vuông tại D.
Bài 2.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(-10;2), trực tâm H(5;2) và trọng tâm G. Tìm tọa độ các đỉnh B và C (sử dụng , I là tâm đường tròn ngoại tiếp)
Bài 3.Cho tam giác ABC có A(-1,-3)
a)Biết đường cao BH:5x+3y-25=0, đường cao CK:3x+8y-12=0.Tìm tọa độ đỉnh B và C
b) Biết đường trung trực của AB là :3x+2y-4=0và trọng tâm G(4,-2).Tìm B,C
Bài 4 .Trong mặt phẳng toạ độ Oxy choABC có đỉnh A(1;2), đường trung tuyến BM: và phân giác trong CD:. Viết phương trình đường thẳng BC
Bài 5 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB: x - y - 2 = 0, phương trình cạnh AC: x + 2y - 5 = 0. Biết trọng tâm của tam giác G(3; 2). Viết phương trình cạnh BC.
Bài 6.Cho DABC có đường phân giác trong AD : x – y = 0, đường cao CH: 2x + y + 3 = 0. Cạnh AC qua M(0;-1), AB = 2AM. Viết phương trình 3 cạnh của DABC.
Bài 7 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có AB:3x+5y-33=0; đừơng cao AH: 7x+y-13=0; trung tuyến BM: x+6y-24=0 (M là trung điểm AC). Tìm phương trình các đừơng thẳng AC và BC
Bài 8 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcác vuông góc Oxy cho DABC có: AB = AC, Biết M(1; -1) là trung điểm cạnh BC và G là trọng tâm DABC. Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C .
Bài 9 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho DABC có đỉnh A(1; 0) và hai đường thẳng lần lượt chứa các đường cao vẽ từ B và C có phương trình tương ứng là: x - 2y + 1 = 0 và 3x + y - 1 = 0.Tính diện tích DABC.
Bài 10 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho DABC và điểm M(-1; 1) là trung điểm của AB. Hai cạnh AC và BC theo thứ tự nằm trên hai đường:2x + y - 2 = 0	và 	x + 3y - 3 = 0
 1) Xác định tọa độ ba đỉnh A, B, C của tam giác và viết phương trình đường cao CH.
 2) Tính diện tích DABC. 
Bài 11 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho DABC có đỉnh A(2; -3) , B(3; -2) và diện tích DABC bằng . Biết trọng tâm G của DABC thuộc đường thẳng d: 3x - y - 8 = 0. Tìm toạ độ điểm C. 
Bài 12.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(1;1) và đường thẳng : 2x + 3y + 4 = 0. 
 Tìm tọa độ điểm B thuộc đường thẳng sao cho đường thẳng AB và hợp với nhau góc 450.
Bài 13 Cho hình tam giác ABC có diện tích bằng 2. Biết A(1;0), B(0;2) và trung điểm I của AC nằm trên đường thẳng y = x. Tìm toạ độ đỉnh C. 
Bài 14 Trong mp(Oxy) cho 4 điểm A(1;0),B(-2;4),C(-1;4),D(3;5). Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng sao cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích bằng nhau
Bài 15 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(5;0). Trung tuyến CM có phương trình ,Trung trực của đoạn thẳng BC có phương trình . Tìm toạ độ hai đỉnh B,C.
Bài 16Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy cho hai đường thẳng d1: x + 2y – 7 = 0 và d2: 5x + y – 8 = 0 và điểm G( 2;1) . Tìm tọa độ điểm B thuộc d1 điểm C thuộc d2 sao cho tam giác ABC nhận điểm G làm trọng tâm biết A là giao điểm của d1 và d2 
Bài 17 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm , , . Tìm toạ độ các đỉnh của 
hình vuông , biết điểm là tâm của hình vuông, đi qua điểm và đi qua điểm.
Bài 18 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm . Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông biết phương trình cạnh là .
 Bài 19 Trong mÆt ph¼ng täa ®é Oxy cho tam gi¸c ABC, víi , ®Ønh C n»m trªn ®­êng th¼ng , vµ träng t©m G cña tam gi¸c n»m trªn ®­êng th¼ng . TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC.
Bài 20 Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy). Cho tam giác ABC vuông tại A có góc đỉnh B bằng 600 , trọng tâm G(2 ; 3) và phương trình đường thẳng AB :. Tìm toạ độ A,B,C biết xA<0.
