Đề thi học kì I môn Toán khối 10, thi buổi sáng năm học: 2016 - 2017

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I
TỔ TOÁN - TIN
ĐỀ THI HỌC KÌ I_MÔN TOÁN
Khối 10, thi buổi sáng
Năm học: 2016-2017
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1(1,0 điểm): Tìm biết rằng .
Câu 2 (2,0 điểm):
Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng .
Câu 3 (3,0 điểm): Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) ; b) ; c) 
Câu 4 (1,0 điểm): Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình sau có nghiệm: 
Câu 5 (3,0 điểm): a) Cho hai điểm phân biệt và .Tìm tập hợp các điểm thoả mãn .
b) Cho hai lực và có điểm đặt tại O và tạo với nhau góc . Tìm cường độ tổng hợp của hai lực ấy, biết rằng cường độ của hai lực đều là 100 N.
c) Trong mặt phẳng hệ tọa độ , cho tam giác với .Tìm toạ độ điểm sao cho .
--------Hết--------
TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I
TỔ TOÁN – TIN
ĐỀ THI HỌC KÌ I_MÔN TOÁN
Khối 10, thi buổi chiều
Năm học: 2016-2017
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1(1,0 điểm): Tìm biết rằng .
Câu 2 (2,0 điểm):
Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng .
Câu 3 (3,0 điểm): Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) ; b) ; c) 
Câu 4 (1,0 điểm): Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình sau có nghiệm: 
Câu 5 (3,0 điểm): a) Cho tam giác . Tìm điểm sao cho .
b) Cho hai lực và có điểm đặt tại O và tạo với nhau góc . Tìm cường độ tổng hợp của hai lực ấy, biết rằng cường độ của hai lực đều là 100 N.
c) Trong mặt phẳng hệ tọa độ , cho tam giác với .Tìm toạ độ điểm sao cho .
--------Hết--------
ĐÁP ÁN TOÁN KHỐI 10 (SÁNG)-2016-2017
Câu
Nội dung
Điểm
1
1,00
2
a) Tập xác định: R
Hàm số nghịch biến trên khoảng , đồng biến trên khoảng . Đỉnh 
Vẽ bảng biến thiên
0,50
Vẽ đồ thị
0,50
b) Toạ độ giao điểm (1;0), (-5;30)
1,00
3
a) Điều kiện .
Pt 
1,00
b) 
1,00
c) 
1,00
4
.
Đặt . Pt trở thành .
Đặt . 
Yêu cầu bài toán pt có nghiệm 
0,50
pt có nghiệm .
Vẽ bảng biến thiên của hàm số , xét trên nửa khoảng , ta có 
0,50
5
a) Gọi I là trung điểm của đoạn AB. Ta có:
0,50
Tập hợp điểm M là đường tròn tâm I, bán kính IA (đường tròn đường kính AB)
0,50
b) Cường độ tổng hợp của hai lực là N
1,00
c) Gọi . Ta có 
0,50
Lập hệ . Vậy 
0,50
ĐÁP ÁN TOÁN KHỐI 10 (CHIỀU)-2016-2017
Câu
Nội dung
Điểm
1
1,00
2
a) Tập xác định: R
Hàm số đồng biến trên khoảng , nghịch biến trên khoảng . Đỉnh 
Vẽ bảng biến thiên
0,50
Vẽ đồ thị 
0,50
b) Toạ độ giao điểm (1;2), (-4;12)
1,00
3
a) Điều kiện .
Pt (loại). Vậy pt đã cho vô nghiệm.
1,00
b) 
1,00
c) 
1,00
4
Điều kiện .
Đặt 
.
Yêu cầu bài toán pt có nghiệm 
0,50
Vẽ bảng biến thiên của hàm số , xét trên đoạn , ta có 
0,50
5
a) (với E, D lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC) 
1,00
b) Cường độ tổng hợp của hai lực là N
1,00
c) Gọi . Ta có 
0,50
Lập hệ . Vậy 
0,50