Bài 21 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A(1;0), đường cao từ đỉnh B có phương trình,
 trung tuyến từ đỉnh C có phương trình: x-y-2=0. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 22 Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình đường thẳng cách điểm một khoảng bằng 2 và cách điểm một khoảng bằng 3.
Bài 23Trong mặt phẳng với hệ toạ đ ộ Oxy cho điểm C(2;-5 ) và đường thẳng .Tìm trên hai điểm A và B đối xứng nhau qua I(2;5/2) sao cho diện tích tam giác ABC bằng15
Bài 24 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD. Biết rằng phương trình đường thẳng CD là 4x - 3y + 4 = 0, M(2 ; 3) thuộc đường thẳng BC và N (1 ; 1) thuộc đường thẳng AB. Hãy viết phương trình các đường thẳng AB, BC và AD.
Bài 25 Trong mặt phẳng Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I, phương trình đường thẳng AB là x – 2y + 2 = 0 và AB = 2AD. Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C, D biết rằng đỉnh A có hoành độ âm.
Bài 26 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I thuộc đừơng thẳng (d): x-y-3=0 có hoành độ , trung điểm 1 cạnh là giao điểm của (d) và trục Ox. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật.
Bài 27 Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) , cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2 AD, hai điểm M(1;1); N(2;0) lần lượt nằm trên hai đường thẳng chứa cạnh AB, AD. Xác định toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD biết ABCD có tâm là gốc toạ độ và xA <1
Bài 28 đường thẳng (Δ) : 2x -y -1=0. Và E(1;6), F(-3;-4). Tìm điểm M (Δ) sao cho vectơ ( + ) có độ dài nhỏ nhất.
Bài 29 ABC, A(-1; 0), B(2;3), C(3; -6) & (d) : x – 2y – 3 = 0. Tìm M (d) sao cho | + +| nhỏ nhất:
Bài 30 . cho A(-1; 2), B(3; 1) và đường thẳng (d) : , C (d) sao cho ABC cân tại B. tìm toạ độ C. 
Bài 31 .cho A(-1;2), B(3; 1) và đường thẳng (d): , C (d) sao cho ABC đều.tìm toạ độ C.
 II>. Đường tròn
Bài1: Viết phương trình đường tròn:
a. Có tâm I(1;-2) và tiếp xúc với đường thẳng: x+y -2 =0. 
b. Có tâm trên đường thẳng 2x-y-3=0 và tiếp xúc hai trục tọa độ.
c. Ngoại tiếp tam giác ABC với A(3;0), B(-1;2), C( 7;2).ĐS: x2 + y2 -6x - 10y +9 =0.
d. Tiếp xúc với d: 4x+3y =16 ở A(1;4) và bán kính là 5. ĐS: (x-5)2 + (y-7)2 =25 và (x+3)2 + (y-1)2 =25.
e. Qua A( -2;-1) và B( -2;-5) và tiếp xúc với đường thẳng: x+ y+1 =0.
Bài 2: Lập phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng d: 4x+3y-2=0 và tiếp xúc với hai đường thẳng d1: x+y+4 =0 và d2: 7x -y +4 =0.	ĐS: (x-2)2 + (y+2)2= 8; (x+4)2 + (y-6)2= 18.
Bài 3 Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0 và điểm A(3,5). Viết phương trình các tiếp tuyến kẻ từ A đến đường tròn. Giả sử các tiếp điểm là M, N. tính độ dài đoạn MN. 
Bài 4 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC, có điểm A(2; 3), trọng tâm G(2; 0). Hai đỉnh B và C lần lượt nằm trên hai đường thẳng d1: x + y + 5 = 0 và d2: x + 2y – 7 = 0. Viết phương trình đường tròn có tâm C và tiếp xúc với đường thẳng BG
Bài 5 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho đường tròn (C) có phương trình:x2 + y2 - 2x - 6y + 6 = 0 và điểm M(2 ; 4)
 a) Chứng minh rằng điểm M nằm trong đường tròn.
 b)Viết phương trình đt đi qua điểm M, cắt đường tròn tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB.
Bài 6 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình . Tìm điểm M trên đường thẳng d: sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến tới (C) biết hai tiếp tuyến tạo với nhau một góc .
Bài 7 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ (0xy) cho đường tròn ( C) có phương trình: (x – 1)2 + (y-2)2 = 4
Và điểm K( 3;4) . Lập phương trình đường tròn ( T) tâm K cắt đường tròn ( C) Tại hai điểm A,B 
Sao cho diện tích tam giác IAB lớn nhất với I là tâm của đường tròn ( C) 
Bài 8 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn . Viết phương trình tiếp tuyến của , biết góc giữa tiếp tuyến này và trục hoành bằng .
Bài 9 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) : . Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x+y-2=0 và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 6.
Bài 10 Trong mặt phẳng 0xy cho đ ường tròn (C):. Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 3x - 4y + 1 = 0.
Bài 11 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: x – 2y + 3 = 0, d2 : 4x + 3y – 5 = 0. Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I trên d1, tiếp xúc d2 và có bán kính R = 2
Bài 12 Trong mp Oxy, cho A(2;0), B(6;4). Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại A và khoảng cách từ tâm đường tròn đến điểm B bằng 5.
Bài 13. Cho đường tròn (C): . Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng (D): x-y+1=0 sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến đến (C) tại hai tiếp điểm A, B biết AB=4. 
III. CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ 2002 ĐẾN NAY.
A-02 Trong mp Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, phương trình đường thẳng BC: , các đỉnh A, B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng 2. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
D-03 Cho đường tròn (C): (x-1)2+(y-2)2=4 và đường thẳng d: x-y-1=0. Viết phương trình đường tròn (C’) đối xứng với (C) qua d. Tìm tọa độ các giao điểm của (C) và (C’).
A-04 Trong mp Oxy, cho hai điểm A(0,2) và B(-,-1). Tìm tọa độ trực tâm và tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB.
B-04 Trong mp Oxy, cho hai điểm A(1,1) và B(4,-3). Tìm điểm C thuộc đường thẳng d: x-2y-1=0 sao cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB bằng 6.
B-05 Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại A(2,0) và khoảng cách từ tâm đường tròn đến B(6,4) bằng 5.
A-05 Trong mp Oxy, cho hai đường thẳng d1:x-y=0 và d2: 2x+y-1=0. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết đỉnh A thuộc d1, đỉnh C thuộc d2 và các đỉnh B, D thuộc trục hoành.
D-06 Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): x2+y2-2x-2y+1=0 và đường thẳng d: x-y+3=0. Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho đường tròn tâm M có bán kính gấp đôi bán kính đường tròn (C) và tiếp xúc ngoài với (C).
B-06 Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): x2+y2-2x-6y+6=0 và điểm M(-3,1). Gọi T1, T2 là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến (C). Viết phương trình đường thẳng T1T2. 
A-06 Trong mp Oxy, cho các đường thẳng: d1: x+y+3=0; d2:x-y-4=0; d3: x-2y=0. Tìm điểm M thuộc d3 sao cho khoảng cách từ M đến d1 bằng hai lần khoảng cách từ M đến d2.
A-07 Trong mp Oxy, cho tam giác ABC có A(0,2), B(-2,-2), C(4,-2). Gọi H là chân đường cao kẻ từ B; M và N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và BC. Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm H, M, N.
B-07 Trong mp Oxy, cho điểm A(2,2) và các đường thẳng: d1:x+y-2=0, d2: x+y-8=0. Tìm tọa độ các điểm B, C lần lượt thuộc d1, d2 sao cho tam giác ABC vuông cân tại A.
B-08 Trong mp Oxy, hãy xác định tọa độ đỉnh C của tam giác ABC biết hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AB là điểm H(-1,-1), đường phân giác trong của góc A có phương trình: x-y+2=0 và đường cao kẻ từ B có phương trình: 4x+3y-1`=0
A-08 Trong mp Oxy, viết phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) có tâm sai bằng và hình chữ nhật cơ sở của (E) có chu vi bằng 20.
B-09 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x-2)2+y2= và hai đường thẳng d1 : x – y = 0, d2 : x – 7y = 0. Xác định toạ độ tâm K và tính bán kính của đường tròn (C1); biết đường tròn (C1) tiếp xúc với các đường thẳng d1, d2 và tâm K thuộc đường tròn (C)
D-09 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M (2; 0) là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7x – 2y– 3 = 0 và 6x – y – 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng AC.
2. Cho đtròn (C) : (x – 1)2 + y2 = 1. Gọi I là tâm (C). Xđịnh tọa độ M thuộc (C) sao cho góc IMO bằng .
A-09.1 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): và đường thẳng d: x+my-2m+3=0. Gọi I là tâm đường tròn. Tìm m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho diện tích tam giác IAB lớn nhất.
 2 Trong mp Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm I(6,2) là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Điểm M(1,5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng d: x+y-5=0. Viết phương trình đường thẳng AB.
A-10.1 Trong mp Oxy, cho hai đường thẳng . Gọi (T) là đường tròn tiếp xúc với d1 tại A, cắt d2 tại B và C sao cho tam giác ABC vuông tại B. Viết phương trình đường tròn (T) biết tam giác ABC có diện tích bằng và điểm A có hoành độ 
 2 Trong mp Oxy, ch tam giác ABC cân tại A có đỉnh A(6,6); đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB và AC có phương trình x+ỵ-4=0. Tìm tọa độ các đỉnh B, C biết điểm E(1,-3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho.
D-10.1 Trong mp Oxy, cho điểm A(0,2) và là đường thẳng đi qua O. Gọi H là hình chiếu của A trên .Viết phương trình đường thẳng biết khoảng cách từ H đến trục hoành bằng AH.
 2 Trong mp Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(3,-7), trực tâm H(3,-1), tâm đường tròn ngoại tiếp là I(-2,0). Xác định tọa độ đỉnh C biết C có hoành độ dương.
B-10.1 Trong mp Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, đỉnh C(-4,1), phân giác trong của góc A có phương trình : x+y-5 = 0. Viết phương trình đường thẳng BC biết diện tích tam giác ABC bằng 24 và đỉnh A có hoành độ dương.
 2. Trong mp Oxy, cho điểm A và elip (E): .Gọi F1 và F2 là các tiêu điểm của (E) (F1 có hoành độ âm); M là giao điểm có tung độ dương của đường thẳng AF1 với (E); N là điểm đối xứng của F2 qua M. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ANF2. 
D-11 1. Trong mp Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B(-4,1), trọng tâm G(1;1), đường thẳng chứa phân giác trong của góc A có phương trình : x-y-1 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh A và C. 2. Trong mp Oxy, cho điểm A(1,0), đường tròn (C) có phương trình: . Viết phương trình đường thẳng cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho tam giác AMN vuông cân tại A.
B-11 1. Trong mp Oxy cho đường thẳng : x-y-4=0 và đường thẳng d: 2x-y-2=0. Tìm điểm N thuộc d sao cho đường thẳng ON cắt tại điểm M sao cho: OM.ON=8.
 2. Trong mp Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC lần lượt tiếp xúc với ba cạnh BC, CA, AB tại D, E, F. Cho điểm D(3,1) và đường thẳng EF có phương trình y-3=0. Tìm tọa độ đỉnh A biết đỉnh A có tung độ dương.
A-11 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng : x + y + 2 = 0 và đường tròn (C): x2 + y2 – 4x – 2y = 0. Gọi I là tâm của (C), M là điểm thuộc . Qua M kẻ các tiếp tuyến MA và MB đến (C) (A và B là các tiếp điểm). Tìm tọa độ điểm M, biết tứ giác MAIB có diện tích bằng 10. 
 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E) : . Tìm tọa độ các điểm A và B thuộc (E), có hoành độ dương sao cho tam giác OAB cân tại O và có diện tích lớn nhất.
D-12 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD. Các đường thẳng AC và AD lần lượt có phương trình là x + 3y = 0 và x – y + 4 = 0; đường thẳng BD đi qua điểm M (; 1). Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD.
	 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x – y + 3 = 0. Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc d, cắt trục Ox tại A và B, cắt trục Oy tại C và D sao cho AB = CD = 2.
B-12 1. Trong mặt phẳng có hệ tọa độ Oxy, cho các đường tròn (C1) : , (C2): và đường thẳng d: . Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc (C2), tiếp xúc với d và cắt (C1) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho AB vuông góc với d.
 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có AC = 2BD và đường tròn tiếp xúc với các cạnh của hình thoi có phương trình Viết phương trình chính tắc của elip (E) đi qua các đỉnh A, B, C, D của hình thoi. Biết A thuộc Ox.
A-12 	1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho CN=2ND. Giả sử và đường thẳng AN có phương trình: 2x-y-3=0. Tìm tọa độ điểm A.
2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2=8. Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết rằng (E) có độ dài trục lớn bằng 8 và (E) cắt (C) tại bốn điểm tạo thành bốn đỉnh của một hình vuông. 
A-13.	1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc đường thẳng d : và . Gọi M là điểm đối xứng của B qua C, N là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng MD. Tìm tọa độ các điểm B và C, biết rằng N(5;-4).
	2.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng . Đường tròn (C) có bán kính R = cắt tại hai điểm A và B sao cho AB = . Tiếp tuyến của (C) tại A và B cắt nhau tại một điểm thuộc tia Oy. Viết phương trình đường tròn (C).
B-13.1Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau và AD = 3BC. Đường thẳng BD có phương trình x + 2y – 6 = 0 và tam giác ABD có trực tâm là H (-3; 2). Tìm tọa độ các đỉnh C và D. 
	2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có chân đường cao hạ từ đỉnh A là , chân đường phân giác trong của góc A là D (5; 3) và trung điểm của cạnh AB là M (0; 1). Tìm tọa độ đỉnh C.
D-13	1Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có điểm là trung điểm của cạnh AB, điểm H(-2; 4) và điểm I(-1; 1) lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm C. 
	2.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): và đường thẳng . Tam giác MNP có trực tâm trùng với tâm của (C), các đỉnh N và P thuộc , đỉnh M và trung điểm của cạnh MN thuộc (C). Tìm tọa độ điểm P.
—&–
***** Chúc các em thành công!*****
 —&–
Bài 12: (D – 2003): Cho đtròn (C) : (x – 1)2 + (y – 2)2 = 4 và d : x – y – 1 = 0. Viết PT đtròn (C') đối xứng với đtròn (C) qua đt d. Tìm các giao điểm của (C) và (C') 
Bài 36 Trong măt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A(4;3), đường thẳng (d) : x – y – 2 = 0 và 
(d’): x + y – 4 = 0 cắt nhau tại M. Tìm sao cho A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MBC
Bài 13: (KB – 05): Cho hai điểm A(2; 0), B(6; 4). Viết PT đtròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại điểm A và khoảng cách từ tâm của (C) đến điểm B bằng 5. 
Bài 14: (CĐSPTƯ - 07): Cho (C) : x2 + y2 + 2x - 4y – 8 = 0, d: x - 5y – 2 = 0. Xác định giao điểm A, B của (C) và d (A có hoành độ dương). Tìm điểm C thuộc (C) sao cho ABC vuông ở B.
Bài 15: (KD - 06): Cho (C) : x2 + y2 - 2x - 2y + 1 = 0, d: x - y + 3 = 0. Tìm M thuộc d sao cho đtròn tâm M có bk gấp đôi bk (C) và tx ngoài với (C).
Bài 16: (KB - 06): Cho (C) : x2 + y2 - 2x - 6y + 6 = 0, M(-3; 1). Gọi T1, T2 là các tiếp điểm của các tt kẻ từ M đến (C). Viết pt T1T2 .
Bài 17: (KA - 07) :Trong mp Oxy, cho ABC có A(0; 2), B(2; –2) và C(4; –2). Gọi H là chân đường cao kẻ từ B; M và N lần lượt là tđ của các cạnh AB và BC. Viết PT đtròn đi qua các điểm H, M, N. 
Bài 18: (KD - 07): Cho đtròn (C) : (x – 1)2 + (y + 2)2 = 9 và đt d : 3x – 4y + m = 0. Tìm m để trên d có duy nhất một điểm P mà từ đó có thể kẻ được 2 tiếp tuyến PA, PB tới (C) (A, B là các tiếp điểm) sao cho PAB đều. 
Bài 19: (KD - 09 NC): Cho đtròn (C) : (x – 1)2 + y2 = 1. Gọi I là tâm (C). Xđịnh tọa độ M thuộc (C) sao cho góc IMO bằng .
Bài 20: (KB - 09 CB): Cho đtròn (C) : (x – 2)2 + y2 = và các đt d1: x - y = 0, d2: x - 7y = 0. Tìm tọa độ tâm K và bán kính của đtròn , biết tiếp xúc các đt d1, d2 và có tâm K thuộc (C). 
Bài 21: (KA - 09 NC): Cho đtròn (C) : x2 + y2 + 4x + 4y + 6 = 0 và đt : x + my – 2m + 3 = 0. Gọi I là tâm của (C). Tìm m để đt cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao diện tích IAB lớn nhất. 
Bài 22: (KA - 2010): Trong mặt phẳng Oxy, cho các đt d1: x + y = 0, d2: x - y = 0. Gọi (T) là đường tròn tiếp